Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

4.2. Плазменно-гидродинамическая концепция состояния ионов в растворах электролитов и определение электропроводности

Исходные предпосылки те же, т.е. два эквивалентных представления плотности тока

,                                         (4.1)

где  – плотность зарядов;  – плотность числа ионов в 1 см3 раствора, обеспечивающих удельную проводимость ;  – напряженность внешнего поля, под действием которой ионы приобретают направленное движение со скоростью .

Отсюда следует . Эта величина связана с молярной (или эквивалентной) проводимостью  следующим стандартным выражением при молярной концентрации эквивалента электролита  в виде . Учитывая здесь предыдущее выражение для , можно получить:

.

Согласно [105], плотность числа ионов  равна:

и равновесная плотность числа ионов  в 1 см3 раствора связана с молярной концентрацией эквивалента электролита  следующим известным соотношением . Тогда

,

где  – число Фарадея;  – число Авогадро. Если умножить и разделить правую часть на величину элементарного заряда :

,                                   (4.17)

то появляется возможность связать скорость движения зарядов  с силой внешнего электрического поля  и с силой сопротивления в виде силы вязкости среды  посредством уравнения движения:

.

Здесь  – сила сопротивления, и потому имеет знак (–).

В условиях стационарного тока в растворе, средняя скорость , имеет место . Тогда выражение (4.17) приводится к виду [106]:

,

где значение силы вязкости  определяется уравнением (3.42): , в котором  – динамическая вязкость в пуаз (пуаз = г×сек–1см–1),  – приведенный радиус гидратированных ионов, рассчитываемый по уравнению:

,                                    (4.18),

где  и  – радиусы гидратированных ионов, определяемые уравнением (3.9);  – дебаевский радиус экранирования зарядов ( – диэлектрическая постоянная растворителя, например, для воды  = 78 при 25 °С).

Таким образом, молярная электропроводность эквивалента электролита приобретает следующий вид:

.                       (4.19)

Учитывая в уравнении (4.19) значение выражения (3.7) для определения потенциальной энергии и значение числа Фарадея в виде , получим уравнение для расчета электропроводности [108-110]:

, Ом-1см2моль-1.         (4.20)

где согласно [107] в системе СГС значение 1 Ом = 1,11×10-12 см-1×сек. При подстановке всех постоянных уравнение (4.20) имеет вид:

.

Справедливость приведенных рассуждений и уравнения (4.20) можно показать на примерах расчетов  для I-I, I-II и II-I электролитов.

Результаты теоретических оценок эквивалентных электрических проводимостей растворов электролитов в рамках плазменно-гидроди­на­мической модели приведены в табл. 4.1–4.11 и на рис. 1,2. Литературные значения  взяты из [111].

 

 

Таблица 4.1

Эквивалентная электропроводность (, Ом-1×см2×моль-1)  в зависимости от концентрации при 298 K  = 13,92;  = 1,75×10-8 см;  = 1,34×10-8 см;  = 0,76×10-8 см

, моль/л

0

0,1

0,5

2

4

5

0

0,083

0,190

0,378

0,535

0,600

1,000

0,930

0,850

0,730

0,640

0,610

13,510

6,068

3,034

2,145

1,915

121

107

92

71

58

53

124

106

93

75

57

49

 

Таблица 4.2

Концентрационная зависимость эквивалентной электропроводности
(, Ом-1×см2×моль-1)  при 298K  = 8,96;  = 3,25×10-8 см;  = 1,34×10-8 см;  = 0,73×10-8 см

, моль/л

0

0,005

0,025

0,25

1

2,5

0

0,047

0,105

0,334

0,668

1,056

1,000

0,962

0,917

0,760

0,578

0,421

60,670

27,151

8,580

4,292

2,715

126

119

113

88,27

62,25

30,5

129

114

103

83

59

32

Таблица 4.3

Концентрационная зависимость эквивалентной электропроводности
(, Ом-1×см2×моль-1)  при 298K  = 12,30;  = 2,88×10-8 см;  = 1,34×10-8 см;  = 0,69×10-8 см

, моль/л

0,001

0,005

0,01

2

3

4

0,013

0,028

4,298

0,570

0,698

0,806

0,989

0,977

0,967

0,626

0,564

0,516

1,359

6,079

4,298

3,039

2,482

2,149

130,42

127,94

126,12

67,57

58,39

51,70

130,31

124,25

120,36

66,65

56,6

48,35

 

