Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

Теоретические основы водного транспорта леса

Корпачев В. П.,

7.2.2 Сопротивление формы

Сопротивление формы, иначе называемое вихревым сопротивлением, представляет часть проекции результирующей гидродинамического давления, возникающего вследствие перераспределения давления по смоченной поверхности судна или лесотранспортной единицы.

Сущность перераспределения давления объясняется следующим образом. Давление в пограничном слое определяется законом движения жидкости во внешнем потоке, поэтому при обтекании криволинейной поверхности давление вдоль пограничного слоя не будет постоянным, т.е. возникает продольный перепад давления. Изменение давления вдоль пограничного слоя вызвано изменением скорости потока вдоль тела. Это можно проследить на следующем примере.

При обтекании криволинейной поверхности скорость потенциального потока будет возрастать от точки А в носовой части до максимального значения в точке В, затем будет убывать до точки С в кормовой части (рисунок 7.3), а следовательно, частицы жидкости в пограничном слое движутся из зоны с большими давлениями к зоне с меньшими. За точкой, соответствующей минимуму эпюры давления, частицы жидкости получают ускорение в направлении от кормовой части тела, т.е. против возрастающего давления. В этой зоне образуется обратный поток жидкости, которой оттесняет пограничный слой от стенки тела. Поверхность раздела потоков с различным направлением скоростей неустойчива и разрушается с образованием отдельных вихрей. Положение точки отрыва пограничного слоя зависит от режима те чения внутри пограничного слоя, формы кормовой части и состояния поверхности тела. У тел, вдоль поверхности, которых продольный перепад давления невелик, отрыва пограничного слоя не наблюдается, т.е. пограничный слой плавно сходит с задней кромки тела, образуя попутную струю; чем острее образования кормы, тем ближе к корме расположена точка отрыва. От положения точки отрыва пограничного слоя, т.е. места начала зарождения вихрей, зависит величина вихревого сопротивления. Так, при тупых кормовых образованиях тела точка отрыва приближается к миделю, область пониженного давления в кормовой части становится шире, и, следовательно, сопротивление формы больше, чем в случае острых образований. Интенсивность образования вихревой системы обуславливает величину вихревого сопротивления.

Все тела в отношении законов изменения сопротивления формы можно разделить на две основные группы – хорошо и плохо обтекаемые. У хорошо обтекаемого тела пограничный слой плавно, без срывов сходит с задней кромки тела, образуя за телом попутную струю.

Рисунок 7.3 Теоретическое распределения скорости обтекания и давлений для неограниченного потока (1% – скорость потенциального течения)

Вязкостное сопротивление этих тел на 70–100% состоит из сопротивления трения. Абсолютная величина сопротивления формы у хорошо обтекаемых тел невелика и зависит от удлинения тела.

У плохо обтекаемых тел происходит отрыв пограничного слоя при обтекании, образующаяся за телом попутная струя состоит из сложных вихревых образований. Вязкостное сопротивление в основном состоит из сопротивления формы. Роль этой составляющей особенно велика у тел с малым удлинением: баржи, понтоны, цилиндры, пластины, лесотранспортные единицы, например, бревна и пучки, установленные нормально к потоку. Так, для кругового цилиндра при больших числах Re сопротивление формы составляет до 98 % полного сопротивления. Основная причина, вызывающая возникновение сопротивления формы плохо обтекаемых тел, состоит в изменении закона распреде ления скоростей, а следовательно, и давления в пограничном слое. Сопротивление формы зависит от ширины зоны отрыва пограничного слоя, т.е. расстояния между точками его отрыва.

Сопротивление формы тела можно определить следующими двумя методами:

– непосредственно интегрированием по смоченной поверхности гидравлических давлений, полученных теоретическим путем или по результатам экспериментов;

– определяют по формуле

  (7.22)

где  z_ф – коэффициент сопротивления формы.

Расчет сопротивления формы по величине гидродинамических давлений весьма сложен и трудоемок. При расчете же по характеристикам гидродинамического следа необходимо выделение сопротивления формы из состава полного вязкостного сопротивления и дополнительное определение характеристик попутного потока за телом. Поэтому для практических расчетов используются приближенные методы, базирующиеся на проведении широких экспериментальных модельных и натурных исследованиях. По результатам обработки экспериментальных данных определяют величину коэффициента сопротивления формы по формуле, следующей из зависимости (7.22), т.е.

  (7.23)

При плавном стекании пограничного слоя точка отрыва находится на задней кромке кормы и коэффициент сопротивления формы хорошо обтекаемых тел практически не зависит от числа Re, поскольку положение точки отрыва также не зависит от числа Re.

Так, для судов величину коэффициента сопротивления формы можно определять и по приближенной формуле Э.Э. Папмеля

  (7.24)

где  L_K – длина кормового заострения.

Для плохо обтекаемых тел, у которых наблюдается резкий отрыв пограничного слоя, значение коэффициента сопротивления формы зависит от числа Re. Однако и у этих тел можно наблюдать независимость коэффициента сопротивления формы от числа Re. Так, для цилиндра и шара приRe = 2×10⁵ (Re = VD/n, где D –диаметр цилиндра или шара) наблюдается резкое уменьшение коэффициентов сопротивления. Это явление резкого снижения величины коэффициентов сопротивления называется кризисом сопротивления. Оно характерно для многих плохо обтекаемых тел. Кризис сопротивления происходит вследствие смещения точки отрыва пограничного слоя к корме, вызванного турбулизацией ламинарного пограничного слоя в месте его отрыва, ширина вихревого следа за телом при этом уменьшается.

Критическое значение числа Re непосредственно зависит от формы тела, при этом оно увеличивается по мере его удлинения. Величину критического значения числа Re важно знать как для тел плохо, так и для хорошо обтекаемых, поскольку за критическими значениями числа Reсопротивление формы становится автомодельным и коэффициент сопротивления формы не зависящим от критерия Рейнольдса.

Для таких тел как пластина, установленная перпендикулярно направлению потока, кризис сопротивления отсутствует, так как точки отрыва пограничного слоя располагаются на кромках пластины по периметру.

У хорошо обтекаемых тел коэффициент сопротивления во много раз меньше, чем у пластин, поставленных нормально потоку. Так, у веретенообразного тела с передним тупым и задним заостренными концами при отношении длины тела к диаметру миделевого сечения, равным 4, коэффициент z_ф = 0,26, т.е. такое тело испытывает сопротивление при своем движении почти в 40 раз меньше, чем пластина.

Это значит, что для уменьшения вихревого сопротивления тел необходимо либо вовсе устранить отрыв пограничного слоя ,либо точку отрыва пограничного слоя по возможности сдвинуть к самой задней кромке тела, например, в судостроении для соблюдения этого положения еще в процессе проектирования выбирают определенные соотношения главных размерений и обводов судна, т.е. задают отношение L:B > 6 и длину кормового заострения