Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

Частично пористые газостатические опоры шпиндельных узлов. Теория и эксперимент: монография

Космынин А. В., Виноградова С. В., Виноградов В. С., Щетинин В. С., Смирнов А. В.,

1.3. Обзор работ по исследованию радиальных газостатических опор с пористыми ограничителями расхода

Пористые подшипники наиболее просты по конструкции. При приемлемом контроле допусков на размеры, проницаемость и чистоту поверхности они потенциально представляют собой самый дешевый из возможных типов газовых подшипников с внешним наддувом. В зарубежной печати представлен широкий круг работ по исследованиям пористых радиальных газовых подшипников. В нашей стране имеются только две опубликованные работы Шейнберга С.А. и Шустер В.Г. [85, 88], относящиеся к исследованию пористого упорного газового подшипника с внешним наддувом. Но эта работа, к сожалению, не была продолжена авторами и не распространена на область радиальных подшипников.

Теоретическое обсуждение проблем пористых газовых подшипников можно начать с вопросов течения сжимаемой жидкости через пористые материалы. Литература по этому вопросу весьма обширна и может быть представлена целым рядом как российских, так и зарубежных авторов [89-100].

Во всех этих трудах используется простейший из многих законов течения через пористые среды - так называемый закон Дарси. Согласно этому закону, массовый расход через единичную площадку нормальную к потоку, пропорционален разности квадратов приложенных давлений. В этой форме закон Дарси учитывает только вязкое сопротивление течению в порах, которое, кроме того, рассматривается как изотермическое. Только один автор попытался принять во внимание при выводе закона течения инерционные эффекты, но точность предложенного им приближения неизвестна [101].

Первой опубликованной работой по пористым радиальным подшипникам была работа Монтгомери и Стерри, относящаяся к 1955 году [102]. Авторами была продемонстрирована практическая возможность использования пористых подшипников в качестве радиальных опор на примере вращения вала диаметром 19 мм с частотой вращения 250 000 мин^-1 в паре пористых втулок, установленных на эластичных кольцах. После этого Стерри и Робинсон, приступили к выполнению экспериментальных исследований эксплуатационных характеристик пористого радиального подшипника в статическом режиме [103]. Их опыты по изучению течения через пористые материалы подтвердили, что существует два различных режима течения: ламинарный (вязкий) и турбулентный (инерционный). Ламинарный режим при умеренных скоростях течения соответствует закону Дарси, а турбулентный, возникающий при высоких скоростях, этому закону не подчиняется. Пользуясь законом Дарси, они представили аналитическое исследование бесконечно длинного радиального подшипника при отсутствии вращения в предположении изотермического, аксиального течения газа. В экспериментах они руководствовались результатами своего весьма упрощенного анализа бесконечного подшипника. Их целью было определение поправок, которые требуются для согласования приближённой теории с экспериментом. Среди важнейших свойств такого подшипника, которые им удалось выявить экспериментальным путём, следует отметить следующее:

- в основном линейный характер зависимости между нагрузкой и эксцентриситетом;

- существование максимума у кривой зависимости нагрузки от относительного зазора;

- статическую неустойчивость (типа пневмомолота) и выявили влияние некоторых режимов работы различных параметров на порог этой неустойчивости.

Исследование, выполненное Константинеску [104], дополняет работу Робинсона и Стерри по бесконечно длинному подшипнику.

Этот анализ пористого подшипника при не вращающемся вале сделан в предположении, что перепадом давления в тангенциальном направлении в уравнении Рейнольдса можно пренебречь, следуя доводам, впервые изложенным Оквирком и Дюбоа [105]. Автором было использовано уравнение Рейнольдса в несколько иной, чем обычно форме, так как в него был включён член, позволивший учесть трение при движении газа через пористую стенку в зазор подшипника.

В другой работе Константинеску [106] показано, что безразмерная нагрузка имеет максимум при определённом значении параметра, характеризующего отношение сопротивления потоку через пористую втулку к сопротивлению осевому потоку в зазоре подшипника. Этот аналитический вывод является обобщением обнаруженного Робинсоном и Стерри факта влияния зазора. Константинеску сравнил свои аналитические результаты с данными, приведёнными в работе Робинсона и Стерри, и показал их хорошее соответствие для случая короткого подшипника. Вплоть до этого времени имелись только предельные решения для двух крайних случаев - очень короткого и очень длинного подшипников.