Таблица 4.4

Концентрационная зависимость эквивалентной электропроводности
(, Ом-1×см2×моль-1)  при 298K  = 7,16;  = 4,68×10-8 см;  = 1,34×10-8 см;  = 0,72×10-8 см

, моль/л

0,01

1

2

4

0,065

0,647

0,915

1,295

0,948

0,588

0,472

0,346

4,298

4,298

3,039

2,149

118,8

64,2

48,6

32,9

106,9

56,2

43,7

26,4

 

Таблица 4.5

Концентрационная зависимость эквивалентной электропроводности
(, Ом-1×см2×моль-1)  при 298K  = 41,3;  = 1,42×10-8 см;  = 1,23×10-8 см;  = 0,66×10-8 см

, моль/л

0,1

0,6

1,5

2,5

0,049

0,122

0,191

0,247

0,961

0,904

0,855

0,817

1,373

5,466

3,508

2,707

127,6

112,3

100,2

91,4

136

121

116

107

Таблица 4.6

Концентрационная зависимость эквивалентной электропроводности
(, Ом-1×см2×моль-1)  при 298K  = 51,08;  = 1,42×10-8 см;  = 1,23×10-8 см;  = 0,66×10-8 см

, моль/л

0,01

0,5

1

2

3

5

0,043

0,091

0,142

0,199

0,245

0,308

0,965

0,924

0,890

0,848

0,818

0,777

1,380

6,269

4,246

3,009

2,457

1,952

132,6

120,7

111,3

100,7

93,4

84,2

137

126,5

121

115

106,5

87,6

 

Таблица 4.7

Концентрационная зависимость эквивалентной электропроводности
(, Ом-1×см2×моль-1)  при 291K  = 9,24;  = 0,26×10-8см;  = 1,34×10-8см;  = 0,22×10-8см

, моль/л

0

0,001

0,01

0,1

5

0,000

0,010

0,033

0,104

0,736

1,000

0,991

0,973

0,916

0,539

48,50

15,34

48,50

6,85

372

367

361

340

146

378

377

370

351

150

 

Таблица 4.8

Концентрационная зависимость эквивалентной электропроводности
(, Ом-1×см2×моль-1)  при 291K  = 9,75;  = 1,75×10-8 см;  = 0,43×10-8см;  = 0,345×10-8см

, моль/л

0

0,001

0,01

0,1

10

0,000

0,010

0,32

0,319

1,011

1,000

0,992

0,973

0,764

0,427

136,5

43,16

4,315

1,3647

226

223

216

159

18,000

220

208

200

160

20,0

Таблица 4.9

Концентрационная зависимость эквивалентной электропроводности  (, Ом-1×см2×моль-1) при 291K  = 13,96;  = 3,13×10-8 см;  = 1,34×10-8см;  = 0,73×10-8см

, моль/л

0,001

0,005

0,01

0,1

0,5

1

0,012

0,027

0,038

0,119

0,268

0,378

0,990

0,978

0,969

0,904

0,799

0,728

1,365

6,103

4,316

1,365

6,103

4,316

105,1

103,2

101,7

91,7

76,2

66,5

107

101

98

82

65

55

 

Таблица 4.10

Концентрационная зависимость эквивалентной электропроводности  (, Ом-1×см2×моль-1) при 291K  = 14,76;  = 2,75×10-8 см;  = 1,34×10-8см;  = 0,68×10-8см

, моль/л

0,001

0,005

0,01

0,1

0,5

1

0,012

0,026

0,037

0,116

0,260

0,368

0,990

0,978

0,969

0,907

0,804

0,734

1,365

6,103

4,316

1,365

6,103

4,316

111,9

109,9

108,5

98,1

82,1

72,0

114,5

108,9

105,4

90,2

75,7

68,5

 

Таблица 4.11

Концентрационная зависимость эквивалентной электропроводности
(, Ом-1×см2×моль-1)  при 298K  = 3,35;  = 1,42×10-8 см;  = 1,23×10-8 см;  = 0,66×10-8 см

, моль/л

0,1

0,5

1

3

4

5

0,244

0,546

0,773

1,338

1,545

1,728

0,818

0,639

0,531

0,334

0,281

0,242

1,359

6,077

4,297

2,481

2,148

1,922

76,529

55,397

43,637

24,303

19,684

16,370

79,52

59,25

47,8

27,38

21,23

16,48

Рис. 1. Графическая зависимость электропроводности  водного раствора  от концентрации при 298K

 

Рис. 2. Графическая зависимость электропроводности  водного раствора  от концентрации при 298K


Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074