Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания
Основы проектирования гидротехнических сооружений, лесных бирж и рейдов приплава
Седрисев Д Н, Рубинская А В, Аксёнов Н В, Кожевников А К,
7.2. Расчет общей устойчивости сооружения на сдвиг по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения
Выполнение условий устойчивости гидротехнических сооружений по схеме плоского сдвига еще не означает полного обеспечения безопасности сооружения. Возможны случаи, когда сооружение вместе с каменной постелью может потерять устойчивость по некоторой поверхности скольжения, расположенной ниже каменной постели и проходящей через подстилающие грунты основания, особенно, если эти грунты имеют низкие прочностные характеристики.
Существует несколько методов расчета общей устойчивости сооружений по схеме глубинного сдвига: метод Герсеванова (поступательное перемещение сдвигаемого массива грунта вместе с сооружением), метод Крея-Терцаги (вращательное перемещение сдвигаемого массива грунта вместе с сооружением), метод ВНИИГа (смешанный сдвиг).
Наиболее простой и универсальный из них – это расчет общей устойчивости по схеме глубинного сдвига при вращательном перемещении некоторого массива грунта вместе с сооружением, т.е. расчет глубинного сдвига по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения. По этому методу отыскивается такое положение центра и такой радиус круглоцилиндрической поверхности, при котором сумма удерживающих сооружение от сдвига сил оказывается минимальной.
К активным силам, вызывающим сдвиг массива грунта вместе с сооружением, относят вертикальные нагрузки от сооружения, вес грунта в основании и в обратной засыпке, в некоторых случаях воздействие фильтрационного давления. К пассивным силам, удерживающим сооружение от сдвига, относят силы трения, развивающиеся по поверхности скольжения, и силы сцепления на этой поверхности, а также силы сопротивления конструктивных элементов (анкеров, свай, шпунта) сдвигу.
При расчете общей устойчивости сооружений при вращательном перемещении сдвигаемого массива грунта вместе с сооружением должно быть выполнено условие
упyfylcусаMd ≤ (Mryc)/yn, (7.8)
|
где yf, ylc, yc, уп – |
то же, что и в формуле (7.1); |
|
уса – |
дополнительный коэффициент условий работы, принимаемый для глубинного сдвига по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения, равным 0,75–0,85; |
|
Md – |
сумма моментов сил, вызывающих сдвиг сооружения относительно выбранного центра круглоцилиндрической поверхности, кНм; |
|
Мr – |
сумма моментов сил, удерживающих сооружение от сдвига относительно выбранного центра круглоцилиндрической поверхности, кН·м. |
Расчет общей устойчивости сооружения по круглоцилиндрической поверхности скольжения рекомендуется производить в следующей последовательности.
1. Определяется положение центра наиболее невыгодной поверхности сдвига. Точных формул для определения положения центра поверхности сдвига нет. Нахождение центра О, соответствующего минимальной устойчивости сооружения, является громоздким.
Для предварительных расчетов относительные координаты центра вращения х и у для вертикальных сооружений (рис. 7.2, а) определяются по табл. 7.1.
Рис. 7.2. Схемы для определения положения наиболее невыгодной поверхности сдвига:
а – для вертикальных сооружений; б – для откосных сооружений;
1 – вертикальная стена; 2 – поверхность откоса; 3 – поверхность сдвига
Равномерно распределенная нагрузка q, кПа, в пределах кривой скольжения и грунт, расположенный выше горизонта воды, заменяются эквивалентным слоем грунта высотой h0, приведенным к плотности грунта под водой р2. Затем определяется превышение эквивалентного слоя грунта над поверхностью сооружения
Δh = h1(р2/р1 – 1) + q/(р2g), (7.9)
|
где h1 – |
высота слоя грунта над водой, м; |
|
р1 и р2 – |
плотность грунта над водой и под водой, т/м3; |
|
g – |
укорение свободного падения, м/с2. |
По значениям ?h, t, р и Н определяем относительные координаты х и у центра вращения.
Для сооружений откосного типа (рис. 7.2, б) относительные координаты центра вращения приближенно определяются по табл. 7.2.
2. Из центра вращения О радиусом R проводится кривая скольжения (рис. 7.3). Обычно точки, через которые проводят кривые скольжения, являются постоянными для данного типа сооружения. Например, для гравитационных сооружений кривая скольжения проводится так, чтобы она проходила через нижнюю угловую точку тылового ребра сооружения или через соответствующую точку каменной постели; для сооружения типа «больверк» – через нижнюю точку вертикальной стенки; для свайных сооружений – через нижнюю лицевую или через нижнюю тыловую точку свайного основания.
3. Определяется невыгодное для сооружения положение равномерно распределенной нагрузки q. Для этого из центра О под углом внутреннего трения грунта основания φо проводится прямая ОВ до пересечения с поверхностью сдвига. Из точки В проводится вертикальная прямая до пересечения с поверхностью сооружения в точке A, которая является границей невыгодного расположения нагрузки q на поверхности сооружения.
