Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

Применение метода исключения варьируемого параметра при решении задач диагностирования

Портнягин Н. Н., Пюкке Г. А.,

3.5. Методика и алгоритм построения области работоспособных состояний объектов судовых электрических средств автоматизации

Как было отмечено выше, в пространстве диагностирования, при различных сочетаниях вариаций параметров компонент g_i наблюдается статистическая устойчивость распределения вероятностей конечных положений точки состояния системы. Такая закономерность обусловлена наложением в каждой точке плоскости К₁, К₂ на точки данной кратности вариации точек вариации более высокого порядка кратности. Это дает возможность построения в пространстве диагностирования совокупности областей работоспособности ОД с заданным порогом вероятности.

Для построения функции вероятности работоспособности ОД(Рис.3.7) всю совокупность точек плоскости К₁, К₂ разделяем на два непересекающихся подмножества работоспособных и неработоспособных состояний. Для выполнения  процедуры деления используются  условия  работоспособности 
g_i min ≥ g_i ≥ g_i max , i = 1, m и исходные соотношения для диагностических признаков: К₁ = К₁ (g₁, g₂,…..,g_m); K₂ = K₂ (g₁, g₂,…..,g_m). Задается шаг изменения параметров компонент Δg_i по двум направлениям Δg_i⁺ и Δg_i^- каждой изовары от состояния равновесия g_i ном , и вычисляются условные вероятности P(A_j) = P(A_j¦B_k), только тех точек, которые удовлетворяют системе неравенств: g_i min ≥ g_i ≥ g_i max , i = 1, m.. Тогда в каждой точке области работоспособности будут накапливаться условные вероятности, соответствующие различным сочетаниям вариаций g_i и удовлетворяющие системе g_i min ≥g_i ≥ g_i max. Для каждой точки пространства диагностических признаков (К₁, К₂) будем определять P(К₁, К₂)=P(A₁/B_к) вероятность нахождения ОД в работоспособном состоянии и вероятность нахождения ОД в неработоспособном состоянии:

P_н(К₁, К₂) = .

Построения будем выполнять методом статистических испытаний с использованием пакетов Visual Basic и EXEL. Модель (2. 3) и генератор случайных чисел реализованы в пакете Visual Basic, построение поверхности идентификации выполнены в пакете EXEL. Испытания будем выполнять по схеме Бернулли. Результаты по каждому из n испытаний будут включать следующие массивы:  значения координат на плоскости диагностических признаков [K₁]_n , [K₂]_n ; значения компонент [g_i ]_n; значения функции принадлежности испытания к области работоспособности ([F]_n = 1, если система g_i min ≥g_i ≥ g_i max не нарушена и [F]_n = 0, если нарушена). Результаты по каждому испытанию накапливаются в два двумерных массива работоспособных и неработоспособных состояний. По столбцам массивов откладываются дискретные значения [K₁]_n , а по строкам значения [K₂]_n . Далее вычисляются численные значения третьего массива [P{K₁, K₂}]вероятности работоспособности объекта диагностирования. По завершении выполнения алгоритма будут сформированы два массива: массив  количества событий, соответствующих работоспособности ОД [RR{K₁, K₂}] и массив количества событий, соответствующих неработоспособности ОД [RN(К₁, К₂)]. Вычисление массива вероятности работоспособности ОД [P{K₁, K2}] будем выполнять по соотношению условных вероятностей:  для каждой точки пространства {K₁, K₂}.(Рис. 3.8.)

.

Алгоритм приведен на  рисунке 3.7, где блоки 1 - 5 генерируют диагностико-регулировочную модель (2.3), блоки 6 - 10 моделируют генератор случайных чисел, блоки 6 - 10 выполняют процедуры накопления вероятностей и построения поверхности идентификации. Построив поверхность функции вероятности работоспособности и определив на ней линии уровней с заданными вероятностями Р = 0.95; 0.9; 0.8;……, получим границы области работоспособности ОД с заданными порогами вероятности. Функция вероятности P{K₁, K₂}, представленная на рисунке 3.8, построена в результате опробования разработанного алгоритма на базе рассмотренного в работе [8] примера диагностической модели мостового выпрямителя, часто используемого в схемах судовой автоматики.

