Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания
1.5. Метод издержки-выпуск
Над проблемой интеграции теории, эмпирического анализа и прикладных исследований издавна работало много ученых. Однако их научные труды, в частности «Экономическая таблица» Ф. Кене, статистическая двухсекторная модель «простого воспроизводства» К. Маркса, исследования Л. Борткевича, решали узкие задачи и не были связаны с эмпирикой. Конечный результат развития этого направления экономической мысли смог предложить В. Леонтьев.
В историю экономической науки он вошел прежде всего как разработчик метода издержки - выпуск (в советской литературе принято название «межотраслевой баланс»).
Леонтьев (Leontief) Василий Васильевич (1906-1999) - российско-американский экономист, лауреат Нобелевской премии (1973). Родился в Санкт-Петербурге. После окончания гимназии, будучи пятнадцатилетним подростком, поступил в Петроградский университет. Изучал философию, социологию, увлекался экономикой. В 1925 году получил диплом экономиста и поступил в Берлинский университет. Опубликовал сначала в Германии, а потом в России в журнале «Плановое хозяйство» статью о первом балансе народного хозяйства СССР за 1923-24 гг. Приведенная в ней таблица межотраслевых связей открыла собой новое направление межотраслевого анализа.
За анализ цикличности экономических потоков в двадцатидвухлетнем возрасте ему присвоили степень доктора философии. Работал в Институте мировой экономики при Кильском университете (Германия). Переехав в Китай, стал советником министра железных дорог в Нанкине, где проектировал системы путей сообщения и рационализации грузоперевозок. По приглашению Национального бюро экономических исследований в 1931 г. переехал в США.
В 1932-1975 гг. работал в Гарвардском университете. Преподавательскую работу совмещал с исследовательской деятельностью и консультированием в разных государственных учреждениях. С 1948 по 1975 год - директор службы экономических исследований, а позже - профессор экономики Нью-Йоркского университета. В 1954 году избран президентом Эконометрического общества, а в 1970 г. - президентом Американской ассоциации экономистов; был консультантом при Организации Объединенных Наций (ООН). Возглавлял основанную им Гарвардскую лабораторию экономических исследований, экономический отдел Бюро стратегических разработок, Институт экономического анализа при Нью-Йоркском университете.
Научные исследования и идеи В. Леонтьева изложены в работах: «Структура американской экономики 1919-1939» (1951), «Исследование структуры американской экономики» (1953), два тома «Экономических эссе» (1966, 1977) и др. Работы «Исследование структуры американской экономики» (1958, в соавторстве), «Будущее мировой экономики» (1979) и «Экономическое эссе: теории, исследования, факты и политика» (1990) изданы на русском языке.
Среди его учеников - нобелевские лауреаты П.-Э. Самуэльсон и Р.-М. Солоу. Своим учителем его признают У. Айзард, Х. Ченери, П. Кларк, Дж. Дьюзенберри и др.
В. Леонтьев имеет почетные докторские степени университетов Брюсселя, Йорка, Лувена, Парижа и др. Награжден орденами разных стран.
Основные положения метода издержки - выпуск ученый изложил в небольшой статье 1936 года, а обоснованное описание сделал в книге «Структура американской экономики 1919-1929» (1941).
Метод издержки - выпуск - сведение в таблицу всех элементов, которые учитываются при принятии экономическими агентами решения о производстве и цене.
Научные выводы В. Леонтьева основывались на определенных допущениях: народное хозяйство имеет лишь две отрасли - сельское хозяйство (производство пшеницы) и промышленность (производство тканей). Произведенную продукцию распределяют на производственное потребление в этих отраслях и на конечное потребление (на непроизводственное потребление, накопление). На производство каждого вида продукции затрачивают средства производства (два вида) и труд. Все показатели экономики за год систематизируют, то есть сводят в межотраслевой баланс (табл. 1).
Первые две строчки характеризуют распределение продукции на разные потребности; первые два столбца содержат данные о затратах на производство. Поэтому каждый элемент «шахматки» (2/2) имеет двоякий смысл. Например, цифра 20 - это, с одной стороны, часть распределяемой продукции сельского хозяйства, а с другой - элемент затрат на производство промышленной продукции. Третья строчка - натуральный состав конечного использования продукции, а также издержки труда в непроизводственной сфере (40 ед.). В последнем столбце подытожены общие объемы произведенной и распределенной продукции и затрат труда.
