Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

Теоретические основы водного транспорта леса

Корпачев В. П.,

4.2.1 Общий вид уравнения неравномерного установившегося движения при установке в русле реки поперечной запани

Уравнение неравномерного установившегося движения потока в русле реки при установке в нем поперечной запани может быть получено из уравнения Бернулли, записанного для сечений 1–1 и 2–2 относительно плоскости сравнения 0–0 (рисунок 4.5) [18]

  (4.1)

где h_б, υ_б – соответственно глубина и скорость потока в бытовом состоянии;

 h_П, υ_П – глубина и скорость потока после установки поперечной запани;

 z_б, z_П – положение рассматриваемых сечений относительно плоскости сравнения;

 αh_W – потери напора (энергии) на расстоянии;

 α_б, α_П – безразмерный коэффициент, представляющий отношение действительной кинетической энергии потока с пыжом к энергии, вычисленной по средней скорости [19].

Разделив члены уравнения (4.1) на dl и сделав преобразование, получим

,  (4.2)

В этом уравнении 

  (4.3)

  (4.4)

  (4.5)

где  I, I_П, i – соответственно уклон дна, пьезометрический и гидравлический уклоны.

Значение гидравлического уклона (4.5) может быть определено из уравнения Шези [5], предполагая, что поток находится в состоянии равномерного движения

  (4.6)

где   с_П – опытный коэффициент Шези для потока с пыжом;

,

где   и  – гидравлический радиус, площадь живого сечения потока с пыжом и в бытовом состоянии;

  – смоченный периметры потока с пыжом и в бытовом состоянии.

Введя обозначения  в формулу (4.6), получим

  (4.7)

В уравнении (4.2) изменение  кинетической энергии может быть представлено следующим образом:

  (4.8)

Учитывая, что , запишем выражение (4.8) в частных производных

  (4.9)

где   – ширина потока по урезу воды.

Подставляя выражение  (4.3), (4.4), (4.7), (4.9) в уравнение (4.2) и решая его относительно, получим общий вид уравнения неравномерного движения потока при установке в русле поперечной запани

  (4.10)

Рисунок 4.5 Расчетная схема для определения величины подпора

В случае установки запани в призматическом русле , и тогда уравнение (4.10) преобразуется к виду

  (4.11)

При известных геометрических параметрах русла и пыжа, характе ристиках потока можно составить алгоритм расчета кривой свобод ной поверхности в верхнем бьефе лесозадерживающей запани.