Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания
1.1. Физическая сущность резонансного метода разрушения ледяного покрова
Теоретические исследования Д.Е. Хейсина по распространению ИГВ в сплошном ледяном покрове довольно полно объясняют происходящие при этом физические процессы [421-423]. При действии на лед движущейся нагрузки в ледяном покрове в зависимости от ее скорости будут возникать либо только изгибные, либо только гравитационные, либо колебания обоих видов. Если изгибной волне в пластине сопутствует гравитационная волна в воде, то такую комбинацию волн называют изгибно-гравитационной волной (ИГВ).
Прогрессивные ИГВ не могут распространяться со скоростью, меньшей некоторой критической величины Vp, зависящей от глубины водоема, толщины льда и его физико-механических свойств.
Если нагрузка движется со скоростью V < Vp, то прогрессивные ИГВ не возникают. Форма прогиба льда при этом подобна статической и несколько вытянута в направлении движения. При движении нагрузки со скоростью V > Vp будет возникать две системы затухающих волн. Вперед будут уходить изгибные волны с групповой скоростью U1 > V, а позади будут распространяться гравитационные волны с групповой скоростью U2 < V. Если V= Vp возникает ИГР, т.е. прогибы льда сильно возрастают.
При возбуждении волн в сплошном ледяном покрове движущейся нагрузкой под критической или резонансной понимают скорость нагрузки, равную скорости распространения ИГВ. При такой скорости движение нагрузки сопровождается интенсивной подкачкой энергии в колеблющуюся систему, что вызывает увеличение прогибов льда.
Явление возрастания амплитуды ИГВ при таком режиме движения принято называть изгибно-гравитационным резонансом (ИГР). На мелководье Vp равна минимальной фазовой скорости распространения гравитационных волн на поверхности чистой воды Vo . С увеличением глубины в зависимости от параметров льда и вида нагрузки критическая скорость может быть меньше, равной или превосходить значение Vo. В зависимости от соотношения Vp и V0 физические процессы, сопровождающие колебания ледяного покрова, несколько отличаются. Общим будет оставаться сам характер деформации льда.
Размеры существующих СВП и интересующие нас параметры льда позволяют считать действие нагрузки от движущегося с резонансной скоростью СВП аналогичным действию сосредоточенной силы, перемещающейся с такой же скоростью. Поэтому физические процессы, происходящие при генерации СВП ИГВ, в соответствии с теоретическими исследованиями для сосредоточенной силы, будут определяться одним из трех возможных на практике случаев.
1. Vp<V0. В начальный момент движения нагрузки прогиб льда уменьшается по сравнению со статическим. Интенсивность отпора воды по знаку совпадает со знаком интенсивности при статическом действии нагрузки. При V→ Vp амплитуда прогибов льда растет, а интенсивность отпора уменьшается.
Когда V = V0, интенсивность отпора обратится в нуль, т.е. архимедовы силы будут полностью уравновешиваться гидродинамическими усилиями. Вода перестает поддерживать ледяной покров, равновесие которого достигается только за счет упругих усилий, возникающих в ледяном покрове.
В интервале скоростей V0<V<Vp интенсивность сил отпора воды имеет обратный знак. Таким образом, внутренние упругие силы, действующие в ледяном покрове, должны уравновесить не только приложенную нагрузку, но и добавочное давление, создаваемое инерцией воды.
При скоростях, близких к верхней границе рассматриваемого интервала, амплитуды колебаний льда резко возрастают. Случай, когда V = Vp, рассматривают как резонансный.
Наконец, когда скорость нагрузки превзойдет критическую (V > Vp) интенсивность отпора опять изменит знак, и вода вновь будет поддерживать ледяной покров. Амплитуды прогибов льда при дальнейшем росте скорости будут асимптотически стремиться к нулю.
