Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

Инженерная графика. Краткий курс

Пиралова О. Ф.,

4.4. Определение длины отрезка и углов его наклона к плоскостям проекций

Рис. 4.6. Определение длины отрезка и углов наклона
к плоскостям проекций

На рис. 4.6 показан пример определения длины отрезка АВ и углов наклона его к плоскостям проекций.

Длина отрезка АВ равна гипотенузе этого треугольника, катетами которого являются горизонтальная проекция отрезка А₁В₁ и разность координат z точек А и В (Δz = z_A- z_B).

Как известно, угол наклона прямой к плоскости равен углу между этой прямой АВ и ее проекцией на плоскость (А₁В₁).

Следовательно, угол Δ АВВ', лежащий против катета Δz, равен углу наклона отрезка АВ и горизонтальной плоскости проекций π₁ (угол α°).

Аналогично рассуждая (рис. 4.6), можно показать, что длина отрезка АВ равна гипотенузе треугольника, катетами которого являются фронтальная проекция отрезка А₂В₂ и разность координат Y точек А и В (ΔY =Y_A- Y_B).

Угол этого треугольника, лежащий против катета ΔY, равен углу наклона отрезка АВ к фронтальной плоскости проекций π₂ (угол β°).

По аналогии длина отрезка АВ может быть определена и как гипотенуза треугольника, катеты которого профильная проекция отрезка А₃В₃ и разность координат Х (Δ Х = Х_А - Х_В) точек А и В. Угол γ° этого треугольника, лежащий против катета Δ Х, определяет угол наклона отрезка АВ к профильной плоскости проекций π_3. (рис. 4.6).