В 1964 году Снек и Йен представили решение видоизмененного уравнения Рейнольдса методом малого параметра для неподвижного радиального подшипника, на длину которого не накладывалось никаких ограничений [107]. Результаты этого исследования согласуются с более ранними выводами Робинсона, Стерри и Константинеску, но в то же самое время они указывают общий характер влияния отношения длины к радиусу на характеристики подшипника. Кроме этого, было показано, что:

- расход слабо зависит от эксцентриситета;

- несущая способность, определенная Константинеску для короткого подшипника, является максимально возможной несущей способностью;

- положение максимума на кривой зависимости нагрузки от отношения сопротивлений втулки и зазора соответствует отношению этих, сопротивлений, равному приблизительно единице, и лишь в малой степени подвержено влиянию изменения отношения длины к радиусу;

- величина безразмерной нагрузки сильно зависит от отношения длины подшипника к радиусу;

- жесткость смазочного слоя подшипника почти не зависит от эксцентриситета, а в некоторых случаях даже увеличивается с ростом эксцентриситета.

В совместной работе Снека и Элвела [108] приведено сравнение теоретических исследований с результатами эксперимента. При этом авторы показали, что при умеренных значениях эксцентриситета решение, учитывающее линейные приращения относительного эксцентриситета, дает возможность определить несущую способность подшипника достаточно точно.

Кроме того, обнаружено, что «кажущийся» зазор подшипника не совпадает с измеренным зазором, а представляет собой сумму измеренного зазора со средним значением шероховатости поверхности пористого материала. Эта особенность сейчас общепризнанна, как обстоятельство, которое необходимо учитывать при изготовлении пористых подшипников с заданными свойствами. Поскольку расход очень мало зависит от эксцентриситета, то кажущийся зазор можно косвенно определить путем простого замера расхода через нагруженный подшипник. Проблема определения кажущегося или «гидравлического зазора» была признана и другими исследователями [92, 109-114].

Во всех упоминавшихся до сих пор работах исследователи исходили из предположения, что наддув осуществляется через пористую втулку по всей ее длине и периметру. Мори и Ябе исследовали влияние уплотнения наружной поверхности втулки с обоих концов [115]. При этом только центральный круговой пояс остается открытым для наддува. Такое уплотнение поверхности приводит к тому, что внутри пористого материала, а также в зазоре вблизи наружных концов втулки возникает значительный осевой поток. Анализ проводился в предположении, что газ несжимаем, а течение строго двумерное (тангенциальная составляющая скорости отсутствует). Чтобы учесть тот факт, что течение в пористом материале в центральной части подшипника имеет осевую и радиальную составляющие, было введено понятие «эффективных толщин тормозящего элемента». Осевое течение в наружных частях пористого вкладыша, лишенных прямого контакта с зоной наддува, учитывалось путем определения так называемой «эквивалентной толщины» вкладыша, который рассматривался как продолжение пространства зазора. Были представлены эксперименты при малых перепадах давления и замерены осевые распределения давления в некоторых продольных сечениях подшипника, показавшие удовлетворительное соответствие теории. В работе [116] рассмотрена также другая конструкция, которая сводится к радиальному подшипнику с кольцевым карманом, в котором кольцевой зазор создается с помощью пористого цилиндра, играющего, кроме того, роль дросселирующего элемента. Этот подшипник анализировался тем же способом, что и упомянутый ранее, но данные его анализа не сравнивались с экспериментом.

В 1964 г. X. Мори и X. Ябе опубликовали работу [113], посвященную теоретическому анализу пористого радиального подшипника, в которой, в отличие от предыдущих работ, учитывался тангенциальный поток смазки, как в зазоре подшипника, так и в пористой втулке. Теоретическая несущая способность и расход газа были подтверждены хорошо согласующимися экспериментальными данными.

В 1972 г. эти же авторы опубликовали работу [114], в которой они рассмотрели пористые радиальные подшипники с внешним наддувом, имеющими по краям металлические буртики. Такая конструкция подшипника позволяет уменьшить влияние волнистости и шероховатости пористого материала на его характеристики. К такому подшипнику была применена модель газового потока с так называемым «эквивалентным зазором», учитывающим осевое течение потока смазки в пористой втулке, а также учитывающая тангенциальные потоки.

