Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И ОПТИМИЗАЦИЯ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПРИ НЕЧЕТКОСТИ ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ

Курмангазиева Л. Т., Оразбаев Б. Б.,

2.4. Экспертные оценки для разработки математического описания технологического комплекса блока риформинга, разработка метода проведения экспертных процедур в нечеткой среде

При разработке математических моделей технологических объектов нефтеперерабатывающего производства часто возникают проблемы дефицита достоверной статистической информации. Проведение активных экспериментов с целью сбора необходимой количественной информации могут быть невозможным или экономически нецелесообразным. В этих условиях бесспорно, для сбора недостающей части необходимой информации следует опираться на опыт, знания и интуицию опытного производственного персонала, специалистов, т.е. необходимо организовать и провести экспертных оценок. Таким образом, методы экспертных оценок – это методы организации работы со специалистами-экспертами и обработки мнений экспертов, выраженных в количественной
и/или качественной форме с целью разработки математического описания и моделей исследуемого объекта или подготовки информации для принятия решений ЛПР – лицами, принимающими решения [37].

Для проведения работы по методу экспертных оценок создают Рабочую группу (РГ), которая и организует по поручению ЛПР деятельность экспертов, объединенных (формально или по существу) в экспертную комиссию (ЭК). Существует масса методов получения экспертных оценок. В одних с каждым экспертом работают отдельно, он даже не знает, кто еще является экспертом, а потому высказывает свое мнение независимо от авторитетов. В других экспертов собирают вместе для подготовки материалов для ЛПР, при этом эксперты обсуждают проблему друг с другом, учатся друг у друга, и неверные мнения отбрасываются. В одних методах число экспертов фиксировано и таково, чтобы статистические методы проверки согласованности мнений и затем их усреднения позволяли принимать обоснованные решения. В других – число экспертов растет в процессе проведения экспертизы, например, при использовании метода «снежного кома». В настоящее время не существует научно обоснованной классификации методов экспертных оценок и тем более – однозначных рекомендаций по их применению [38].

Рассмотрим основные результаты организации и проведения экспертных оценок с целью сбора необходимой информации для разработки математических моделей технологических объектов нефтепереработки на примере агрегатов блока каталитического риформинга установки ЛГ-35-11/300-95 Атырауского НПЗ. Первичная цель организации и проведение экспертной оценки была выяснить и выбрать наиболее значимые входные, режимные и выходные параметры объекта с учетом их степени важности (весов).

Экспертный опрос проводился среди специалистов-экспертов, обслуживающих установку. В их роли выступили инженер-технолог установки, три старших оператора, два специалиста КИПиА, начальник установки ЛГ и начальник цеха. Всего в опросе участвовали 8 экспертов.

Опрос состоял из двух этапов. На первом этапе экспертам необходимо было определить и проранжировать основные входные параметры установки. Ранги были представлены в виде ряда чисел от 1 до 10. На втором этапе необходимо было оценить влияние проранжированных на первом этапе входных параметров на выходные параметры: на количество и качество вырабатываемой продукции.

При выполнении первого этапа опроса предполагалось, что самый важный параметр займет 1 (первый) ранг, второй по важности параметр 2 (второй) ранг и т.д. Причем было указано, если, по мнению эксперта, какой-то параметр не влияет на процесс или его влиянием можно пренебречь, эксперт должен его исключить из списка, а также, если среди предложенных в списке параметров отсутствовали входные, режимные параметры, которые на взгляд экспертов влияют на процесс, то они могли включить этот параметр в список дополнительно самостоятельно.

Если отсутствуют входные параметры, имеющие одинаковые ранги (имеющие одинаковое влияние на выходные) то количество рангов и входных параметров совпадают. Если некоторые параметры равносильны по влиянию на выходной параметр, они могут иметь одинаковый ранг. Нами был предложен экспертам список входных, режимных параметров блока риформинга для оценки их влияния на процесс. Результаты корректировки предложенного списка, т.е. удаления (4 параметров) и дополнения 7 параметров) и результаты оценки в виде рангов приведены в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Список входных, режимных параметров блока риформинга установки ЛГ и результаты экспертной оценки

Как мы видим из результатов опроса, эксперты проранжировали выбранные параметры в числовом виде и при оценке результатов использовали в основном всего несколько чисел из интервала от 1 до 4. Остальные числа использовались для оценки крайне редко. Поэтому опрос с применением числовой шкалы не дал нам полноценной и адекватной картины оценки влияния входных параметров на выходные. При оценке возникли определенные трудности с представлением значимости влияния того или иного параметра на параметры конечного продукта, степени превосходства одного из параметров перед другими.

Таким образом, по результатам экспертной оценки и исследований выявлено, что к основным входным, режимным параметрам, которые более сильно влияют на процесс каталитического риформинга относятся: объем и скорость загрузки сырья, температура на входе и на выходе реакторов Р-2, Р-3, Р-4, 4а, давление в этих реакторах, температура в печи П-1, соотношение водород/сырье и свойства сырья.

Аналогично составлены анкеты для экспертов с целью оценки и выбора основных выходных параметров процесса каталитического риформинга. Проведены экспертные оценки. В результате обработки данных экспертной оценки и на основе проведенных других исследований в качестве основных выходных параметров процесса выбраны: объем продукции – катализата (дебутанизированного бензина); объем сухого газа, водородсодержащего газа, а также качественные показатели бензина: октановое число по моторному методу; фракционный состав; давление насыщенных паров, содержание фактических смол, содержание водорастворимых кислот и щелочей.

