Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

§ 1.1.8. Акустическое (звуковое) поле

Акустика – это учение о звуке.

Акустическое поле – это свойство колеблющейся среды (газообразной, жидкой или твёрдой) воздействовать на слух. При этом, под колебаниями подразумевают чередующиеся во времени сжатия и разряжения среды в виде продольной волны (рис. 1.8), вызванные каким либо источником.

Продольная волна характеризуется периодическими изменениями свойств, происходящими вдоль распространения волны. В данном случае периодически изменяется плотность среды. А, поскольку внешнее давление (p), оказываемое воздухом на барабанную перепонку уха пропорционально плотности воздуха, то, именно периодическое изменение этого давления и воспринимается как звук:

p = ρRT,

где Т – абсолютная температура (К), соотносимая с °С следующим образом 273,15 K ≡ 0 °С; R – универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/моль·К; ρ – плотность воздуха (моль/м3).

В отличие от электромагнитного поля, возникновение акустического поля в вакууме невозможно. Графическое изображение колеблющейся среды представляет собой поперечную волну (рис. 1.15).

_1_15.tif

Рис. 1.15. Зависимость плотности среды (ρ) и давления (p) от расстояния (S) до источника звука; λ – длина волны, ρ0 – амплитуда колебания;
ρ′ – среднее значение плотности среды (например, плотности воздуха, равной 1,225 кг/м3 при 15 °С)

Аналогично выглядит зависимость плотности среды и давления от времени для произвольно выбранной точки акустического поля (рис. 1.16).

Колебания, представленные на рис. 1.15 и 1.16 подчиняются уравнению:

ρ = ρ′ + ρ0sin 2π (t/Т – S/λ),

где Т – период колебаний (время единичного колебания.

_1_16.tif

Рис. 1.16. Зависимость плотности среды и давления от времени (t)

Периодические изменения во времени физической величины, происходящие по закону синуса или косинуса, называются гармоническими колебаниями. В реальных звукопроводящих средах амплитуда колебаний уменьшается с расстоянием вплоть до полного исчезновения (рис. 1.17) из-за рассеивания энергии волны. Такие колебания называются затухающими в пространстве.

_1_17.tif

Рис. 1.17. Иллюстрация затухающего колебания

Кроме того, амплитуда колебаний среды может уменьшаться и со временем, в результате затухания колебаний источника звука, например, струны. Такие колебания называются затухающими во времени. Нередко один и тот же звук является затухающим и во времени и в пространстве.

Следует подчеркнуть, что не всегда колебание воздуха воздействует на слух, а только в том случае, если его частота находится в пределах от 17 Гц до 20000 Гц. Колебания с частотой выше 20000 Гц называются ультразвуком, ниже 17 Гц – инфразвуком. Ультразвук и инфразвук человеческим
слухом не воспринимаются. Колебания среды, частота которых лежит в пределах от 17 Гц до 20000 Гц называются акустическими колебаниями или звуковыми волнами. Человеческий слух наиболее восприимчив к частоте около 3500 Гц. При этом под частотой (ν) подразумевается количество колебаний (n) плотности среды, совершаемых в единицу времени в данной точке:

s184.wmf

Скорость распространения продольных колебаний среды очень зависит от агрегатного состояния среды: наибольшая – в твёрдых веществах, наименьшая – в газах. Например, скорость звука (v) при 15 °С приблизительно равна:

– в воздухе 340 м/c;

– в воде 1450 м/c;

– в стали 4980 м/c.

Для всех звуковых волн, распространяющихся в любой среде, справедливо равенство:

λ∙ν = v.

В отличие от электромагнитной волны (рис. 1.7), амплитуда одной и той же длины звуковой волны может меняться в одной и той же звукопроводящей среде (например, в воздухе). Причём, увеличение амплитуды воспринимается слухом как усиление громкости. Вместе с тем, одна и та же амплитуда звуковых волн различной длины воспринимается как различная громкость. Высота звука определяется частотой волны – чем больше частота колебаний источника звука, тем выше издаваемый им звук. Диапазону человеческого голоса соответствует интервал частот от 70 до 12000 Гц.

Подводя итоги изучению физических полей, выделим основные признаки тех из них, которые рассмотрели:

1. Гравитационное поле воздействует на массу и порождается массой.

2. Электрическое поле воздействует на электрический заряд и порождается электрическим зарядом. Вихревое электрическое поле порождается переменным магнитным потоком.

3. Магнитное поле воздействует на движущийся электрический заряд. Вихревое магнитное поле порождается поступательным движением электрического заряда.

4. Электромагнитная волна порождается колебательным движением заряда.

5. Акустическое поле воздействует на слух и порождается колебаниями источника, помещённого в звукопроводящую среду.

Примеры решения задач

Задача 1

Определить на каком расстоянии от наблюдателя сверкнула молния, если он услышал гром через 3 секунды, после того как увидел вспышку.

Дано:

t = 3 c

Решение

Каким бы ни было искомое расстояние S, но время t′, затраченное светом на его преодоление, можно считать равным нулю:

t′ = S/c = S м /300 000 000 м/c ≈ 0 c.

S – ?

Поэтому, практически, временной интервал между моментом восприятия света и моментом восприятия звука и есть время распространения возникшего звука до наблюдателя. Полагая скорость звука v в воздухе равной 340 м/c, можно утверждать, что

S = v∙t = 340∙3 = 1020 (м).

Ответ: S = 1020 (м).

Задача 2

Оценить максимальную и минимальную длины волн, которые может воспринять человеческий слух в атмосфере воздуха. Услышит ли дрессировщик звук, издаваемый дельфином, если длина этой звуковой волны составляет 1 см?

Дано:

ν1 = 17 Гц

ν2 = 20000 Гц

Решение

ν = v/λ;

λ1 = v/ν1;

λ2 = v/ν2;

λ1 = 340/17 = 20 (м) – максимальная длина волны

λ1 – ?

λ2 – ?

λ2 = 340/20 000 = 1,7∙10–2 (м) – минимальная длина
волны

1∙10–2 < 1,7∙10–2 < 20.

Следовательно, звук с λ = 1∙10–2 м является ультразвуком.

Ответ: λ1 = 20 м; λ2 = 0,017 м; дрессировщик не услышит звука, издаваемого дельфином.

Задачи по теме для самостоятельного решения

1. Вычислить значение атмосферного давления для температуры 15,25 °С, полагая, что молярная масса воздуха составляет 29 г/моль. Ответ округлить до целого числа.

2. Оценить длину звуковой волны, издаваемой певицей, если частота колебаний волны равна 5000 Гц.

3. Сколько колебаний сделает за 15 секунд звуковая волна в атмосфере воздуха, если её частота составляет 1000 Гц?

4. Определить внешнее давление, которое будет оказывать звуковая волна на барабанную перепонку при 15 °С через 50,5 секунд после включения источника звука с ν = 3,4·103 Гц, находящегося на расстоянии 170 м от воспринимающего уха. Через какие минимальные интервалы времени это давление будет повторяться?

1. Что такое акустическое поле?

2. Чем отличаются звуковые волны от инфразвука и ультразвука?

3. Укажите основные признаки полей:

– гравитационного;

– электрического;

– магнитного;

– акустического.


Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252