Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

ОПТИМАЛЬНАЯ ОБРАБОТКА РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ, ФОРМИРУЕМЫХ В РСА

Доросинский Л. Г.,

2.4. Случай многих классов

Канонической формой классификатора может служить его представление в виде системы разделяющих функций . Классификатор ставит вектор признаков в соответствие гипотезе (классу) H_i, если для всех j ≠ i справедливо неравенство

Классификатор, таким образом, рассматривается как устройство, вычисляющее М разделяющих функций и выбирающее решение, соответствующее наибольшей из них.

Очевидно, что выбор разделяющих функций не единственен. Всегда можно, не влияя на решение, умножить разделяющие функции на положительную константу или прибавить к ним какую-либо константу. Более того, если заменить каждую из на , где f(•) – монотонно возрастающая функция, то результат классификации не изменится. Это обстоятельство может привести к существенным аналитическим и расчетным упрощениям. В частности, при классификации с минимальным уровнем наиболее удобным на практике вариантом разделяющей функции является

(2.4.1)

Решающие правила остаются эквивалентными. Действие решающего правила заключается в разбиении пространства признаков на М областей решений Г₁, Г₂, …, Г_М. Уравнение границы, разделяющей области Г_i и Г_j имеет вид