Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания
8.7.5 Влияние сил вязкости и трения при моделировании волновых процессов
Исследования зарубежных и отечественных ученых показывают, что силы вязкости и трения имеют большое влияние на результирующие данные, связанные с волновыми процессами при пересчете на натуру по критерию подобия Фруда, обеспечивающий лишь частичное подобие.
Законы моделирования не ограничивают масштабы моделей, но поскольку моделирование по критерию подобия Фруда обеспечивает частичное подобие, необходимо установить пределы применимости закона гравитационного подобия, т.е. условий соблюдения автомо–дельности по числу Рейнольдса.
В настоящее время уже убедительно доказано, что и к задачам с волновым движением жидкости можно подходить с позиций оценки его по критическим числам Рейнольдса, т.е. и здесь вполне правомерна аналогия сравнения его с ламинарным и турбулентным режимами течения.
Так, А.Ф. Офицеров [108] предложил ввести критерий Рейнольдса в том же виде, что и при изучении русловых процессов:
(8.95)
где υМ – максимальная орбитальная скорость волны;
h – высота волны;
ν – кинематический коэффициент вязкости.
Им проводились исследования в широком диапазоне: высота волны h = 3,5 – 14,6 см; длина волны λ = 55 – 600 см; глубина воды Н = 15 – 105 см. Результаты исследований показали, что автомодельность в изучаемых случаях наступала при Reкр = 8×104.
Р. Кнапп пришел к выводу, что в условиях волнения автомодельность наступает при Reкр = 104 [108].
По данным исследований Р.Миш, автомодельность наступает при Reкр = 5×104.
Д.Д. Лаппо и Ю.Н., Шестаков [109] исследовали обтекание гравитационной волной гладкого цилиндра. Для гладкого цилиндра автомодельность наступает при Reкр = 105. При этом
(8.96)
где υ1 – максимальное значение горизонтальной составляющей;
d – диаметр цилиндра.
Представленный в работе [109] график (рисунок 8.1) зависимости коэффициента лобового сопротивления Схс шероховатого цилиндра показывает, что автомодельность наступает при значительно меньших числах Reкр.
В задачах распространения волн следует отметить исследования A.M. Жуковца [110], который принимал число Рейнольдса в виде
(8.97)
где скорость υх определялась по формуле
(8.98)
где t – период волны.
Рисунок 8.1 Зависимость коэффициента лобового сопротивления от числа Рейнольдса при обтекании волной гладкого (1) и шероховатого (2) цилиндров
Автомодельность наступает при этом при числах Reкр = 105.
Основные сведения о рекомендуемых в настоящее время критических числах Рейнольдса для волнового движения жидкости приведены в таблице 8.4 [111].
Таблица 8.4 Критические значения числа Рейнольдса для волнового движения по имеющимся рекомендациям
| Характер волнового движения жидкости, авторы исследований | Использованная формула для определения числа Re | Критическое значение числаReкр |
| А. В задачах распространения волн: | ||
| Р.Кнапп | υ0 H/ ν | 1×104 |
| Р.Миш | υ0 H/ ν | 5,3×104 |
| А.С.Офицеров | υM H/ ν | 8×104 |
| И.С.Вайсвельд | υx H/ ν | 1×10 – 6×104 |
| Д.Д.Лаппо, А.М.Жуковец, С.Мищенко | υ0 H/ ν | 1×105 |
| Б. В задачах воздействия волн на сооружения: | ||
| вкатывание волн на откосы (В. М. Рябых) | υM h/ ν | 8×105 – 9×105 |
| обтекание гладкого цилиндра (Д.Д.Лаппо, Ю.Н.Шестаков) | υ1 d/ ν | 1×105 |
| обтекание шероховатого цилиндра и пластины | Коэффициент не зависит от сопротивления чисел Re | |
Исследование влияния сил вязкости и трения при моделировании взаимодействия волн с лесосплавными объектами – плотами изложено в работах [21,71,112].
В работе [112] излагается обоснование моделирования силового воздействия волн с лесосплавными объектами – плотами, волногасителями, а в работе [71] – влияние сил вязкости и трения при моделиро вании волновых процессов. При этом отмечается, что действие сил трения и вязкости проявляется на первом ряде пучков, так как с изме нением длины модели волновые давления на неподвижный плот прак тически не изменялись. На величину этих сил влияет полнодревесность и шероховатость модельных бревен.
Таким образом, многочисленные исследования показали, что диапазон критических чисел Reкр при котором достигается автомодельность, колеблется от 103 до 9×105. Имеющиеся расхождения в оценке критического числа для волновых процессов и проявления автомодельности, по–видимому, объясняются тем, что отдельные авторы относили их к различным стадиям турбулентного состояния волнового движения. Кроме того, в некоторых исследованиях опыты проводились в мелком масштабе, что также сказалось на получаемых результатах.
В задачах по изучению силового воздействия волн на обтекаемые преграды зону автомодельности для преград с гладкой поверхностью следует определять по значению Reкр ³ 105. Обтекание волной шероховатых преград происходит в турбулентном режиме и практически условия автомодельности соблюдаются. Исследования показывают, что влиянием сил вязкости на результаты модельных исследований можно пренебречь, если высота волны будет больше 3 - 4 см.