Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания
2.3 Распределение скоростей в живом сечении потока
Для выполнения гидравлических расчетов речных потоков необходимо выделить характерные скорости: среднюю и максимальную скорость на вертикали; среднюю скорость по сечению, среднюю поверхностную скорость.
Абсолютное значение скоростей, направление, распределение в потоке зависит от степени шероховатости дна и берегов реки, их формы, водной растительности, ледяного покрова и ветра, рельефа дна в плане.
В природе практически не встречаются естественные русла с установившимся режимом движения, при котором глубина и скорости остаются неизменными. Кинематика естественных потоков непосредственно связана с проблемой гидрологических сопротивлений. Поэтому исследование закономерностей распределения скоростей в естественных потоках базируется на схематизации естественных потоков, т.е. создании вначале абстрактной модели потока, разработке теории и, наконец, экспериментальной проверке с определением параметров уравнений на основе обобщения гидрометрических данных.
Для определения средней скорости на вертикали воспользуемся математической моделью расхода речного потока [4].
Расход воды на вертикали равен (рисунок 2.3)
(2.11)
где h – глубина волны на вертикали;
– относительная глубина на вертикали, изменяющаяся от нуля до единицы.
Распределение скоростей по вертикали показано на рисунке 2.3. При этом при значении η = 0 местная осредненная во времени скорость υ равна донной скорости υд, а при η = 1,0 υ = υmax, то есть равна наибольшей скорости на поверхности воды.
Средняя скорость на вертикали представляет отношение расхода воды на вертикали q к глубине потока
.
.
Аппроксимирующее уравнение для расхода воды, записанное для профиля скоростей (рисунок 2.3), имеет вид
(2.12)
где q – расход воды на вертикали, численно равный площади ограниченной эпюрой q = q(b);
В – ширина потока;
db – элементарная ширина.
Интеграл (2.12) численно равен площади ограниченной эпюрой q = q(b) и линией поверхности воды. Поэтому среднюю скорость потока можно определить из выражения
(2.13)
Средняя поверхностная скорость определится из выражения
(2.14)
Для практических расчетов соотношение между средней по сечению скоростью υ и средней (по ширине реки) поверхностной скоростью υпов по исследованиям Железнякова Г.В. [4], выражается так:
(2.15)
Этим соотношением широко пользуются в гидрометрии для перехода от измеренных поверхностных скоростей к средней скорости по сечению.
Формула (2.15) может аппроксимирована в виде
где 
– безразмерный коэффициент Шези.
Для естественных русел со свободным течением, незасоренных, прямых в плане коэффициент шероховатости n = 0,025. При изменении глубин от 0,35 м до 5,0 м величина переходного коэффициента изменяется в пределах 0,82...0,989. Поэтому, как правило, принимается значение К1 =0,85.