Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

Теоретические основы водного транспорта леса

Корпачев В. П.,

6.4.2 Скорость движения частиц жидкости в волне

Рассмотрим движение отдельных частиц жидкости в волне. Проекции скорости движения частицы жидкости на оси координат выражаются через потенциал j:

  (6.23)

Подставляя в эти формулы значения k = σ²/g и с = gh/σ, получим

  (6.24)

  (6.25)

Из формулы (6.25) видно, что скорость движения частиц жидкости в гребне волны несколько больше скорости во впадине. Однако в волне малой высоты координаты z частицы изменяются незначительно, поэтому скорость движения частицы на ее траектории почти постоянна. Поэтому при z = z₀можно записать

  (6.26)

Формулы (6.25) и (6.26) показывают, что скорость U убывает вниз и равна нулю при z = - ¥.

U_z=-¥ = 0,

следовательно, на дне, где z = - ¥, частицы жидкости находятся в состоянии покоя.

Положение частицы жидкости в волне определяется координатами

  (6.27)

где x, z – координаты частиц жидкости в волне.

Уравнение траектории частицы жидкости в волне может быть записано в виде уравнения окружности

т.е. в волнах частицы жидкости движутся по замкнутым орбитам, имеющим форму окружностей с радиусами, быстроубывающими по вертикали вниз

На свободной поверхности жидкости, где z₀ = 0, r_пов = h/2, на глубине  На дне, где z₀ = – ¥, , т.е. частицы жидкости находятся в состоянии покоя.