Если ψ - вейвлет с р нулевыми моментами, который порождает ортонормированный базис , то он имеет носитель, размера большего или равного 2р - 1. Вейвлет Добеши имеет носитель наименьшего размера, равный [p + 1,p]. Носитель соответствующий масштабирующей функции есть [0,2p - 1].
Если носитель h и есть [N1, N2], то носитель ψ есть
[(N1 -N2 + 1)/2, (N2 - N1 + 1)/2].
Когда р = 1, мы получаем вейвлет Хаара. Рис.2.1 изображает графики φ и ψ при р = 2, 3, 4.
Рис.2.1.Масштабирующая функция
Добеши φ и ψ с р нулевыми моментами
Гладкость φ и ψ одинакова, так как есть конечная линейная комбинация
.