Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания
2.3. Метод анализа дендрометрических данных
Около 300 лет известен метод вариационной статистики, когда совокупность деревьев принимается за простую статистическую выборку, и применяют закон Гаусса (нормального распределения) для обработки данных этой выборки. Однако в дендрометрии [43] следует признать, что совокупность деревьев, принятая на каком-то участке леса, является биологическим объектом с внутренними связями. Поэтому на кафедре природообустройства МарГТУ был предложен новый метод анализа дендрометрических данных, который больше ориентирован на экологическую характеристику статистической совокупности. При этом новый метод с успехом может быть применен и в лесном хозяйстве.
Ход роста по высоте H (м) в зависимости от диаметра D13(см) на высоте 1,3 м является основной характеристикой популяции деревьев. На примере для заповедника «Басеги» (пробная площадь № 17) для деревьев ели была получена основная закономерность
, (2.2)
которая описывает стохастическую связь между высотой и диаметром ствола дерева с максимальной относительной погрешностью 40,84%. Коэффициент корреляции составляет 0,944.
Таким образом, формула (2.2) является биотехническим законом и при этом она становится основной закономерностью.
Отклонения каждого дерева от этой закономерности характеризует влияние места произрастания биологического организма. Поэтому можем записать выражение
, (2.3)
где 
- фактическое приращение высоты, учитывающее влияние неучтенных экологических и техногенных факторов.
Приращение высоты определяется вычитанием из фактических значений 
высот деревьев расчетных значений по формуле (1). Затем полученные числа распределяются по рангам r = 0,1,2,3,.... Отнесение к тому или иному рангу выполнялось с точностью ±0,05 м. Исследования показали, что возможны два способа ранжирования: по убыванию значений ; по возрастанию фактических значений приращения высоты деревьев.
Нисходящее ранжирование. В этом способе ранги принимаются по убыванию приращения высоты деревьев. Поэтому нулевой ранг получает дерево с максимальной во всей популяции высотой.
После структурно-параметрической идентификации биотехническим законом была получена статистическая модель (табл. 2.1)
. (2.4)
Таблица 2.1
Фактические и расчетные значения высоты деревьев ели, м
|
Диаметр D13, см |
Высота
|
Высота HD |
Факт
|
Нисходящее ранжирование |
Восходящее ранжирование |
||||||