Экспериментальные результаты хорошо согласовались качественно и количественно с теорией в части определения давления и допускаемой нагрузки, что подтверждает правильность выбора модели газового потока в подшипнике. Было исследовано влияние конструктивных параметров на допускаемую нагрузку и объемный расход, и получены оптимальные конструктивные условия для данного типа подшипника.

Последней работой X. Мори и X. Ябе, касающейся исследований пористых подшипников, была работа [116], посвященная теоретическому исследованию пористого газового радиального подшипника с внешним наддувом с учетом эффекта рабочей поверхности. В этой работе принята та же модель газового потока, что и в статье [114]. Эффект уплотнения (засорение или полная закупорка пор рабочей поверхности, связанное с ее обработкой) учитывается путем увеличения гидравлического сопротивления на выходе газа из пористой среды в зазор подшипника. Экспериментальная проверка теоретических результатов показала хорошую согласованность теории и эксперимента и подтвердила работоспособность принятого аналитического метода. Путем теоретических расчетов с учетом эффекта рабочей поверхности найдена оптимальная конструкция подшипника.

В начале 1974 г. Р. Мурти, была опубликована работа, посвященная анализу пористых газовых подшипников с внешним наддувом [92]. Автор отметил, что рабочие характеристики адекватно описываются через безразмерный параметр, называемым числом сжимаемости. Несущая способность и массовый расход увеличиваются с возрастанием этого параметра, статическая жесткость увеличивается до определенных значений. Обнаружено почти точное соответствие между расчетными и определенными экспериментально рабочими характеристиками подшипника.

Анализу стационарных характеристик газовых подшипников с полностью пористой стенкой вкладыша посвящена работа Сунь Да-чена [117], в которой решение модифицированного уравнения Рейнольдса выполнялось с помощью итерационного метода Ньютона-Рафсона. Сравнивая характеристики исследуемого типа опоры с характеристиками газодинамического подшипника автор отмечает, что при небольших значениях числа сжимаемости эффект наддува газа приводит к заметному росту несущей способности и к резкому снижению угла положения нагрузки. При больших величинах числа сжимаемости эффект вращения становится преобладающим, и в этом случае присутствие пористой втулки вызывает уменьшение несущей способности.

Целью работы Маджумдара [118] явилась разработка полуаналитического решения уравнения Рейнольдса, соответствующего области зазора радиального подшипника с пористым вкладышем и внешним наддувом. Решение уравнения получено методом возмущений по малому параметру, в качестве которого принят относительный эксцентриситет. Сравнение результатов для несущей способности и угла положения нагрузки с соответствующими данными работы [117] показало, что разработанный метод позволяет с хорошей точностью рассчитывать стационарные характеристики подшипника лишь до значения относительного эксцентриситета 0,5.

В совместной работе Сингха, Рао и Маджумдара [119] получено теоретическое решение, определяющее характеристики стационарных режимов аэростатических пористых радиальных подшипников конечной длины с невращающимся валом при трехмерном течении в пористой среде. Эффект скольжения на границе между воздушной пленкой и подшипником был учтен на основе использования критерия Биверса-Джозефа [120]. Получено также решение для модифицированных условий скольжения, и проведено сравнение двух различных решений. Авторами отмечено расхождение между двумя моделями почти всюду, за исключением сравнительно узких интервалов значений параметров скольжения. Поэтому, отмечается в работе, чтобы были охвачены все значения параметров скольжения, предпочтительнее использовать модель Биверса-Джозефа.

Развитием работы [119] явилась работа [121] этих же авторов, в которой эффект скольжения учитывался при анализе гибридных характеристик радиальных подшипников с внешним наддувом газа через пористый вкладыш. При решении уравнения Рейнольдса использовался метод возмущения применительно к конечно-разностной схеме. Расчетным путем установлено вполне удовлетворительное согласование основных характеристик подшипников с имеющимся решением без учета скольжения.

Ряд статей посвящен анализу устойчивости работы пористых радиальных подшипников с внешним наддувом газа.