2. Vp>V0. По мере увеличения от нуля скорости движения нагрузки V возрастает интенсивность отпора воды и одновременно растет амплитуда прогибов. При V→Vp амплитуда прогибов и интенсивность сил отпора значительно возрастают (резонанс). В интервале скоростей VP<V<V0 интенсивность сил отпора меняет знак. С последующим ростом скорости V→V0 величина сил поддержания уменьшается и, переходя через ноль (при V= V0), меняет знак на противоположный. По мере дальнейшего роста скорости амплитуда прогибов ледяного покрова начинает асимптотически уменьшаться.
3. VP=V0. B этом случае знак интенсивности отпора воды не будет меняться, т.е. вода будет всегда поддерживать ледяной покров. Резонанс наступает в момент, когда V=V0. При сверхкритических скоростях движения нагрузки возникает одиночная волна изгиба, амплитуда которой по мере роста скорости стремится к нулю [55].
Таким образом, несмотря на то, что плавающий неограниченный ледяной покров и неограниченная поверхность чистой воды имеют бесконечный спектр частот, условия равновесия флотирующей ледяной пластины позволяют из этого спектра выделить критическую частоту, являющуюся собственной частотой колебаний системы «лед-вода».
Анализ физических процессов, происходящих при распространении ИГВ в ледяном покрове, показывает, что максимальные прогибы и напряжения во льду возникают при скоростях движения нагрузки, близких к Vp. Поэтому случай V = Vp является расчетным при определении напряженно-деформированного состояния ледяного покрова при действии на него движущейся нагрузки [58].
Рассмотренные физические явления характерны для установившегося процесса, т.е. спустя некоторое время после начала действия подвижной нагрузки. В начальный период значительную роль могут играть свободные колебания ледяного покрова.
При движении нагрузки по ледяному покрову на акватории неограниченной глубины с малыми скоростями (меньше резонансной) деформированная поверхность будет подобна по форме статическому прогибу от сосредоточенной силы. При определенных условиях может происходить разрушение ледяного покрова. Такой режим деформирования ледяного покрова принято называть квазистатическим.
При движении нагрузки со скоростью больше резонансной в ледяном покрове будут распространяться две системы волн: изгибные волны, распространяющиеся перед нагрузкой, и гравитационные - позади нее.
Если скорость нагрузки будет равна критической скорости распространения ИГВ, то амплитуда волн будет резко возрастать, т.е. возникнет изгибно-гравитационный резонанс, что при определенных условиях может вызвать разрушение льда ИГВ с минимальными энергозатратами. Когда минимальная фазовая скорость гравитационных волн на чистой воде совпадает со скоростью изгибных волн в ледяной пластине, вода перестает поддерживать ледяной покров, равновесие которого обеспечивается силами упругости ледяной пластины, что резко снижает его несущую способность.
Такой режим распространения ИГВ в ледяном покрове, при котором изгибные волны во льду и гравитационные волны в воде распространяются независимо друг от друга, т.е. волны не обмениваются энергией называют волноводным режимом [423].
Зависимости скоростей и периодов ИГВ от толщины льда показаны на рис.1.1, из которых следует, что периоды резонансных ИГВ существенно меньше периодов волноводных ИГВ, а значения их скоростей ИГВ достаточно близки. Соответственно, длины резонансных ИГВ существенно меньше длин волноводных, а их амплитуды близки по абсолютному значению [432].
Следовательно, при определенных условиях наибольшие разрушения в ледяном покрове могут быть достигнуты резонансными ИГВ, поскольку кривизна деформированной поверхности льда от распространения резонансных ИГВ будет больше кривизны деформированной поверхности ледяного покрова при распространении волноводных ИГВ [160].
Очевидно, что режимами волнообразования и деформирования ледяного покрова определяются соответствующие способы разрушения сплошного льда: квазистатический, резонансный и волноводный, которые называют гид-родинамическими способами разрушения ледяного покрова.
С энергетической точки зрения резонансное разрушение ледяного покрова будет менее затратно, так как оно будет достигаться при меньших скоростях движения нагрузки, а значит и более привлекательным для прак-тического использования. Поэтому основное внимание в исследованиях было сосредоточено на резонансном методе разрушения ледяного покрова.