|
r |
ΔH |
ε |
Δ,% |
r |
ΔH |
ε |
Δ,% |
||||
|
37.0 13.8 8.0 11.2 12.0 12.8 16.5 17.0 17.0 17.4 17.6 17.8 18.5 20.0 20.5 20.8 21.4 21.4 21.5 23.3 22.3 23.3 23.4 24.0 24.5 24.7 25.2 25.2 25.8 26.5 27.0 27.3 27.4 27.8 28.0 28.1 28.3 28.7 28.7 28.8 29.3 29.5 30.0 30.5 30.9 32.4 32.8 33.2 33.4 33.5 33.6 33.7 33.6 33.7 34.5 36.0 36.2 37.5 37.6 37.8 38.2 38.6 39.2 39.7 40.0 40.0 40.5 40.5 41.0 42.3 42.3 44.4 45.8 46.6 50.0 49.0 53.6 8.2 13.2 15.0 17.4 18.5 22.5 19.5 23.5 20.0 20.5 21.0 23.3 24.1 24.8 29.0 29.2 29.6 30.2 31.3 31.3 31.4 35.0 34.2 33.0 35.7 35.2 45.1 |
21.7 13.8 9.7 13.8 13.8 14.0 18.0 16.5 18.0 15.7 16.2 17.3 20.0 18.4 19.9 18.8 19.9 20.0 18.3 20.8 22.0 21.5 21.1 20.5 22.0 21.1 20.4 22.4 22.8 23.2 22.4 23.9 23.1 22.5 23.0 23.1 22.7 23.1 26.5 23.3 22.1 23.2 23.2 23.9 27.2 24.2 23.8 23.9 23.7 24.4 24.5 23.8 23.9 27.8 24.6 25.8 26.0 25.5 25.9 25.6 27.3 25.8 32.0 28.2 25.8 27.6 27.1 28.3 27.0 27.9 29.2 30.1 30.0 30.0 30.3 32.1 31.4 7.0 10.8 14.0 13.7 16.4 17.5 17.9 18.8 16.5 16.9 17.9 20.0 20.0 19.9 20.4 20.8 21.0 22.0 21.1 23.1 22.2 24.0 26.1 23.1 22.3 22.1 25.1 |
26.06 14.18 9.69 12.28 12.89 13.47 15.99 16.30 16.30 16.55 16.68 16.80 17.23 18.12 18.41 18.58 18.91 18.91 18.97 19.95 19.41 19.95 20.00 20.31 20.57 20.67 20.93 20.93 21.23 21.57 21.81 21.96 22.00 22.19 22.29 22.33 22.43 22.61 22.61 22.66 22.89 22.98 23.20 23.42 23.60 24.24 24.41 24.57 24.65 24.69 24.74 24.78 24.74 24.78 25.10 25.68 25.76 26.25 26.29 26.36 26.51 26.65 26.87 27.04 27.15 27.15 27.32 27.32 27.49 27.92 27.92 28.60 29.03 29.27 30.23 29.95 31.16 9.86 13.76 15.00 16.55 17.23 19.52 17.83 20.05 18.12 18.41 18.69 19.95 20.37 20.72 22.75 22.84 23.02 23.29 23.77 23.77 23.81 25.30 24.98 24.49 25.57 25.37 28.81 |
-4.36 -0.38 0.01 1.52 0.91 0.53 2.01 0.20 1.70 -0.85 -0.48 0.50 2.77 0.28 1.49 0.22 0.99 1.09 -0.67 0.85 2.59 1.55 1.10 0.19 1.43 0.43 -0.53 1.47 1.57 1.63 0.59 1.94 1.10 0.31 0.71 0.77 0.27 0.49 3.89 0.64 -0.79 0.22 0.00 0.48 3.60 -0.04 -0.61 -0.67 -0.95 -0.29 -0.24 -0.98 -0.84 3.02 -0.50 0.12 0.24 -0.75 -0.39 -0.76 0.79 -0.85 5.13 1.16 -1.35 0.45 -0.22 0.98 -0.49 -0.02 1.28 1.50 0.97 0.73 0.07 2.15 0.24 -2.86 -2.96 -1.00 -2.85 -0.83 -2.02 0.07 -1.25 -1.62 -1.51 -0.79 0.05 -0.37 -0.82 -2.35 -2.04 -2.02 -1.29 -2.67 -0.67 -1.61 -1.30 1.12 -1.39 -3.27 -3.27 -3.71 |