4. Массив грунта в пределах поверхности сдвига разбивается на ряд условно не связанных один с другим вертикальных элементов шириной b и подсчитывается вес каждого элемента Gi с учетом нагрузки q, расположенной над ним.
Таблица 7.1
Относительные координаты центра вращения х и у для вертикальных сооружений
|
|
|
Относительные координаты центра вращения |
|
|
x |
y |
||
|
0 |
0,5 |
0,25 |
0,26 |
|
0 |
1,0 |
0,33 |
0,41 |
|
0,5 |
0,5 |
0,31 |
0,35 |
|
0,5 |
1,0 |
0,41 |
0,53 |
|
1,0 |
0,5 |
0,34 |
0,39 |
|
1,0 |
1,0 |
0,44 |
0,57 |
Нагрузка Gi, действующая на подошву i-го элемента, раскладывается на две составляющие: Gisin αi (приложена в центре подошвы i-го элемента и направлена по касательной к поверхности сдвига) и Gi cos αi (направлена по нормали к поверхности сдвига). Сила Gi sin αi стремится сдвинуть i-й элемент относительно поверхности сдвига.
Таблица 7.2
Относительные координаты центра вращения
|
Уклон откоса |
|
Относительные координаты центра вращения |
|
|
x |
y |
||
|
1:1 |
0,25 |
0,75 |
0,25 |
|
1 |
0,5 |
0,13 |
|
|
1,5 |
0,25 |
0,25 |
|
|
1:2 |
0,25 |
0,55 |
0,35 |
|
1 |
0,6 |
0,2 |
|
|
1,5 |
0,5 |
0,5 |
|
|
1:3 |
0,25 |
0,6 |
0,15 |
|
1 |
0,4 |
0,6 |
|
|
1,5 |
0,4 |
0,5 |
|
Сдвигу i-го элемента препятствуют силы трения (Gi cos αitg φо) и силы сцепления ci действующие по его подошве. Положение центра подошвы i-го элемента определяется углом αi между вертикалью и радиусом R, проведенным через центр основания i-гo элемента
(7.10)
|
где ri – |
расстояние по горизонтали от центра круглоцилиндрической поверхности до середины i-го элемента (принимается со знаком «–» для элементов, расположенных слева от вертикали, проходящей через центр круглоцилиндрической поверхности). |
5. Для каждой из полос подсчитываются значения моментов относительно центра вращения О от сдвигающих и удерживающих сил:
(7.11)
(7.12)
6. Определяются суммарные значения моментов сил, вызывающих сдвиг сооружения, Мd, и моментов сил, удерживающих сооружение от сдвига Мr.
7. При определении момента Md следует учитывать воздействие на сооружение горизонтальных составляющих длительных временных нагрузок, или одной из кратковременных нагрузок, приложенных непосредственно к сооружению и создающих сдвигающий момент относительно центра вращения О.
Рис. 7.3. Схема к расчету общей устойчивости сооружения в предположении скольжения
по круглоцилиндрическим поверхностям
На рис. 7.3 показана эпюра фильтрационного давления воды на стенку причального сооружения. Равнодействующая фильтрационного давления Wi создает дополнительный сдвигающий момент относительно центра О
ΔMd = ΣWizi. (7.13)
где zi – расстояние от центра вращения до силы Wi, м.
При определении суммарного удерживающего момента Мг следует учитывать сумму сил сопротивления сдвигу конструктивных элементов (анкеров, свай, шпунта и т.д.), перерезаемых поверхностью сдвига.
На рис. 7.4 показана схема работы сваи, перерезаемой поверхностью скольжения.
Сопротивление одной сваи излому Qp,i, забитой ниже поверхности скольжения на глубину tп, приведенное к погонной длине 1 м сооружения, допускается определять по формуле:
(7.14)
где Мр – изгибающий момент в свае ниже поверхности скольжения, значение которого принимается наименьшим, полученным из двух условий – из условия прочности железобетонного сечения сваи или из условия защемления сваи ниже поверхности скольжения на расстоянии ts, равном tп/1,25 по формуле
(7.15)
|
где σp и σа – |
соответственно интенсивности отпора и распора грунта, кПа, в точке пересечения оси сваи с окружностью скольжения; |
|
lp – |
длина участка, в пределах которого на сваю передается активное и пассивное давление грунта. В зависимости от расстояния L между осями свай вдоль сооружения величина lp принимается при L < 3dp, равной L; при L > 3dP равной 3dp; |
|
dp – |
диаметр или сторона прямоугольного сечения сваи. При этом dp ≤ 1,0 м; |
|
ts – |
половина длины изогнутой части сваи между поверхностями защемления. |
Рис. 7.4. Схема работы сваи, перерезаемой поверхностью скольжения, при нарушении общей устойчивости основания сооружения:
1 – поверхность скольжения; 2 – поверхности защемления
С учетом всех сил, вызывающих сдвиг сооружения и удерживающих сооружение от сдвига, суммарные значения моментов Md и Мr определяются так:
(7.16)
(7.17)
где Rs – сумма сил сопротивления конструктивных элементов сдвигу (при свайном основании).
(7.18)
Здесь п – число свай, перерезаемых поверхностью сдвига.