В этом направлении исследований одной из первых вышла работа Сунь Да-чена [122], где была представлена линейная теория гибридной неустойчивости. Эта неустойчивость обусловлена совместным проявлением двух типов неустойчивости: гидродинамического вихря и пневматического молота. Автором получено приближенное решение задачи об устойчивости с использованием разложения Галеркина, рассчитаны нейтральные кривые для нескольких случаев.

Маджумдар в своей работе [123], опубликованной в 1979 г. провел анализ неустойчивости работы пористых газовых радиальных подшипников с внешним наддувом типа «пневматический» молот для случая жесткого ротора. Анализ основан на определении возмущений первого рода относительно амплитуды динамического смещения ротора. В результате численных расчетов получена зависимость критического параметра массы от параметра питания, давления подачи, относительного эксцентриситета, размеров подшипника, параметра пористости.

В целом, исследования пористых подшипников показывают, что они обладают повышенной жесткостью, несущей и демпфирующей способностью смазочного слоя по сравнению с другими типами газостатических опор. Это достигается за счет множества питающих отверстий в пористом вкладыше, при помощи которых давление питания эффективно распределяется по всему пространству зазора. Указанные преимущества пористых подшипников потенциально делают их перспективными для использования в ШУ металлообрабатывающих станков.

Однако подшипники с пористыми вкладышами в настоящее время имеют ограниченное применение, что можно объяснить отсутствием пригодного пористого материала, который бы в полной мере удовлетворял требованиям газовой смазки. Так, например, характеристики проницаемости спеченных пористых материалов (металлокерамики) изменяются при механической обработке из-за пластической деформации поверхностного слоя. Таким образом, надежность подшипников, изготовленных из этих материалов, весьма мала. Поэтому в настоящее время ведутся интенсивные поиски новых пористых материалов (главным образом - искусственных), в которых указанный недостаток был бы сведен к минимуму или вообще отсутствовал.

В связи с этим, перспективными являются конструкции подшипников, на рабочих газонепроницаемых поверхностях которых, в специально подготовленных пазах установлены пористые вставки, через которые газ подводится в воздушный зазор. Подшипники с частично пористой стенкой вкладыша более просты в изготовлении, чем подшипники с дискретными питателями или микроканавками и, вместе с тем, более экономичны, чем подшипники с полностью пористыми вкладышами, так как уменьшается расход воздуха.

Начало теоретическому и экспериментальному исследованию газовых подшипников с частично пористой стенкой вкладыша положили работы Дональдсона и Паттерсона [111, 112, 124], опубликованные в начале 70-х гг.

В это же время, Горец Р. провел исследование статических характеристик частично пористого радиального подшипника с использованием приближения короткого подшипника [125-127].

В работе Маджумдара [128] дан анализ статических характеристик радиального подшипника, имеющего один ряд пористых вставок, которые размещены по окружности в центральной части опоры. Решение задачи основывалось на методе линий непрерывного наддува. Течение через пористый материал считалось чисто вязкостным. Влияние скорости скольжения на границе раздела пористая стенка - пленка не учитывалось. Для решения дифференциального уравнения, соответствующего области зазора подшипника, принят метод возмущений первого порядка по малому относительному эксцентриситету. Поскольку решение данной задачи получено методом возмущений по , то результаты являются пригодными лишь для случая малой нагрузки на подшипник ( 0,4).

Таким образом, обзор опубликованных в открытой печати работ по вопросу исследования пористых радиальных подшипников с внешним наддувом газа показывает, что статические и гибридные характеристики подшипников с полностью пористой стенкой вкладыша исследованы достаточно полно и заложены надежные основы их теоретического исследования.

Менее изучены эксплуатационные характеристики радиальных газовых подшипников с частично пористой стенкой вкладыша, публикации по которым в отечественной печати ограничиваются только работами Космынина А.В. [129-137, 140], Смирнова А.В. [141], Шаломова В.И. [138, 139], Лямкиной Е.М. [142]. В указанных работах всесторонне исследовались эксплуатационные характеристики двухрядных газостатических опор ШУ с пористыми цилиндрическими, кольцевыми и шпоночными вставками.

Поэтому актуальным остается вопрос об эффективной организации наддува газа через пористые вставки разной формы в зазор шпиндельной опоры с целью повышения эксплуатационных характеристик ШУ. В настоящей работе всестороннему анализу подвергнуты характеристики однорядных шпиндельных опор с пористыми шпоночными вставками.