Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

Моделирование конкуренции в условиях рынка

Степанов Л. В.,

3.3.1 Модель определения целевой аудитории товара монополиста

В соответствии с моделью монопольного рынка (3.9) потребители представлены множеством PT (3.3). Тогда процедура определения целевой аудитории для каждого товара будет соответствовать разбиению множества PT на пересекающиеся подмножества. Для решения этой задачи предлагается следующая модель.

Пусть каждый pt_i с позиции игры Г (3.10) характеризуется некоторой величиной v_i, отражающей потенциальную потребность в товаре. При этом каждый потребитель самостоятельно выбирает v_i в зависимости от состояния рынка (от состояния игры Г).

Согласно (3.7) множество характеристик товара H рынка содержит

где C - ценовые характеристики, а NC - неценовые характеристики товара.

В соответствии с экономическим смыслом, на основе ценовых характеристик могут быть рассчитаны совокупные затраты на приобретение k-го товар. Обозначим их z_k.

Тогда:

                     (3.14)

Тогда для множества потребителей PT и множества товаров T, зная z_k для k-го товара можно построить матрицу доходов D монополиста:

,                   (3.15)

где  d_ki - доход от реализации k-го товара i-тому потребителю.

Доход от реализации d_ki  определяется как:

                    (3.16)

В связи с тем, что по условию монопольной конкуренции на рынке может быть представлено небольшое количество товара, а количество потребителей ограничено, построение матрицы доходов не является трудоемкой задачей.

Определим верхнюю g_k^B и нижнюю g_k^H границу доходности по каждому товару t_k, как:

    (3.17)   (3.18)

После определения верхней g_k^B  и нижней g_k^H границы доходности рассчитаем пороговое значение  q_k для каждого товара t_k:

                 (3.19)

где a - коэффициент определяющий «высоту» порога, является положительной величиной большей или равной 1.

Рис.3.3 Определение для монополиста целевой аудитории по доходу от реализации товара

Чем больше a, тем выше проходная планка для потребителей на попадание в целевые аудитории монополиста для k-го товара (рис.3.3). Величина a устанавливается исходя из требований монополиста и с учетом данных ниже рекомендаций.

Определив , можно в качестве критерия при формировании подмножеств потребителей рассмотреть преодоление этого порогового значения доходности каждым потребителем из PT:

.          (3.20)

Данная модель позволяет осуществить отбор в целевые подмножества потребителей в наибольшей степени привлекательных с позиции получения прибыли для монополиста (рис.3.4). Потребители, не вошедшие в целевые аудитории, не соответствуют условию (3.11) монополиста.

Рис.3.4 Целевые аудитории по каждому товару на рынке R

Важнейшим показателем данной модели является коэффициент a, определяющий «высоту» порога при формировании целевых аудиторий. Могут рассматриваться два граничных случая:

• 1. a → g_k^B  , тогда |PT_k| → 1 -  целевая аудитория сужается до одного потребителя каждого товара с максимальной потребностью;
• 2 a →  g_k^H , тогда |PT_k| → n - целевая аудитория расширяется до множества PT.

Первый случай характеризуется уменьшением объема задачи, но и понижением точности принятия решений, так как целевую аудиторию составляет только один потребитель. Второй - наоборот. Важно заметить, что в первом случае взаимодействие теряет конкурентный характер и не является интересным для рассмотрения.

Для выработки рекомендаций по выбору значения a предлагается использовать следующий подход, основанный на регрессионном анализе.

В связи с тем, что каждый pt_i характеризуется некоторой величиной v_i, выбираемой самостоятельно в зависимости от состояния рынка, и отражающей потенциальную потребность в товаре, можно считать, что на множестве PT задана случайная величина v и зависимая от нее функция потребности V.

Используя положения регрессионного анализа, можно найти аналитический вид функции от экономического показателя:

V = F(v).                   (3.21)

Для определения вида функции ориентиром являются результаты наблюдений за поведением показателя относительно изменения факторов на основе статистических данных.

Наиболее вероятен линейный и полиномиальный вид зависимости (3.21). Производная данной функции может использоваться для выбора значения коэффициента a:

                       (3.22)

Применение же этой модели в целом, позволяет определить целевые аудитории по каждому товару и потребности максимизации монополистом прибыли от реализации продукции. Кроме того, обеспечивается сужение множества потребителей, что с позиции экономической сущности задачи вполне допустимо.

После определения целевой аудитории необходимо перейти к формализации характеристик производимого и потребляемого товара на рынке R.