Межотраслевой баланс формируют и в ценовом выражении. Допустим, что цена бушеля пшеницы - 2 долл., цена ярда ткани - 5 долл., ценность, созданная за один человеко-час, - 1 долл. (цифры условные). Умножив цифры в строчках табл. 1, соответственно, на 2, 5, 1, получим новую таблицу.
Табл. 2 характеризует структуру валового и конечного общественного продукта по материально-вещественному и ценностному составу. Ценовыми измерителями определяют общие издержки на производство продукции отраслей и основные макроэкономические показатели.
Суммы в строках и столбцах сходятся. Валовый общественный продукт (как сумма продукции отраслей материального производства) равняется 450. Конечный продукт (произведенный, то есть добавленная стоимость, и использованный) равняется 260. Промежуточный продукт (сумма потоков шахматной части таблицы, то есть фонд текущего производственного потребления) - 190. Учет продукции (общих доходов) сферы непроизводственных услуг (40 ед.) обуславливает модификацию макроэкономических показателей. Конечный продукт увеличивается до 300 (аналог ВНП), а валовый общественный продукт - до 490.
Поделив показатели первых двух столбцов (табл. 1) на объемы общих выпусков продукции, получим коэффициенты материальных и трудовых затрат на производство каждого вида продукции. В. Леонтьев назвал их «техническими» коэффициентами и соответственно, обозначил: aij - издержки i-й продукции на производство j-й продукции; lj - издержки труда на производство j-й единицы продукции. В приведенном примере коэффициенты aij формируют квадратную матрицу (таблицу):
где коэффициенты создают вектор-строчку [0,80 3,60]. В. Леонтьев часто сравнивал столбцы коэффициентов затрат на производство разных видов продукции с кухонными рецептами.
Другие показатели обозначим математическими символами: хij - издержки i-й продукции на производство всего объема j-й продукции; хi - общее производство i-й продукции; уi - объем конечного использования i-й продукции. Соотношение показателей производства и распределения продукции можно выразить системой из двух уравнений:
х1 - 0,25 х1 + 0,40 х2 + у1;
х2 - 0,14 х1 + 0,12 х2 + у2.
Эта система уравнений, выведенная по табл. 2, существует самостоятельно. Можно менять значения отдельных величин хi и уi и определить влияние этих изменений на другие величины. Для методологии межотраслевого баланса типовой является такая задача: определяют конкретные «задания» на объемы конечной продукции уi (они выражают социально-экономические цели) и через решение системы уравнений находят необходимые объемы общих выпусков хi.
Решение этой задачи упрощается, если сначала рассчитать матрицу коэффициентов полных народнохозяйственных затрат. (Для этого используют специальные расчетные приемы, в том числе «преобразование матрицы»). Каждый элемент этой матрицы характеризует объем производства i-й продукции, необходимой для получения единицы j-й конечной продукции:
Эти коэффициенты учитывают не только прямые, но и побочные материальные издержки, обусловленные всей системой межотраслевых связей в народном хозяйстве. Например, коэффициент А11 = 1,457 охватывает единицу пшеницы, непосредственно направленную на конечное использование, прямые издержки пшеницы на пшеницу (а11 = 0,25) и побочные издержки (0,207). Коэффициент А12 = 0,6623 содержит прямые издержки пшеницы на ткань (а12 = 0,40) и побочные издержки пшеницы на ткань (0,2623). Теперь объемы общего производства по каким-либо «заданиям» или по какому-либо спросу на конечную продукцию можно найти по простым формулам:
х1 = 1,457 у1+ 0,6623 у2;
х2 = 0,2318 у2 + 1,2417 у2.
Коэффициенты полных трудовых затрат (Lj), которые содержатся в единице произведенной продукции и необходимы для получения единицы конечной продукции, рассчитывают по формуле Lj = ΣLjAij. Для приведенного примера L1 = 2,2703; L2 = 5, то есть полные издержки труда превышают прямые, соответственно, в 2,84 и 1,39 раза.