Рис.1.1.Зависимости скоростей v и периодов ИГВ от толщины сплошного льда
Рис.1.2.Пример разрушения ледяного покрова движущейся нагрузкой
Процесс резонансного разрушения ледяного покрова движущейся нагрузкой показан на рис.1.2, где в качестве нагрузки была использована льдина. Разрушение сплошного льда произошло при достижении льдиной критической скорости, что привело к пролому льда. Предварительное статическое нагружение модельного льда этой же нагрузкой не приводило к его разрушению.
Из истории Великой Отечественной войны известно, что движение автомашин с резонансной скоростью по "дороге жизни" в дни блокады Ленинграда приводило к разрушению льда и провалу машин под лед [25].
Наблюдения также показали, что воздействие мощного ветрового фронта на береговой припай большой протяженности вызывало генерацию резонансных ИГВ значительной интенсивности, приводивших к его растрескиванию [7].
Рис.1.3.Разрушение сплошного льда ИГВ от движения СВП "Voyager"
При движении ледокольных судов вдоль кромки ледяного покрова или в ледовом канале гравитационные волны, генерируемые судном, трансформировались в ИГВ во льду, вызывая его разрушение на значительной площади [38].
Резонансное разрушение льда может осуществляться любым транспортным средством, способным к перемещению по ледяному покрову, например: судном на воздушной подушке. В качестве примера на рис.1.3 с использованием компьютерных приложений растровой графики реконструирован процесс разрушения сплошного льда резонансными ИГВ от движения СВП "Voyager". В данном случае судном выполняется маневр с целью повышения эффективности процесса ледоразрушения [139]. Возбуждение резонансных ИГВ производилось и самолетом при его движении по ледяному покрову, посадке на лед и пролете на предельно малой высоте [7].
Следует отметить, что вид источника волн не сказывается на характеристиках резонансных ИГВ и закономерностях их развития, т.к. они в основном определяются характеристиками ледяного покрова и состоянием акватории.
Первые экспериментальные данные по исследованию влияния движущихся нагрузок на деформацию ледяного покрова были получены И. С. Песчанским [25] (рис. 1.4).
Рис.1.4. Прогибы ледяного покрова при движении нагрузки, χ = v / vp
При докритических скоростях движения (χ < 1) кривая прогибов льда подобна статической. По мeре увеличения скорости вначале увеличивается кривизна ледяной пластины под грузом, а затем возникает "волна вспучивания", прогиб под грузом возрастает и при χ = 1 достигает максимума.
На рис.1.5 показаны профили ИГВ в сплошном льду от движения мотосаней на мелководье, полученные Takizawa [441], соответствовавшие характерным скоростным режимам движения нагрузки по льду.
Так диапазон скоростей V < 0,6 cmin , где cmin - минимальная скорость распространения ИГВ, соответствующая минимуму фазовой скорости на дисперсионной кривой, характеризует квазистатический режим, когда перемещение льда по виду соответствует прогибу от статической нагрузки, но центр впадины несколько отстает от нагрузки. Параметр cmin соответствует резонансной скорости ИГВ в сплошном льду.
При 0,6 cmin <V< 0,85 cmin наступает ранний переходный режим, в течение которого кривизна прогиба льда увеличивается.
Рис.1.5.Профили ИГВ в сплошном льду от движения нагрузки на мелководье
Позднему переходному режиму соответствуют скорости движения нагрузки 0,85 cmin <V< cmin , когда появляются две волновые системы впереди и позади источника, одновременно центр впадины отстает от источника. При cmin <V< (gH)1/2 имеет место двухволновой режим с относительно короткими
впереди идущими волнами (изгибными) и более длинными волнами позади источника (гравитационными). Когда скорость источника соответствует
V > (gH)1/2, то позади идущая волна исчезает, а остается только более короткая впереди идущая волна.
Сопоставление данных экспериментальных исследований с теоретическими расчетами характеристик ИГВ в ледяном покрове показывает их удовлетворительное соответствие. Успешному проведению экспериментальных исследований способствовал предварительный анализ доступной информации по разрушению ледяного покрова ИГВ от движения объектов.