Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

Теоретические основы водного транспорта леса

Корпачев В. П.,

7.4.1 Сопротивление воды движению одиночного цилиндра расположенного нормально потоку

При малых числах Рейнольдса до Re = 1000 происходит плавное обтекание цилиндра без вихреобразования за цилиндром, т.е. имеет место ламинарное обтекание, при котором сопротивление цилиндра состоит преимущественно из трения, определяемое полностью силами вязкости жидкости. В этой области наблюдается уменьшение коэффициента сопротивления С с увеличением чисел Re (рисунок 7.7).

Рисунок 7.7 Коэффициент сопротивления С в зависимости от числа Re при поперечном обтекании цилиндров

С ростом чисел Re происходит отрыв потока от задней поверхности цилиндра, силы вязкости начинают утрачивать свое первенствующее значение, симметричное обтекание нарушается, обтекание цилиндра переходит от ламинарного к турбулентному. Сопротивление в этом случае является результатом сильно развитых вихреобразований позади цилиндра. При числах Re от 10³ до 4,0×10⁶ коэффициент сопротивления цилиндра практически не изменяется и достигает своего постоянного значения С = 1.2, т.е. в этом случае сопротивление трения невелико по сравнению с сопротивлением формы.

Область чисел Re, в пределах которой коэффициент сопротивления для данного тела остается постоянной величиной, т.е не зависящей от скорости его движения, называется зоной закритических скоростей или зоной автомодельности. В этой зоне сопротивление тела растет строго пропорционально квадрату скорости.

При движении тела цилиндрической формы поперек потока величина сопротивления трения в сравнении с их общим лобовым сопротивлением очень мала. По данным [74], сопротивление трения кругового цилиндра составляет лишь 3% полного сопротивления. Поэтому полное сопротивление цилиндра, расположенного нормально потоку, может быть определено по одночленной формуле (7.54).

О влиянии удлинения цилиндров на величину коэффициента сопротивления можно судить по графику рисунка 7.8.

По мере удлинения цилиндра коэффициент сопротивления возрастает от 0,63 до максимального значения 1,2 для бесконечного удлинения (l = ¥). В области чисел Рейнольдса от 2,5×10² до 2,5×10⁵ значение коэффициента для l = 5. может быть принято за постоянное, равное С = 0,72 (рисунок 7.8).

Рисунок 7.8  Коэффициент сопротивления цилиндра в зависимости от его удлинения

Таким образом, коэффициент сопротивления цилиндра при поперечном его обтекании равен:

С =1,2 при l = ¥ и Re = (10³ ¸ 4,0×10⁶);

С = 0,72 при l = 5 и Re = (0,25×10³ ¸ 0,25×10⁶)

Точное значение коэффициента сопротивления цилиндра может быть определено по графикам (рисунок 7.7, 7.8).