Таблица межотраслевого баланса является отправным пунктом для анализа межотраслевых зависимостей цен. Обозначим цену j-й продукции рj. Структура цены включает материальные издержки, измеренные в ценах, и добавленную стоимость. Коэффициенты добавленной стоимости рассчитываем по табл. 3: r1 = 80/100 = 0,8 (долл. на 1 бушель); r2 = 180/150 = 3,60 (долл. на 1 ярд).
Составляем систему уравнений цен:
р1 = 0,25р1 + 0,14р2 + 0,80;
р2 = 0,40р1 + 0,12р2 + 3,60.
Результат решения этой системы: р = 2, р = 5. однако условия задачи можно менять, например, рассчитывать новые цены по измененным коэффициентам rj. В этом случае также удобно использовать коэффициенты полных материальных затрат:
р1 = 1,457r1 + 0,2318r2;
р2 = 0,6623r1 +1,2417r2.
Пусть r1 = 1,0, а величина r2 не изменяется. Тогда р1 увеличивается на 1,457 0,2 = 0,291, р2 - на 0,6623 0,2 = 0,325.
Рассмотренные примеры могут создать иллюзию простоты и доступности анализа межотраслевых зависимостей. Однако в реальной экономике существуют сотни отраслей, производящих миллионы наименований товаров, где используется труд многих групп работников. Поэтому выявлять и регулировать условия сбалансированности продукции, ресурсов, цен в такой ситуации непросто. До создания действующих моделей межотраслевого баланса важнейшим методом в основном потоке экономической науки был анализ частичного равновесия, что предусматривало исследование небольшого количества переменных. Так, экономист мог рассчитать, как налог на импортную нефть повлияет на спрос на бензин, игнорируя при этом какие-либо отдаленные последствия этого налога в коммунальном хозяйстве. Было очевидно, что анализ частичного равновесия в больших масштабах промышленности или высокого уровня изучаемых изменений искажал реальность.
В. Леонтьев предложил конструктивные пути решения этой проблемы. Внедрив систему зависимостей швейцарского экономиста Леона Вальраса (1834 - 1910), на которой основывалась теория общего равновесия, он сформировал систему уравнений, которые выражали экономику как единое целое.
Для заданных технологической матрице А размера п×п (рассчитывается методами эконометрии) и объемах уо непроизводственного потребления продукции, которая производится в экономической системе, следует найти п-измерительный вектор х с неотрицательными компонентами (объемы производства), при которых решается система линейных равностей:
уо = х - Ах, где Ах - объемы затрат на потребности производства продукции в количестве х.
Разработанные им таблицы и математические модели способствовали исследованию межотраслевых взаимодействий. Анализ издержки - выпуск отразил связи между отраслями (секторами) экономики. Он имеет вид шахматной балансовой таблицы (первично на 44 сектора), в которой каждая отрасль представлена дважды: как производящая и покупающая. Горизонтальная линия показывает распределение произведенной продукции и услуг каждой отрасли, а вертикальная - издержки данной отрасли, которая является продуктом других отраслей.
Вторая шахматная таблица, или сетка, создана из технических коэффициентов (их почти 200), выведена из закрытой модели шахматной таблицы. Поясняя вторую шахматную таблицу, В. Леонтьев вспоминал расписание движения поездов, где указано, откуда и куда отходит поезд, час его прибытия. Если эти коэффициенты разместить в системе уравнений, которые решаются одновременно, то создается третья шахматная таблица, названная «инверсией Леонтьева». Она указывает, что необходимо от каждого сектора для прироста производства продукции на один доллар.
Значение этой инверсии подкреплено тремя обстоятельствами:
- использование ее улучшило сбор международных экономических и статистических данных, которые значительно выросли в последние десятилетия;
- инверсия в деталях раскрывает работу внутреннего механизма хозяйства, причем ограничением выступает только громоздкость расчетов;
- инверсия используется для проведения анализа экономической политики, поскольку она показывает (и прямо, и косвенно), что требуется от каждого сектора в виде затрат для увеличения производства таких товаров.
