Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

Теоретические основы водного транспорта леса

Корпачев В. П.,

7.2 Составляющие полного сопротивления воды движению тела

При движении тела в жидкости все части его поверхности испы тывают силовое воздействие со стороны окружающей среды: подвод ная часть движущего тела воспринимает реакцию со стороны воды в виде сил, распределенных по поверхности, а надводная – со стороны воздуха.

Рисунок 7.1 Составляющие полного сопротивления воды движению тела

Выделим на подводной части тела элементарную площадку (рисунок 7.1). На эту площадку со стороны жидкости действует нормальная составляющая rdW и касательная tdW. Результирующая проекций элементарных гидродинамических сил, действующих на смоченную поверхность, на направление движения, представляет собой сопротивление движению.

Полное сопротивление воды движению тела может быть представлено в виде суммы двух составляющих:

  (7.5)

где

В этих формулах р – нормальное давление, а t – касательное напряжение (удельная сила трения) в рассматриваемой точке смоченной поверхностиdW.

Первое слагаемое R_тp называется сопротивлением трения, второе – R_д сопротивлением давления.

Сопротивление R_тp, обусловлено трением частиц жидкости о поверхность тела, т.е. вязкостью жидкости.

Сопротивление давления R_д обусловлено разностью давлений по поверхности тела. Сопротивление давления R_д в свою очередь может быть представлено в виде суммы двух слагаемых:

 (7.6)

где R_ф – сопротивление формы или вихревое сопротивление;

 R_вол – волновое сопротивление.

Сопротивление формы R_ф возникает вследствие вызванного вязкостью жидкости перераспределения гидродинамических давлений по поверхности тела. Работа, затраченная на его преодоление, превращается в кинетическую энергию вихревого движения жидкости. Поэтому сопротивление формы иногда называют вихревым сопротивлением.

При движении тела по свободной поверхности жидкости или вблизи нее образуются волны, вызывающие перераспределение давлений вдоль его поверхности, вследствие чего возникает волновое сопротивление R_вол. Работа, связанная с его преодолением, переходит в энергию возникающих волн.

Таким образом, полное сопротивление воды движению тела можно рассматривать как сумму трех составляющих: сопротивления трения R_тp, сопротивления формы или вихревого сопротивления R_ф и волнового сопротивления R_вол, т.е.

  (7.7)

В связи с тем, что сопротивление формы и трения возникают вследствие вязкости жидкости, их сумму можно назвать вязкостным сопротивлением R_вяз:

  (7.8)

Вязкостное сопротивление называют также профильным сопротивлением.

Разделение полного сопротивления на составляющие основано на гипотезе о независимости отдельных составляющих сопротивления, т.е. физические процессы, вызывающие сопротивление, независимы. Это значит, что силы вязкости и силы тяжести действуют независимо на возникновение составляющих сопротивления. Согласно гипотезе, весомость жидкости, а следовательно, и волновое сопротивление не влияют на образование сопротивления трения и формы, возникающие вследствие вязкости жидкости. Вязкость не влияет на процесс волнообразования, т.е. на волновое сопротивление, которое возникает по причине весомости жидкости.

В действительности, составляющие полного сопротивления, каким–то образом взаимно влияют друг на друга. Однако ввиду незначительности этих взаимных влияний ими пренебрегают.

Аналогично выражению (7.4) можно записать формулы и для вычисления составляющих сопротивления:

  (7.9)

  (7.10)

Здесь z_тр, z_вол, z_ф – коэффициенты сопротивления соответственно трения, формы (сопротивления) и волнового. С учетом зависимостей (7.9), (7.10), (7.11) формула (7.4) запишется:

  (7.12)

На основании принятого допущения о возможности разделения полного сопротивления тела на независимые друг от друга слагаемые можно полагать, что коэффициенты сопротивлений зависят лишь от критерия подобия, характеризующего соответствующее свойство жидкости. Следовательно, коэффициенты сопротивления трения z_тр и сопротивления формы z_ф будут являться функциями от числа Рейнольдса, а коэффициенты волнового сопротивления z_вол функцией от числа Фруда , т.е.

  (7.13)

Роль отдельных составляющих в полном сопротивлении лесо–транспортной единицы, судна зависит от формы подводной части тела, состояния его поверхности, относительной скорости движения, условий плавания и т.п.

Доля сопротивления формы R_ф в полном сопротивлении воды, например, для морских судов, составляет 8–15% величины R (7.5). Величина R_фзначительно выше у тихоходных судов с полными обводами. Удельное значение волнового сопротивления зависит от относительной скорости судна или числа Fr:

  (7.14)

где u – скорость хода судна;

 l – длина судна.

Число Fr характеризует относительную быстроходность судов, чем оно больше, тем быстроходнее судно.

Опыты показывают, что при сравнительно малых скоростях движения, примерно до Fr = 0,25 , основную часть сопротивления составляет сопротивление трения (до 75 %); волновое сопротивление при этом не превышает 15–20 %. При Fr = 0,3 волновое сопротивление достигает величины порядка 25–30 % от полного сопротивления. Примерное соотношение сопротивления трения и остаточного сопротивления наглядно иллюстрирует рисунок 7.2. Полное сопротивление при каждой скорости хода принимается на графике за 100 %.

Разделение полного сопротивления на независящие друг от друга составляющие, каждое из которых зависит только лишь от одного вида напряжения поверхностных сил, позволяет вести изучение каждого составляющего сопротивления в отдельности и упрощает задачу определения величины сопротивления.

Рисунок 7.2 Распределение составляющих полного сопротивления при изменении относительной скорости