Разработанный алгоритм решает поставленную задачу для случая возникновения дефектов максимально возможной для данного ОД кратности в вероятностной ее постановке. На основе полученных результатов можно сделать вывод об эффективности предлагаемого метода при рассмотрении решаемой задачи.  Приведенная на рис. 3.9.  поверхность  получена  при количестве испытаний N = 10³.  Дальнейшее увеличение N не приводит к заметным изменениям результата, что свидетельствует о сходимости алгоритма. Затраты времени при реализации алгоритма для рассматриваемого примера составляют 15 минут, при использовании процессора Intel Pentium c тактовой частотой 166 МГц.

Вид функции P(К₁, К₂) будет определяться топологией ОД и параметрами составляющих компонент. Построение области работоспособности сводится к нахождению в каждой точке значения вероятности нахождения объекта в работоспособном состоянии. Определив таким образом функциюР(К₁, К₂) и задавшись требуемым пороговым значением величины вероятности, получим область работоспособности объекта в пространстве основных диагностических признаков К₁, К₂.

В работе [102] выполнено опробование разработанного алгоритма на примере диагностической модели мостового трехфазного выпрямителя, часто использующегося в схемах возбуждения судовых синхронных генераторов и других цепях схем судовой автоматики, там же рассмотрен вопрос построения области работоспособности. Разработанный алгоритм позволяет решать задачу для дефектов любой кратности, что особенно важно при диагностировании схем судовой автоматики, содержащих многополюсные элементы. Принятый вероятностный подход оценки состояния ОД позволяет решать задачи локализации  множественных дефектов, а также решать задачи оценки и регулирования запаса работоспособности судовой аппаратуры.  Эффективность метода достаточно высока при решении основных задач диагностирования.

В КамчатГТУ разработан автоматизированный программно-аппаратный комплекс решения задач диагностики, на основе которого поставлен мониторинг технического состояния ОД. Полученные экспериментальные данные используются для решения задачи определения предаварийных  состояний ОД на основе метода исключения варьируемого параметра. Процедура определения предаварийных  состояний ОД выполняется на основе анализа компонент вектора условных вероятностей состояний ОД,  полученного на основе метода статистических испытаний. Каждая компонента вектора определяется по формуле статистической вероятности:

Р_n = W_n /W, где W - количество вариаций параметров компонент различной кратности, приведшие в выбранную точку пространства диагностических признаков, W_n - количество вариаций параметров компонент кратности n, приведшие в эту же точку пространства диагностических признаков. Количество компонент вектора условных вероятностей составляет 2^m , где m - количество компонент, составляющих ОД. Современный персональный компьютер позволяет выполнить прямой расчет вектора Р, в каждой измеренной точке пространства диагностических признаков К₁, К₂, методом статистических испытаний. Если значения компонент вектора Р определены для каждой точки наблюдения, то может быть определена величины запаса работоспособности по логарифмическому критерию: R = lg (P₀ / max P_n), где  n = 1, 2^m .  Здесь:  Р₀ - функция вероятности работоспособных состояний ОД, с максимумом в центре изоварной картины. Функция max P_n характеризует расположение максимума вероятности возникновения дефекта заданной кратности в выбранной точке. Критерий R работает следующим образом: при R > 1, вероятность работоспособных состояний ОД, на порядок превышает вероятности других событий и процедура определения предаварийных  состояний ОД малоэффективна, т. е. ОД находится в работоспособном состоянии с большим запасом работоспособности. При значениях 0< R <1 ОД находится в работоспособном состоянии, но запас работоспособности невелик, и по условию: N_d = nmax P_n можно определить номер наиболее вероятного дефекта. При значениях R<0 ОД неработоспособен и находится в состоянии дефекта, процедура определения предаварийных состояний ОД нецелесообразна, так как необходимо решать задачу локализации и определения дефектных элементов. На рис. 3.9 приведена экранная форма выполнения программы построения области предаварийного состояния электронного стабилизатора.

.

Таким образом, область, в которой процедура определения предаварийных  состояний ОД эффективна, задается условием 0< R <1 . Это условие выполняется вблизи границы области работоспособности и выделяет переходную зону на карте диагностирования.