52 34 30 12 18 24 7 27 9 39 35 24 4 26 12 27 17 16 37 19 5 11 15 27 12 25 35 12 11 10 23 8 15 26 21 20 26 24 1 22 38 27 30 24 2 31 36 37 40 33 32 40 39 3 35 28 26 38 34 38 20 39 0 14 42 25 32 17 35 31 13 12 17 21 29 6 26 48 49 40 48 39 45 29 41 44 43 38 29 34 38 46 45 45 41 47 37 44 41 15 42 50 50 51 |
-4.20 -0.34 0.00 1.45 0.89 0.45 2.12 0.23 1.82 -0.91 -0.44 0.45 2.74 0.30 1.45 0.23 0.98 1.06 -0.66 0.81 2.51 1.56 1.15 0.23 1.45 0.37 -0.44 1.45 1.56 1.69 0.52 1.96 1.15 0.30 0.66 0.74 0.30 0.45 3.89 0.59 -0.78 0.23 0.00 0.45 3.39 -0.08 -0.55 -0.66 -1.06 -0.25 -0.16 -1.06 -0.91 3.03 -0.44 0.16 0.30 -0.78 -0.34 -0.78 0.74 -0.91 5.17 1.24 -1.38 0.37 -0.16 0.98 -0.44 -0.08 1.34 1.45 0.98 0.66 0.08 2.30 0.30 -2.76 -3.07 -1.06 -2.76 -0.91 -1.97 0.08 -1.21 -1.76 -1.56 -0.78 0.08 -0.34 -0.78 -2.21 -1.97 -1.97 -1.21 -2.47 -0.66 -1.76 -1.21 1.15 -1.38 -3.41 -3.41 -3.79 |
-0.16 -0.04 0.01 0.07 0.02 0.08 -0.11 -0.03 -0.12 0.06 -0.04 0.05 0.03 -0.02 0.04 -0.01 0.01 0.03 -0.01 0.04 0.08 -0.01 -0.05 -0.04 -0.02 0.06 -0.09 0.02 0.01 -0.06 0.07 -0.02 -0.05 0.01 0.05 0.03 -0.03 0.04 0.00 0.05 -0.01 -0.01 0.00 0.03 0.21 0.04 -0.06 -0.01 0.11 -0.04 -0.08 0.08 0.07 -0.01 -0.06 -0.04 -0.06 0.03 -0.05 0.02 0.05 0.06 -0.04 -0.08 0.03 0.08 -0.06 0.00 -0.05 0.06 -0.06 0.05 -0.01 0.07 -0.01 -0.15 -0.06 -0.10 0.11 0.06 -0.09 0.08 -0.05 -0.01 -0.04 0.14 0.05 -0.01 -0.03 -0.03 -0.04 -0.14 -0.07 -0.05 -0.08 -0.20 -0.01 0.15 -0.09 -0.03 -0.01 0.14 0.14 0.08 |
-0.74 -0.29 0.10 0.51 0.14 0.57 -0.61 -0.18 -0.67 0.38 -0.25 0.29 0.15 -0.11 0.20 -0.05 0.05 0.15 -0.05 0.02 0.36 -0.05 -0.24 -0.20 -0.09 0.28 -0.44 0.09 0.04 -0.26 0.31 -0.08 -0.22 0.04 0.22 0.13 -0.13 0.17 0.02 0.21 -0.05 -0.04 0.00 0.13 0.77 0.17 -0.25 -0.04 0.46 -0.16 -0.33 0.34 0.29 -0.04 -0.24 -0.16 -0.23 0.12 -0.19 0.08 0.18 0.23 -0.13 -0.28 0.12 0.29 -0.22 0.00 -0.19 0.22 -0.21 0.17 -0.03 0.23 -0.03 -0.47 -0.19 -1.43 1.02 0.43 -0.66 0.49 -0.29 -0.06 -0.21 0.85 0.30 -0.06 -0.15 -0.15 -0.20 -0.69 -0.34 -0.24 -0.36 -0.95 -0.04 0.68 -0.38 -0.11 -0.04 0.63 0.63 0.32 |
0 18 22 40 34 28 45 25 43 13 17 28 48 26 40 25 35 36 15 33 47 41 37 25 40 27 17 40 41 42 29 44 37 26 31 32 26 28 51 30 14 25 22 28 50 21 16 15 12 19 20 12 13 49 17 24 26 14 18 14 32 13 52 38 10 27 20 35 17 21 39 40 35 31 23 44 26 4 3 12 4 13 7 23 11 8 9 14 23 18 14 6 7 7 11 5 15 8 11 37 10 2 2 1 |
