Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

ПРИЁМ И ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ ОТ СЛОЖНЫХ ЦЕЛЕЙ

Доросинский Л. Г., Трухин М. П.,

4.6. Оценка радиолокационного портрета ПРЦ

Проблема создания банка данных РЛИ ПРЦ является основной при реализации алгоритма классификации, поскольку именно от количества и достоверности априорной информации зависит в конечном счёте эффективность решения задачи в целом.

В данном разделе рассматривается алгоритм многомерной оценки амплитуд отражённых сигналов и угловых координат их источников, реализующий многоканальную (по числу пеленгуемых источников) итеративную процедуру измерения по методу максимального правдоподобия и отличающийся сравнительно несложной технической реализацией [14].

Предположим, что наблюдение поля сигналов и помех производится эквидистантной антенной решеткой, длина которой L, а число приемных элементов М. Тот факт, что названная решётка создаётся в виде искусственного раскрыва, не оказывает влияния на решение задачи, так как в течение времени синтезирования параметры отражённых сигналов остаются практически неизменными, а это значит, что и принимаемые комплексные амплитуды остаются в пределах интервала синтезирования неизменными. Очевидно, что принимаемые комплексные амплитуды в каждой точке траектории должны запоминаться на всё время работы алгоритма. При N источниках сигналов, находящихся в дальней зоне приемной антенны и отличающихся своими комплексными амплитудами fi и угловыми направлениями Θi (i = 1, N), вектор комплексных амплитуд в элементах решетки может быть представлен в виде

531.wmf (4.6.1)

где 532.wmf 533.wmf (4.6.2)

– нормированная угловая координата i-го источника (λ – длина волны); N – вектор комплексных амплитуд помехи в элементах антенны.

Считая амплитуды отражённых сигналов и угловые координаты источников неслучайными неизвестными величинами, помеху гауссовой с нулевым математическим ожиданием и корреляционной матрицей Rш = M{NN*}, запишем функцию правдоподобия для неизвестных параметров сигналов fi и μi (i = 1, N):

534.wmf (4.6.3)

где * – знак эрмитова сопряжения.

Преобразуем показатель (4.6.3) таким образом, чтобы выделить член, зависящий от амплитуды и угловой координаты только одного, например, m-го источника:

535.wmf (4.6.4)

где 536.wmf (4.6.5)

537.wmf – функция, не зависящая от fm и μm.

Для определения оценок максимального правдоподобия амплитуды и угловой координаты m-го отражающего элемента необходимо отыскать минимум выражения (4.6.4) по названным переменным. Преобразовав (4.6.4) к виду

538.wmf (4.6.6)

замечаем что, максимум функции правдоподобия имеет при условии

539.wmf (4.6.7)

Подставляя найденную оценку амплитуды (4.6.7.) в выражение (4.6.4) и дифференцируя по μm, получаем уравнение правдоподобия для оценки углового направления

540.wmf (4.6.9)

где 541.wmf – диагональная матрица.

Уравнение (4.6.8) легко решается численными методами, либо разложением в степенной ряд в окрестности оцениваемого значения.

Оценки параметров других сигналов находятся аналогично, причем перед оценкой m-го сигнала по формулам (4.6.7), (4.6.8) используются соответствующие оценки всех остальных n – 1 сигналов с целью компенсации «мешающих» для текущей оценки сигналов во входных данных m-го канала измерения.

Структурная схема оптимального алгоритма (рис. 4.10) состоит из n перекрестно связанных каналов, в каждом из которых производится вычитание оценок мешающих сигналов, полученных в соседних каналах, измерение «своих» параметров f и μ формирование оценки 542.wmf «своего» сигнала, которая используется для соответствующей компенсации в других каналах.

4_10.wmf

Рис. 4.10. Структурная схема измерений

Эффективность алгоритма исследовалась методом статистического моделирования на примере решения задачи измерения координат двух источников с угловыми направлениями μ1 = 0,2 и μ2 = –0,2, что соответствует их разнесению на 0,23 ширины диаграммы направленности антенной решетки по нулям (рис. 4.11). В качестве начальных условий задавались значения 543.wmf (кривая 1), 544.wmf (кривая 2), 545.wmf (кривая 3). Шумы в элементах решетки некоррелированы. Отношение амплитуды сигнала к СКО шума 20 дБ. Оценки координат сходятся к истинным после 15…20 итераций при отличии заданных значений координат от начальных условий алгоритма в 10 и более раз.

4_11.wmf

Рис. 4.11. Сходимость оценок координат источников

Таким образом, даже в тех случаях, когда сигналы не разрешаются по углу (в смысле релеевского критерия) при отношениях сигнал – шум, не существенно превышающих порог обнаружения, рассматриваемый алгоритм позволяет производить совместное измерение угловых координат при низких требованиях к точности установки начальных условий.


Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252