Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

ДИНАМИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ ОБОЛОЧКИ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ тетрагональнОЙ СТРУКТУРЫ

Немеребаев М. Н., Бекмуратов М. М., Орынбаев С. А., Актаев Е. К.,

3.4.6. Построение функции динамической податливости от единичного изгибающего момента (P6)

Аналогично п. 3.4.5 получаем:

311.wmf (3.62)

312.wmf

313.wmf

314.wmf

Частотные уравнение в этом случае имеет вид:

315.wmf (3.63)

где 316.wmf

317.wmf

318.wmf

319.wmf

320.wmf

321.wmf

322.wmf

323.wmf (3.64)

324.wmf

325.wmf

326.wmf

327.wmf

Вычисление бесконечного числового ряда

Рассмотрим бесконечный числовой ряд из выражения: (3.45)

Для 328.wmf

329.wmf (3.65)

Бесконечный числовой ряд в этом выражении может быть просуммирован при помощи теории вычетов [79].

330.wmf (3.66)

здесь zf – полюса; 331.wmf или корни уравнения.

332.wmf (3.67)

333.wmf

334.wmf (3.68)

335.wmf

336.wmf

Замечаем, что корни zf имеют первую кратность, а следовательно, являются полюсами І порядка для 337.wmf

В этом случае имеем:

338.wmf (3.69)

где

339.wmf

Подставив в (3.66) выражение для вычетов (3.69) и значении корней (3.68) после неложных преобразований получим:

340.wmf (3.70)

для бесконечного числового ряда

341.wmf (3.71)

По теории вычетов

342.wmf (3.72)

Корни уравнения

343.wmf

344.wmf

345.wmf (3.73)

Поставляя в (3.72) выражение для вычетов (3.69) и значеиня корней (3.73), после преобразований получим:

346.wmf (3.74)

Аналогично для 347.wmf получим:

348.wmf (3.75)


Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074