Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

§ 2.1.3. Закон эквивалентов. Закон приведённого количества вещества

Закон эквивалентов гласит:

Вещества взаимодействуют друг с другом равными количествами молярных масс эквивалентов:

nЭ1 = nЭ2,

где nЭ1 – количество молярных масс эквивалента одного вещества; nЭ2 – количество молярных масс эквивалента другого вещества, взаимодействующего с первым. Действительно, если рассчитать количества молярных масс эквивалентов взаимодействующих веществ для любой из рассмотренных выше реакций, то они окажутся равными.

Последнее равенство можно представить иначе:

s275.wmf

или s276.wmf

где m1 и m2 – массы реагирующих веществ; МЭ1 и МЭ2 – молярные массы их эквивалентов.

Все три последние равенства являются математическими формами записи закона эквивалентов.

Согласно закону эквивалентов для реакции:

k1А + k2B = k3C + k4D

должно выполняться

s277.wmf

где m(A) и m(B) массы веществ А и В соответственно, МЭ(А) и МЭ(B) – молярные массы их эквивалентов. Или в соответствии с (2):

s278.wmf

где M(A) и M(B) молярные массы веществ А и В, l(A) и l(B) количества активных связей в молекулах А и В соответственно.

После простейшего преобразования можно легко получить:

s279.wmf

поскольку, в данном случае l(B) = k1; l(A) = k2, то:

s280.wmf (2.3)

Так как последнее равенство справедливо для любой пары участвующих в реакции веществ (исходных и продуктов), то можно утверждать, что

s281.wmf

То есть, в пределах любой одной и той же химической реакции

s282.wmf (2.4)

где s283.wmf – приведённое количество вещества.

s284.wmf

где n – количество вещества.

Приведённым количеством вещества называется отношение количества вещества к его стехиометрическому коэффициенту.

Равенства (2.3) и (2.4) представляют собой математические формы записи закона приведённого количества вещества, согласно которому

приведённые количества веществ участвующих в реакции (исходных и продуктов) равны между собой.

Закон приведённого количества вещества вытекает также из простого анализа привычных пропорций:

k1А + k2B = k3C + k4D;

s285.wmf

s286.wmf

В общем случае

s287.wmf

или s288.wmf

Согласно следствию закона приведённого количества вещества

приведённые количества элементов одного и того же сложного вещества равны между собой

s289.wmf

где m(Э) – масса или процентное содержание одного из элементов в данной навеске вещества; М(Э) – молярная масса этого элемента; i – индекс этого элемента в данном веществе, величина s290.wmf – приведённое количество элемента.

Иногда, в одной и той же реакции вещество может проявлять различные молярные массы эквивалента, что может некорректно восприниматься как нарушение закона эквивалентов. Например, при реакции разбавленной азотной кислоты с медью:

s291.wmf (2.5)

из восьми молекул азотной кислоты 2 молекулы являются окислителями, превращаясь в NO, а 6 молекул участвуют в процессе, не сопровождающемся изменением степени окисления. То есть, вся реакция делится на два взаимодействия:

s292.wmf

s293.wmf

Хотя, реально частица O2– не существует, однако, из приведённой схемы видно, что в первом взаимодействии.

s294.wmf

А во втором взаимодействии

s295.wmf

при этом, в обоих случаях закон эквивалентов выполняется – количества молярных масс эквивалентов всех взаимодействующих веществ и частиц равны шести.

При составлении уравнений окислительно-восстановительных реакций, стехиометрические коэффициенты перед восстановителем (kв), отдающим nв электронов, и перед окислителем (kо), принимающим nо электронов, можно рассчитывать с помощью следующих формул:

s296.wmf (2.6)

s297.wmf (2.7)

где mв – количество молекул восстановителя, не участвующих в восстановлении; mo – количество молекул окислителя, не принимающих участия в окислении; N – максимальное число, которому кратны все коэффициенты уравнения. Например, для реакции (2.5)

nо = 3; nв = 2; mo = 6; mв = 0; N = 1,

поэтому

s298.wmf

s299.wmf

Примеры решения задач

1. Пользуясь, следствиями закона эквивалентов, определить массу алюминия, израсходованного на получение 5,1 г оксида алюминия, если молярная масса алюминия 27 г/моль, молярная масса оксида алюминия 102 г/моль.

Прежде, чем приступить к решению подобной задачи целесообразно записать уравнение реакции

4Al + 3O2 = 2Al2O3.

Дано:

m(Al2O3) = 5,1 г

M(Al) = 27 г/моль

М(Al2O3) = 102 г/моль

k1 = 4 моль

k2 = 2 моль

Решение:

Согласно следствию закона эквивалентов:

s300.wmf

или s301.wmf

m(Al) – ?

s302.wmf 

Ответ: m(Al) = 2,7 г.

2. Пользуясь равенствами 2.6 и 2.7 расставить коэффициенты в схеме реакции взаимодействия цинка с очень разбавленной азотной кислотой:

s303.wmf

Решение

В данной реакции окислителем является азотная кислота, в которой атом азота принимает 8 электронов, то есть nо = 8. Поскольку mв = 0, то s304.wmf. Окисленной формы цинка в правой части уравнения также должно быть 8 атомов.

s305.wmf

Из последней схемы видно, что mo = 16; nв = 2. Следовательно s306.wmf Восстановленной формы азота в правой части уравнения должно быть только два атома

s307.wmf

Все коэффициенты можно сократить на 2, то есть в данном случае N = 2. Поэтому, окончательно kв = 4; kо = 9

s308.wmf

Задачи для самостоятельного решения

1. Пользуясь законом приведённого количества вещества, определить массу сульфита натрия, необходимую для полного превращения 0,2 моль перманганата калия в сульфат марганца по реакции:

2KMnO4 + 5Na2SO3 + 3H2SO4 = 2MnSO4 + 5Na2SO4 + K2SO4 + 3H2O. (2.8)

Сколько грамм воды выделится в результате этой реакции?

2. Определить массу бихромата калия, необходимую для полного превращения 49,8 г. иодида калия в йод по реакции:

K2Cr2O7 + 7H2SO4 + 6KI = Cr2(SO4)3 + 4K2SO4 + 3I2 + 7H2O. (2.9)

Сколько грамм йода образуется в результате этой реакции?

Решить задачу двумя способами – пользуясь пропорциями и пользуясь законом приведёного количества вещества.

3. Пользуясь законом приведённого количества вещества, определить химическую формулу оксида меди, если в нём содержится 89 массовых процента меди, и 11 массовых процента кислорода.

4. Пользуясь равенствами (2.6) и (2.7) расставить коэффициенты в схеме реакции:

s309.wmf

1. Сформулируйте закон эквивалентов и закон приведённого количества вещества.

2. Что такое приведённое количество вещества?

3. Выведите закон приведённого количества вещества из закона эквивалентов.


Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252