Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания
Применение метода исключения варьируемого параметра при решении задач диагностирования
Портнягин Н. Н., Пюкке Г. А.,
1.3.2. Функциональные и логические модели диагностирования
Функциональная диагностическая модель может быть использована при диагностировании разветвленных электрических цепей высокой размерности при структурном подходе к анализу топологии диагностируемой цепи, при представлении ОД в виде совокупности СЕ, имеющих самостоятельное конструктивное оформление [63, 72].
Функциональные диагностические модели отражают совокупность операций, выполняемых оборудованием и его отдельными частями при функционировании. В качестве функциональной диагностической модели могут рассматриваться схемы связей между отдельными СЕ, диаграммы прохождения сигналов или алгоритмы функционирования.
Для построения функциональной модели ОД задаются множеством попарно различных состояний S: S = {Si}, где i = 1, …, n, множеством попарно различных проверок П = {πj}, j = 1, …, m и множеством результатов проверок А = {аij}.
С функциональной моделью сходна логическая модель. Она является более простой и удобной моделью, используемой для диагностирования объектов непрерывного действия. Эта модель используется для объектов, имеющих четко выраженные функциональные блоки.
При построении логической модели каждый из параметров входного и выходного сигналов отдельного блока представляется отдельным входом. Вследствие этого некоторые связи диагностируемой структуры окажутся «расщепленными», каждый блок функциональной схемы заменится несколькими блоками, имеющими по одному входу и несколько существенных для данного входа выходов [73].
В частном случае логическая модель может совпадать с функциональной. Для построения функциональной и логической моделей ЭСА целесообразно рассматривать их функциональную схему, когда каждый функциональный элемент ЭСА является элементом функциональной или несколькими элементами логической зависимости от количества выходов.
При построении функциональной диагностической модели принимаются следующие предположения:
1. Все функциональные элементы исследуемого ОД представляются в модели совокупностью функционально связанных между собой логических блоков.
2. У каждого логического блока может быть только один выход и неограниченное количество входов.
3. Каждый функциональный элемент может находиться в одном из двух несовместных состояний: работоспособен или неработоспособен. Реакция работоспособного элемента считается допустимой. Предполагается также, что допустимая реакция любого элемента имеет место только в том случае, если все входные воздействия, приложенные к этому элементу, являются допустимыми.
4. Каждому состоянию ОД соответствует отказ только одного элемента (либо отказы отсутствуют).
Каждое возможное состояние ОД, состоящего из N-элементов, можно определить N-мерным вектором состояний S, ν-я компонента которого равна единице, если сигнал на выходе ν-го элемента удовлетворяет требованиям (ν-й элемент работоспособен, воздействие, приложенное к ν-му элементу, является допустимым), и равна нулю в противоположном случае.
Для диагностики системы задаются также все возможные проверки, которые будут выполняться для определения того или иного состояния системы. Каждая проверка может иметь два исхода: положительный, обозначаемый единицей, если реакция контролируемого элемента допустима, и отрицательный, обозначаемый нулем, если реакция этого элемента недопустима. Все проверки считаются равноценными.
Для диагностирования реальной системы в каждом конкретном случае задается множество проверок П = {πi}; i = 1, …, m. Каждая проверка позволяет установить, какому исходу этой проверки (положительному или отрицательному) принадлежит подмножество состояний, состоящее из k-элементов.
На основе логического анализа функциональной модели строится таблица состояний, в которой число столбцов соответствует числу основных диагностических признаков (числу проверок). Каждая строка таблицы – это результаты проверок определенного состояния.
Таблицы состояний, получаемые в результате анализа функциональной модели системы, обладают рядом свойств:
1. При наличии в системе обратных связей в таблице появляются тождественные строки и столбцы, свидетельствующие о нарушении однозначности соответствия между состояниями ОД и совокупности различных численных значений системы проверок. Такие состояния называют неразличимыми, а проверки эквивалентными.
Проверку, которая в таблице состояний представлена одними единицами или одними нулями, называют неразличающей проверкой и исключают из рассмотрения. Для исключения неразличающих состояний необходимо ввести в таблицу дополнительные проверки или изменить структуру ОД, оборвав обратные связи системы. Тогда заданное множество проверок позволит однозначно определить любое состояние ОД.
2. Если в ОД предполагается наличие отказа одного и только одного элемента системы, то ОД можно представить в виде ориентированного графа. В этом случае множество возможных состояний ОД будет эквивалентно множеству его элементов.
После анализа модели и составления таблицы состояний выбирается решаемая задача диагностирования. Если выбирается задача определения работоспособности, то для ее решения отбирается своя совокупность проверок Sпр, если выбирается задача поиска возникшего дефекта, то для ее решения выбирается тоже своя совокупность проверок Sпд.
Для выбора совокупности оцениваемых прямых диагностических параметров, при решении задачи определения работоспособности попарно сравнивают результаты проверок (строки таблицы состояний). Первая строка (вектор проверок, соответствующий работоспособному состоянию ОД) сравнивается с последующими строками. Результаты сравнения заносят в таблицу, в которой в каждой строке стоит единица или нуль. Нуль – если проверка дала одинаковые результаты, и единица – если проверка дала разные результаты.
Производя анализ полученной таблицы, исключают строки неразличимых состояний и составляют алгоритм проверки работоспособности АР, т. е. определяют сколько и какие проверки необходимо выполнить, чтобы определить работоспособность ОД. Для этого отбирают из всех проверок только те, которые позволяют установить, что объект находится в работоспособном состоянии. Для решения задач поиска дефекта определяют совокупностьSпд, для этого попарно сравнивают результаты проверок всех состояний и составляют таблицы. Количество вариантов попарного сравнения определяют комбинаторно через число сочетаний Сk2, где к – количество неработоспособных состояний. После удаления строк неразличимых состояний определяют минимальное количество проверок, однозначно идентифицирующих дефект. Для этого выбирают такое количество проверок, чтобы в каждой строке была, по крайней мере, хотя бы одна единица (тогда отобранные проверки будут различать все сочетания состояний).
Рассмотренные виды моделей применяются при реализации допусковых методов технического диагностирования. Применение допусковых методов не всегда эффективно, т. к. необходимо согласовать допуски на выходные сигналы одних составных частей с системой допусков на входные сигналы других составных частей, непосредственно связанных с первыми.
Кроме того, использование функциональных и логических моделей не позволяет различать дефекты блоков, охваченных обратной связью, т. к. появление недопустимой реакции на выходе любого блока контура обратной связи приводит к появлению недопустимых реакций на выходах всех остальных блоков, входящих в этот контур. Поэтому реакции всех блоков, охваченных обратной связью, всегда имеют одно и то же значение. Это обстоятельство приводит к необходимости разрывать обратные связи в ОД, что не всегда является возможным. Решение такого рода задач требует привлечение более сложных математических моделей, описывающих объект более точно, чем модели логического типа. Поэтому для решения задачи поиска дефекта в ЭСА, как правило, сначала рассматривается диагностическая модель логического типа, а затем, при необходимости, привлекаются более сложные аналитические модели для отдельных частей и блоков ЭСА.