-4.41 -0.36 0.03 1.38 0.91 0.50 2.10 0.28 1.75 -0.97 -0.47 0.50 2.88 0.36 1.38 0.28 0.98 1.05 -0.70 0.84 2.58 1.49 1.12 0.28 1.38 0.43 -0.47 1.38 1.49 1.61 0.57 1.91 1.12 0.36 0.71 0.77 0.36 0.50 4.16 0.64 -0.83 0.28 0.03 0.50 3.67 -0.06 -0.58 -0.70 -1.11 -0.26 -0.16 -1.11 -0.97 3.24 -0.47 0.20 0.36 -0.83 -0.36 -0.83 0.77 -0.97 4.75 1.20 -1.42 0.43 -0.16 0.98 -0.47 -0.06 1.29 1.38 0.98 0.71 0.12 1.91 0.36 -2.68 -2.97 -1.11 -2.68 -0.97 -1.97 0.12 -1.26 -1.77 -1.59 -0.83 0.12 -0.36 -0.83 -2.19 -1.97 -1.97 -1.26 -2.42 -0.70 -1.77-1.26 1.12 -1.42 -3.31 -3.31 -3.73 |
0.05 -0.02 -0.02 0.14 0.00 0.03 -0.09 -0.08 -0.05 0.12 -0.01 0.00 -0.11 -0.08 0.11 -0.06 0.01 0.04 0.03 0.01 0.01 0.06 -0.02 -0.09 0.05 0.00 -0.06 0.09 0.08 0.02 0.02 0.03 -0.02 -0.05 0.00 0.00 -0.09 -0.01 -0.27 0.00 0.04 -0.06 -0.03 -0.02 -0.07 0.02 -0.03 0.03 0.16 -0.03 -0.08 0.13 0.13 -0.22 -0.03 -0.08 -0.12 0.08 -0.03 0.07 0.02 0.12 0.38 -0.04 0.07 0.02 -0.06 0.00 -0.02 0.04 -0.01 0.12 -0.01 0.02 -0.05 0.24 -0.12 -0.18 0.01 0.11 -0.17 0.14 -0.05 -0.05 0.01 0.15 0.08 0.04 -0.07 -0.01 0.01 -0.16 -0.07 -0.05 -0.03 -0.25 0.03 0.16 -0.04 0.00 0.03 0.04 0.04 0.02 |
0.23 -0.14 -0.21 1.01 0.00 0.21 -0.50 -0.48 -0.28 0.76 -0.06 0.00 -0.55 -0.43 0.55 -0.32 0.05 0.20 0.16 0.05 0.05 0.28 -0.09 -0.44 0.23 0.00 -0.29 0.40 0.35 0.09 0.09 0.13 -0.07 -0.22 0.00 0.00 -0.40 -0.04 -1.02 0.00 0.18 -0.26 -0.13 -0.08 -0.26 0.08 -0.13 0.13 0.68 -0.12 -0.33 0.55 0.54 -0.79 -0.12 -0.31 -0.46 0.31 -0.12 0.27 0.07 0.47 1.19 -0.14 0.27 0.07 -0.22 0.00 -0.07 0.14 -0.03 0.07 -0.03 0.07 -0.17 0.75 -0.38 -2.57 0.09 0.79 -1.24 0.85 -0.29 -0.28 0.05 0.91 0.47 0.22 -0.35 -0.05 0.05 -0.78 -0.34 -0.24 -0.14 -1.18 0.13 0.72 -0.17 0.00 0.13 0.18 0.18 0.08 |
В табл. 2.1 приняты условные обозначения: - фактические значения приращения высоты дерева, м; ΔH - расчетные значения приращения, м; ε- остаток, то есть абсолютная погрешность, равная ε = - H; Δ- относительная погрешность, вычисляемая из соотношения Δ = 100 ε /.
Максимальное значение относительной погрешности Δmax подчеркнуто. Доверие (доверительная вероятность) готовой статистической модели оценивается разницей D = 100 - | Δmax|.
Восходящее ранжирование. В этом случае за основу берется самое низкорослое дерево. Его высота принимается за нулевой ранг. Моделирование биотехническим законом дало формулу (табл. 2.1)
. (2.5)
Оба уравнения (2.4) и (2.5), с учетом формулы (2.2), дают высокую доверительную вероятность, соответственно равную 98,57 и 97,43%.
Предлагаемый метод дендрометрического анализа [] позволит выявлять влияние экологических и техногенных факторов на рост и развитие деревьев в древостое в тех или иных условиях произрастания.