Таким образом, расчеты по методу издержки - выпуск дают возможность оценивать не только прямые, но и косвенные последствия изменений в масштабах, технологии и структуре производства, потребительском спросе, инвестиционной сфере, внешней торговле, соотношении цен и доходов. Например, крупная промышленная фирма может спрогнозировать, как повлияет на другие отрасли экономики расширение производства ее продукции или установление новых цен. Правительство получает инструментарий для сопоставления народнохозяйственных последствий разных вариантов инвестиционной и налоговой политики, внешней торговли, военных затрат. Сделать это можно и без межотраслевых балансов, но в таком случае вероятность серьезных ошибок, особенно из-за игнорирования межотраслевых связей, возрастает.
На протяжении 50-60-х годов ХХ в. В. Леонтьев постоянно улучшал, усложнял и специализировал свою систему анализа. Появление совершенных компьютеров дало возможность ему предложить динамичный вариант ранее статичной модели анализа издержки - выпуск и перейти к составлению национальных балансов для экономики государств.
Творческие поиски В. Леонтьева расширили сферу внедрения метода межотраслевого анализа. Речь идет о проблеме экономической динамики и окружающей среды, межрегиональных и внешнеэкономических связях. Менее чем за девятнадцать лет метод издержки - выпуск стал основой национальных расчетов большинства стран мира.
Этот метод является источником более глубокого понимания структуры торговли в отношениях между разными странами. С учетом его Министерство торговли США, например, стало печатать леонтьевские шахматные таблицы каждые пять лет. ООН, Всемирный банк и многие государства мира также взяли на вооружение анализ по методу издержки - выпуск как важный инструмент экономического планирования и правительственной бюджетной политики.
Интерес к разработкам по этой тематике проявляется не только со стороны правительства, но и различных частных, общественных организаций. Так, группа по экономическим исследованиям при Гарвардском университете, созданная в 1948 г. под руководством В.Леонтьева для изучения межотраслевых связей, получила финансирование работ от Фонда Рокфеллера и военно-воздушных сил США.
Модель В. Леонтьева определяет основу многих экономико-математических моделей. В частности, она является ядром модели LINK, разработанной в начале 70-х годов, Уортоновской ассоциацией эконометрических прогнозов (г. Филадельфия, США) под руководством Л.-Р. Клейна.
Среди существенных исследований В. Леонтьева - расчет на базе межотраслевого баланса 1958 г. условной структуры межотраслевых связей в экономике США с перспективой на 1964 г. В целом В. Леонтьев разработал таблицы «издержки - выпуск» для 64 стран.
Свою нобелевскую лекцию ученый посвятил анализу взаимодействия между развитыми и развивающимися странами, привел расчеты по развитию мировой экономики до 2000 года. В ней все страны мира объединены в два региона (развитые и развивающиеся), а в каждом регионе выделено три наибольшие отрасли. Эта модель ученого-экономиста учтена при подготовке проекта «Будущее мировой экономики» (1977), выполненного группой американских специалистов под его руководством.
Модель межотраслевого баланса мировой экономики В. Леонтьева по степени разделения мировой системы на экономические регионы, по охвату стран и территорий превзошла все известные до сих пор модели. В леонтьевской - 2625 уравнений; 171 государство и территория объединены в 15 регионов преимущественно по географическим признакам, характеру управления хозяйством и уровнем экономического развития, который оценивается по объему дохода на душу населения и заметным весом обрабатывающей промышленности в валовом продукте. Каждый из 15 региональных блоков В. Леонтьева разделен на 45 секторов экономической активности, учтены взаимосвязи производства и потребления товаров и услуг, торговые и финансовые потоки между регионами. Это исследование, осуществленное группой В. Леонтьева, имело целью решить, каким способом можно снизить различие между экономиками развитых и развивающихся стран.
Таким образом, принципиальная новизна межотраслевого баланса В. Леонтьева заключается в гармоничном развитии теории обновления, метода математического моделирования, способов систематизации и обработки экономической информации. В стихийную рыночную экономику Запада этот метод внес элементы прогнозирования и программирования.