Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

Естествознание постнеклассической науки

Шепель О. М.,

§ 2.1.3. Закон эквивалентов. Закон приведённого количества вещества

Закон эквивалентов гласит:

nЭ1 = nЭ2,

где nЭ1 – количество молярных масс эквивалента одного вещества; nЭ2 – количество молярных масс эквивалента другого вещества, взаимодействующего с первым. Действительно, если рассчитать количества молярных масс эквивалентов взаимодействующих веществ для любой из рассмотренных выше реакций, то они окажутся равными.

Последнее равенство можно представить иначе:

или

где m1 и m2 – массы реагирующих веществ; МЭ1 и МЭ2 – молярные массы их эквивалентов.

Все три последние равенства являются математическими формами записи закона эквивалентов.

Согласно закону эквивалентов для реакции:

k1А + k2B = k3C + k4D

должно выполняться

где m(A) и m(B) массы веществ А и В соответственно, МЭ(А) и МЭ(B) – молярные массы их эквивалентов. Или в соответствии с (2):

где M(A) и M(B) молярные массы веществ А и В, l(A) и l(B) количества активных связей в молекулах А и В соответственно.

После простейшего преобразования можно легко получить:

поскольку, в данном случае l(B) = k1; l(A) = k2, то:

(2.3)

Так как последнее равенство справедливо для любой пары участвующих в реакции веществ (исходных и продуктов), то можно утверждать, что

То есть, в пределах любой одной и той же химической реакции

(2.4)

где  – приведённое количество вещества.

где n – количество вещества.

Приведённым количеством вещества называется отношение количества вещества к его стехиометрическому коэффициенту.

Равенства (2.3) и (2.4) представляют собой математические формы записи закона приведённого количества вещества, согласно которому

Закон приведённого количества вещества вытекает также из простого анализа привычных пропорций:

k1А + k2B = k3C + k4D;

В общем случае

или

Согласно следствию закона приведённого количества вещества

где m(Э) – масса или процентное содержание одного из элементов в данной навеске вещества; М(Э) – молярная масса этого элемента; i – индекс этого элемента в данном веществе, величина  – приведённое количество элемента.

Иногда, в одной и той же реакции вещество может проявлять различные молярные массы эквивалента, что может некорректно восприниматься как нарушение закона эквивалентов. Например, при реакции разбавленной азотной кислоты с медью:

(2.5)

из восьми молекул азотной кислоты 2 молекулы являются окислителями, превращаясь в NO, а 6 молекул участвуют в процессе, не сопровождающемся изменением степени окисления. То есть, вся реакция делится на два взаимодействия:

Хотя, реально частица O2– не существует, однако, из приведённой схемы видно, что в первом взаимодействии.

А во втором взаимодействии

при этом, в обоих случаях закон эквивалентов выполняется – количества молярных масс эквивалентов всех взаимодействующих веществ и частиц равны шести.

При составлении уравнений окислительно-восстановительных реакций, стехиометрические коэффициенты перед восстановителем (kв), отдающим nв электронов, и перед окислителем (kо), принимающим nо электронов, можно рассчитывать с помощью следующих формул:

(2.6)

(2.7)

где mв – количество молекул восстановителя, не участвующих в восстановлении; mo – количество молекул окислителя, не принимающих участия в окислении; N – максимальное число, которому кратны все коэффициенты уравнения. Например, для реакции (2.5)

nо = 3; nв = 2; mo = 6; mв = 0; N = 1,

поэтому

Примеры решения задач

1. Пользуясь, следствиями закона эквивалентов, определить массу алюминия, израсходованного на получение 5,1 г оксида алюминия, если молярная масса алюминия 27 г/моль, молярная масса оксида алюминия 102 г/моль.

Прежде, чем приступить к решению подобной задачи целесообразно записать уравнение реакции

4Al + 3O2 = 2Al2O3.

Ответ: m(Al) = 2,7 г.

2. Пользуясь равенствами 2.6 и 2.7 расставить коэффициенты в схеме реакции взаимодействия цинка с очень разбавленной азотной кислотой:

Решение

В данной реакции окислителем является азотная кислота, в которой атом азота принимает 8 электронов, то есть nо = 8. Поскольку mв = 0, то . Окисленной формы цинка в правой части уравнения также должно быть 8 атомов.

Из последней схемы видно, что mo = 16; nв = 2. Следовательно Восстановленной формы азота в правой части уравнения должно быть только два атома

Все коэффициенты можно сократить на 2, то есть в данном случае N = 2. Поэтому, окончательно kв = 4; kо = 9

Задачи для самостоятельного решения

1. Пользуясь законом приведённого количества вещества, определить массу сульфита натрия, необходимую для полного превращения 0,2 моль перманганата калия в сульфат марганца по реакции:

2KMnO4 + 5Na2SO3 + 3H2SO4 = 2MnSO4 + 5Na2SO4 + K2SO4 + 3H2O. (2.8)

Сколько грамм воды выделится в результате этой реакции?

2. Определить массу бихромата калия, необходимую для полного превращения 49,8 г. иодида калия в йод по реакции:

K2Cr2O7 + 7H2SO4 + 6KI = Cr2(SO4)3 + 4K2SO4 + 3I2 + 7H2O. (2.9)

Сколько грамм йода образуется в результате этой реакции?

Решить задачу двумя способами – пользуясь пропорциями и пользуясь законом приведёного количества вещества.

3. Пользуясь законом приведённого количества вещества, определить химическую формулу оксида меди, если в нём содержится 89 массовых процента меди, и 11 массовых процента кислорода.

4. Пользуясь равенствами (2.6) и (2.7) расставить коэффициенты в схеме реакции:

1. Сформулируйте закон эквивалентов и закон приведённого количества вещества.

2. Что такое приведённое количество вещества?

3. Выведите закон приведённого количества вещества из закона эквивалентов.