Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания
Бичурин М И, Петров В М,
1.5. Магнитоэлектрический эффект в столбчатой наноструктуре
Как видно из результатов расчета, приведенных на рис. 4 и 6, магнитоэлектрические коэффициенты механически связанных двухслойных структур на подложке малы вследствие эффекта зажатия. Поэтому, в качестве альтернативы, мы рассмотрели МЭ эффект в магнитострикционной столбчатой структуре, выращенной в пьезоэлектрической матрице. Столбики из CoFe2O4 в матрице из BaTiO3 на подложке из SrTiO3 были рассмотрены Чжэн и др. [20]. Здесь мы рассмотрим аналогичные наностолбики из ФН в матрице из ЦТС. Ячейка этой структуры может быть представлена двумя коаксиальными цилиндрами, состоящими из феррита и ЦТС, на подложке из MgO, как показано на рис. 7. С точки зрения механической связи такая структура известна как композит со связностью типа 3–1. Направления поляризации, переменного электрического поля, переменного и постоянного магнитных полей должны совпадать с осью цилиндра для получения наибольшего МЭ эффекта. Принимая во внимание осевую симметрию, уравнения эластостатики для этого случая целесообразно записать в цилиндрических координатах.
(17)
После преобразования уравнения (9) в цилиндрические координаты, можно выразить компоненты тензора напряжений через компоненты тензора деформации. Подставляя эти выражения в уравнение (17), получаем следующее уравнение для радиального смещения ur, которое определяет компоненты деформации Srr = ∂ur/∂r и Sθθ = ur/r для обеих фаз и подложки:
(18)
Решая уравнение (18), и используя граничные условия для смещения и компонентов напряжения, можно найти численное значение МЭ коэффициента по напряжению αE,33 [23, 25]. Результаты вычислений показаны на рис. 7 для столбчатой наноструктуры ФН-ЦТС на подложке из MgO.
Результаты на рис. 7 указывают на пренебрежимо малый эффект зажатия со стороны подложки, когда длина столбика Lm больше ее радиуса R. Величина αE,33 и ее зависимость от объемной доли ЦТС аналогично МЭ коэффициенту для продольной «в плоскости» ориентации полей в свободной двухслойной структуре (рис. 3). Для столбчатой структуры эффект зажатия подложки и эффект размагничивания становятся существенными только тогда, когда Lm < R и толщина подложки Ls >> Lm.
Рис. 7. Расчетная зависимость ME коэффициента по напряжению αE,33
от объемной доли ЦТС для столбчатой наноструктуры состава ФН-ЦТС
Таким образом, расчет по данной модели (рис. 7) приводит к сильному MЭ эффекту в столбчатой структуре, при этом эффект зажатия со стороны подложки мал при условии, что высота столбиков значительно превышает радиус [21].