Дискретная оптимизация и моделирование в условиях неопределенности данных
Перепелица В. А., Тебуева Ф. Б.,
В настоящее время можно говорить о возрастающем внимании к использованию гибридного подхода [23], [99] к построению интеллектуальных систем, вызванная его высокой эффективностью. Инструментальной базой этого подхода являются так называемые «мягкие вычисления». Напомним, что термин «мягкие вычисления» был введен Л.Заде [10], [31] и, как известно, интерпретируется следующей формулой: Мягкие вычисления = нечеткие системы + нейронные сети +генетические алгоритмы. В настоящей работе слагаемые этой формулы изменены следующим образом: вместо«нейронной сети» используется «клеточный автомат», а вместо «генетического алгоритма», осуществляющего оптимизационную настройку функций принадлежности нечетких множеств [99], используется «фазовый анализ».
Реализацию идеи прогнозирования с помощью предлагаемого «тройного гибрида» продемонстрируем, используя представленные в предыдущем п.4.2.2 ВР заболеваемости и
. Фазовые траектории рассматриваемых ВР
и
строятся в фазовом пространстве размерности 2 и представляются множествами (координат) точек соответственно
,
и
,
, где каждая пара точек соединяется кривой. На рис.4.8 представлен 8- недельный базовый отрезок фазовой траектории
. На рис.4.9 представлен годовой базовый отрезок фазовой траектории
. Эти отрезки выполняют роль «обучающих выборок» [99].
Согласно определению клеточно-автоматной прогнозной модели [71] прогнозируемое значение очередного уровня рассматриваемого ВР
представляется в виде двух нечетких множеств (НМ): лингвистического НМ
и числового НМ
, где
,
и
– это термы, представляющие такие значения лингвистических переменных, как «низкое», «среднее» и «высокое» значение уровня заболеваемости;
и
– значения функции принадлежности для этих уровней заболеваемости. Аналогично для ВР
результат клеточно-автоматного прогнозирования очередного уровня
представляется двумя НМ:
, и
В процессе гибридного прогнозирования корректируются значения функции принадлежности
,
и
в зависимости от того, в какую «зону» (
,
или
) попадают вычисленные прогнозные значения этой функции при сравнении их с обучающей выборкой.
Валидация, т.е. оценка погрешности «негибридного» клеточно-автоматного прогнозирования ВР осуществлялась для 8- недельного горизонта прогноза,
,
,
; погрешность прогноза в худшем случае не превосходила 16 %. Аналогично, валидация клеточно-автоматного прогнозирования ВР
осуществлялась для 12- месячного горизонта прогноза,
,
,
, погрешность прогноза не превосходила 20 %. Т.е. отрезки
,
и
,
вместе со “своими” отрезками фазовых траекторий вида рис.4.9 и рис.4.10 представляют собой обучающую выборку, т.е. базу для дополнительного входа [99] позволяющего настроить («оптимизировать») в режиме обучения функцию принадлежности
выходных (т.е. прогнозируемых) переменных для вышеуказанных горизонтов прогноза. Погрешность гибридного прогнозирования уменьшилась в ~ 2 раза по сравнению с вышеупомянутой погрешностью «чисто» клеточно-автоматного прогнозирования.
Рисунок 4.10. Базовый квазицикл для «обучения» функции принадлежности применительно к временному ряду
.
Рисунок 4.11. Базовый квазицикл для «обучения» функции принадлежности применительно к временному ряду .
Полученный результат гибридного прогнозирования: в худшем случае ошибка прогнозирования не превышает 10% как для ВР , так и для ВР
.