Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

МОДЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ ОБСТАНОВКИ КОМПАНЕНТОВ ПРИРОДНОЙ СРЕДЫ С УЧЕТОМ АТМОСФЕРНЫХ ПРОЦЕССОВ

Айдосов А. , Айдосов Г. А., Заурбеков Н. С.,

2.2.1. Уравнение для полной производной от давления и температуры в насыщенной атмосфере

Возьмем полную производную от прологарифмированного уравнения состояния, после элементарных выкладок и, разрешая относительно производной от давления и температуры, придем к системе уравнений:

(2.49)

(2.50)

где

Уравнения для давления и температуры в такой форме для адиабатической, сухой атмосферы рассматривались в [44, 57].

Квазигидростатическое приближение предусматривает пренебрежение вертикальным ускорением в третьем уравнении движения, и рассмотрим уравнение неразрывности в форме

(2.51)

где и уравнение квазистатики в следующем виде:

Возьмем теперь полную производную от обеих частей уравнения и получим следующее уравнение для полной производной от давления:

(2.52)

где

TV – виртуальная температура.

Для безоблачной атмосферы (μ = 1, v = 0) следует из (2.52):

(2.53)

Уравнение (2.52) используется для определения путем обычной квадратуры, удовлетворяя краевому условию на бесконечности, где .

Переход в (2.53) к изобарической системе координат дает общеизвестное уравнение неразрывности

где

За счет μ происходит в процессе конденсации увеличение изменения давления в среднем на 5 %, если учесть убывание с высотой μ.

Оценки показывают, что все виды вкладов притоков тепла сравнимы с вкладом плоской дивергенции. Имея в виду, что v ≈ 0,2, можно грубо оценить вклад притока тепла в облачном слое величиною, оцениваемой в 10–20 % от вклада дивергенции.