Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания
Лекция 16. ДИНАМИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ
Усталостная прочность. Виды циклов нагружения. Кривая Веллера.
К динамическим нагрузкам, несмотря на отсутствие значительных инерционных сил, можно отнести периодические многократно повторяющиеся (циклические) нагрузки, действующие на элементы конструкции.
Как показывает практика, нагрузки, циклически изменяющиеся во времени по величине или по величине и по знаку, могут привести к разрушению конструкции при напряжениях, существенно меньших, чем предел текучести (или предел прочности). Такое разрушение принято называть «усталостным». Усталостное разрушение – разрушение материала под действием повторно-переменных напряжений.
Усталость материала – постепенное накопление повреждений в материале под действием переменных напряжений, приводящих к образованию трещин в материале и разрушению.
Выносливость – способность материала сопротивляться усталостному разрушению.
Физические причины усталостного разрушения материалов достаточно сложны и еще не до конца изучены. Одной из основных причин усталостного разрушения принято считать образование и развитие трещин.
В машиностроительной практике детали машин и элементы инженерных конструкций довольно часто испытывают воздействие напряжений, переменных во времени. Рассмотрим пример. Тяжелое колесо (маховик, шкив) насажено на вал, который вращается в подшипниках с постоянной угловой скоростью ω.
Рис. 47. Расчетная схема вала при вращении
Пусть единственной нагрузкой, действующей на вал, будет вес колеса G Расчетная схема вала будет представлять собой балку, нагруженную силой G Наибольший изгибающий момент, обозначенный нами M, будет возникать под силой. Выясним, что будет происходить с напряжениями в некоторой точке B, принадлежащей контуру вала. Положение этой точки будет определяться углом ωt где t – время. Нормальные напряжения в данной точке будут равны:
(37)
Таким образом, мы видим, что напряжения в точках контура сечения вала будут меняться по закону синуса в диапазоне –σmin ≤ σ ≤ σmax.
Точка, вращаясь вместе с валом, попеременно оказывается то в сжатой зоне, то в растянутой. Напряжения будут меняться циклическим образом.
Точно такая ситуация будет возникать, например, в вале редуктора, оси транспортного средства и прочих вращающихся деталях. Возникает опасность усталостного разрушения.
Виды циклов нагружения. Усталостная прочность материалов при повторно-переменном нагружении во многом зависит от характера изменения напряжений во времени, от периодической нагрузки. Периодическая нагрузка – переменная нагрузка с установившимся во времени характером изменения, значения которой повторяются через определенный промежуток (период) времени. Цикл напряжений – совокупность всех значений переменных напряжений за время одного периода изменения нагрузки.
Рис. 48. Цикл напряжений
Рис. 49. Симметричный цикл
Обычно цикл напряжений характеризуется двумя основными параметрами цикла:
σmax – максимальное напряжение цикла; σmin – минимальное напряжение цикла;
σm – среднее напряжение цикла: 
σa – амплитудное напряжение цикла: 
R – коэффициент асимметрии цикла напряжении: 
.
В зависимости от величины перечисленных характеристик циклы напряжений
могут быть подразделены на следующие основные типы: симметричный цикл –
максимальное и минимальное напряжения равны по абсолютной величине
и противоположны по знаку σmax = –σmin, R = –1;
асимметричный цикл – максимальное и минимальное напряжения не равны по абсолютной величине (σmax ≠ –σmin), при этом асимметричный цикл может быть знакопеременным или знакопостоянным;
знакопеременный цикл – максимальное и минимальное напряжения не равны по абсолютной величине и противоположны по знаку (σmax ≠ –σmin, R < 0, R ≠ –1, );
Знакопостоянный цикл – максимальное и минимальное напряжения не равны по абсолютной величине и имеют одинаковый знак (σmax ≠ –σmin, R < 0, R ≠ –1);
Отнулевой (пульсирующий) цикл – максимальное или минимальное напряжения равны нулю (σmax = 0 или σmin = 0, R = 0 или R = ∞).
Рис. 50. Асимметричный цикл
Рис. 51. Знакопостоянный цикл
Рис. 52. Кривая Веллера
Кривая усталости (кривая Веллера).
Кривая усталости (рис. 52) строится на основании результатов усталостных испытаний при симметричном цикле.
Кривая усталости показывает, что с увеличением чис цикла максимальное напряжение, при котором происходит разрушение материала, значительно уменьшается. При этом для многих материалов, например углеродистой стали, можно установить такое наибольшее напряжение цикла, при котором образец не разрушается после любого числа циклов (горизонтальный участок диаграммы), называемое пределом выносливости (σR).
Предел выносливости (усталости) σR – наибольшее (предельное) напряжение цикла, при котором не происходит усталостного разрушения образца после произвольно большого числа циклов.
Так как испытания нельзя проводить бесконечно большое время, то число циклов ограничивают некоторым пределом, который называют базовым числом циклов. В этом случае, если образец выдерживает базовое число циклов (для черных металлов – N = 107), то считается, что напряжение в нем не выше предела выносливости.