Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

6.7.4 Определение волновой нагрузки на неподвижную лесотранспортную единицу

Определение волновой нагрузки на стационарные и нестационарные лесосплавные сооружения связано с большими математическими трудностями. До настоящего времени волновую нагрузку на плавучие сооружения определяют как на неподвижную преграду, используя при этом различные приближенные методы [57]. В расчетах пользуются формулами,определенными для случая воздействия волны на жесткую прямоугольную преграду ящичного типа, либо для случая воздействия волны на вертикальный экран с отсечением эпюры давле ния, расположенной ниже отметки днища.

Многочисленными исследованиями установлено, что набегающие на неподвижное сооружение ящичного типа волны частично отражаются, частично проходят под преградой, обтекая ее.

С энергетической точки зрения энергия набегающей волны должна равняться сумме энергий отраженной и проходящей волны. Поэтому для определения силового воздействия волн на стационарную и подвижную лесотранспортную единицу достаточно определить разность энергии набегающей волны и проходящей за преграду.

Поэтому сила волнового давления на неподвижную лесотранспортную единицу определится как разность давлений на носовую и кормовую поверхности [58], [59]

DP = P1 – P2,  (6.69)

где P1P2 – сила волнового давления на носовую и кормовую поверхности.

При рассмотрении взаимодействия волн с лесотранспортными единицами (ЛТЕ) возможны три случая: h > zh < zh = z(z – высота ЛТЕ, h – высота волны).

Если h < z , то волновая нагрузка полностью передается на ЛТЕ. Если h > z – носовая часть тела будет полностью зарываться в воду. В этом случае необходимо учитывать дополнительную нагрузку от подтопления носовой части ЛТЕ.

При определении сил Р1 и Р2 введем следующие допущения: носовая плоскость непроницаемая для частиц жидкости; поперечное сечение ЛТЕ имеет прямоугольную форму, тело жесткое. Форма лобовой (носовой) поверхности, ее проницаемость, гибкость, подвижность элементов ЛТЕ должна учитываться введением экспериментальных коэффициентов.

Определим величину Р1 для случая h < z, ЛТЕ находится в водоеме конечной глубины (Н = const).

Избыточное гидродинамическое давление в точке волны на глубине z определится по формуле, записанной для системы координат изображенных на рисунке 6.11

  (6.70)

где x – ордината точек профиля волны, то есть превышения точек свободной поверхности волны над их положением в состоянии покоя;

  Р – гидродинамическое давление в точке волны;

  Рат – давление на свободной поверхности жидкости;

 g – ускорение свободного падения;

 k  волновое число;

 r – плотность воды.

Для принятой системы координат в плоскости, совпадающей с лобовой гранью лесотранспортной единицы, профиль волны описывается уравнением

  (6.71)

где  σ = 2π/τ – угловая скорость или круговая частота;

 τ – период волны.

Рисунок 6.11 Расчетная схема

Определяя силу давления на носовую и кормовую поверхности лесотранспортной единицы, отметим, что атмосферное давление, действующее на эти грани, равны и прямо противоположны.

Сила давления на переднюю грань площадью S определится интегрированием выражения

  (6.72)

Интеграл распространяется на смоченную часть передней грани площадью dS = Bdz, где B – ширина лесотранспортной единицы; dz –элементарная высота (рисунок 6.12).

Рисунок 6.12 Передняя грань лесотранспортной единицы

Величину силы давления на переднюю грань определим, интегрируя (6.72) в пределах от Т до T+x, то есть

  (6.73)

Подинтегральное выражение можно преобразовать:

  (6.74)

Подставляя (6.74) в (6.73) и интегрируя в заданных пределах, получим

  (6.75)

где  x – высота волны у передней грани тела, равная x = f j ;

f – высота подходящей волны;

j – высота отраженной волны от передней грани.

Предварительные расчеты показывают, что изменение волны у передней грани тела за счет ее частичного отражения незначительно и составляет менее 0,5 %, то есть для практических расчетов можно ее не учитывать.

Определим величину волнового давления Р2 на кормовую поверхность ЛТЕ.

Давление волны на кормовую поверхность ЛТЕ определится по формуле

  (6.76)

где  – уравнение профиля волны за телом;

 hост - высота волны за телом после ее гашения.

Известно, что при установке на взволнованной поверхности плавающего объекта за ним наблюдается гашение волны. Гашение волны можно оценить коэффициентом гашения величина которого принимается от 0 до 1. При β = 0 наблюдается полное гашение волны. При β, равном или близком к единице, не происходит гашение волны.

Таким образом, при определении силы давления на кормовую поверхность необходимо вводить в расчет величину остаточного значения высоты волны hост = β h (рисунок 6.13).

Учитывая, что dS = Bdz, введя пределы интегрирования и интегрируя (6.76), получим

  (6.77)

Рисунок 6.13

Подставляя значения P1P2 (6.75) и (6.77) в формулу (6.69), получим окончательное выражение для определения силы волнового давления на неподвижную лесотранспортную единицу:

  (6.78)

Таким образом, по формуле (6.78) может быть определена сила волнового давления на неподвижную ЛТЕ при известном значенииэкспериментального коэффициента b.


Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674