Считается, что решение может быть принято лишь на основе согласованных мнений экспертов. Поэтому исключают из экспертной группы тех, чье мнение отличается от мнения большинства. При этом отсеиваются как неквалифицированные лица, попавшие в состав экспертной комиссии по недоразумению или по соображениям, не имеющим отношения к их профессиональному уровню, так и наиболее оригинальные мыслители, глубже проникшие в проблему, чем большинство.

Поскольку число экспертов обычно не превышает определенное количество (15–20), то формальная статистическая согласованность мнений экспертов может сочетаться с реально имеющимся разделением на группы, что делает дальнейшие расчеты не имеющими отношения к действительности. Если же обратиться к конкретным методам расчетов, например, с помощью коэффициентов конкордации на основе коэффициентов ранговой корреляции Кендалла или Спирмена [37], то необходимо помнить, что на самом деле положительный результат проверки согласованности таким способом означает ни больше, ни меньше, как отклонение гипотезы о независимости и равномерной распределенности мнений экспертов на множестве всех ранжировок.

На втором этапе экспертам предложено оценить влияние выбранных на первом этапе входных, режимных параметров на выбранные выходные параметры, на количество и качество катализата.

При выполнении этого этапа экспертизы возникли определенные проблемы. Эксперты могли указать какие входные параметры влияют на какие выходные параметры, но затруднялись четко оценить по балльной шкале как влияют и определить сравнительные веса их влияний. Каждый объект можно оценивать по многим показателям качества. Возникает вопрос, можно ли свести оценки по этим показателям вместе? Таким образом, важна конкретная (узкая) постановка задачи перед экспертами. Но такой постановки зачастую нет. А тогда «игры» по разработке обобщенного показателя качества не имеют объективного характера. Альтернативой единственному обобщенному показателю является математический аппарат типа многокритериальной оптимизации – множества Парето и т.д.

В некоторых случаях все-таки можно глобально сравнить объекты – например, с помощью тех же экспертов получить упорядочение рассматриваемых объектов – параметров процесса. Тогда можно подобрать коэффициенты при отдельных показателях так, чтобы упорядочение с помощью линейной функции возможно точнее соответствовало глобальному упорядочению. Наоборот, в подобных случаях не следует оценивать указанные коэффициенты с помощью экспертов.

Эта простая идея до сих пор не стала очевидной для отдельных составителей методик по проведению экспертных опросов и анализу их результатов. Они упорно стараются заставить экспертов делать то, что они выполнить не в состоянии – указывать веса, с которыми отдельные показатели качества должны входить в итоговый обобщенный показатель. Эксперты обычно могут сравнить объекты или проекты в целом, но не могут вычленить вклад отдельных факторов. Раз организаторы опроса спрашивают, эксперты отвечают, но эти ответы не несут в себе надежной информации о реальности.

Эти указанные проблемы при экспертной оценке толкают на иные пути решения проблемы, например, провести экспертизу на удобном им естественном или профессиональном языке экспертов (нечеткая экспертиза), затем формализовать и обработать результатов оценки с помощью теорий нечетких множеств и возможностей, что является новым и перспективным направлением методов экспертной оценки.

В этом направлении, в данной работе разработан метод проведения экспертных процедур в нечеткой среде [43]. Аппаратом формализации и обработки качественной информации является методы нечеткой математики, теории возможностей [84, 85].

При компетентности специалистов-экспертов и при правильной организации их опроса, сбора и обработки качественной информации на ее базе можно построить модели, в которых учитываются все сложные взаимосвязи различных параметров и переменных производственного объекта. Полученные модели могут быть более содержательны, чем модели, разрабатываемые традиционными методами, и самое главное, адекватно описать реальные производственные объекты и задачи. Эффективную формализацию качественной информации, представляющую собой знания, суждения специалистов экспертов об исследуемом объекте, можно осуществлять на основе методов теории нечетких множеств и возможностей [41, 42].

В предложенном новом методе экспертной оценки, позволяющей организовать и провести экспертный опрос в нечеткой среде, эксперты оценивают и описывают влияния входных параметров на выходные словесно (качественно) на основе своего знания и опыта, используя методологию теории нечетких множеств и возможностей. Полученные результаты также обрабатываются методами теории нечетких множеств и возможностей, затем используется при разработке математических моделей исследуемого объекта.

На первом этапе решения задачи мы организовали и провели экспертную оценку на основе известного метода Дельфи. После анализа результатов ранжирования входных параметров процесса и обработки результатов опроса мы выделили следующие входные, режимные параметры технологических агрегатов блока каталитического риформинга установки, которые наиболее сильно влияют на процесс: объем и скорость загрузки сырья; температура на входе и на выходе реакторов Р-2, Р-3, Р-4, 4а; давление в Р-2, Р-3, Р-4, 4а; температура в печи П-1; соотношение водород/сырье и свойства сырья.

На втором этапе решения задачи нами в рамках работы был проведен экспертный опрос для определения степени влияния входных, режимных параметров блока риформинга на выходные параметры процесса, т.е. на качество и количество выходных целевых продуктов. Целевыми продуктами данной установки является высокооктановый бензин (катализат), сухой и водородсодержащий газы. К контролируемым и управляемым параметрам также относятся качественные показатели бензина: октановое число; фракционный состав (перегонка 10 %-ная и 50 %-ная); давление насыщенных паров; содержание фактических смол; содержание водорастворимых кислот и щелочей.

При выполнении этого этапа экспертизы, как уже отмечалось, возникли определенные проблемы, связанные тем, что специалисты-эксперты, хотя могли указать какие входные параметры влияют на какие выходные параметры, но затруднялись четко оценить по балльной шкале степень влияния и определить сравнительные веса их влияний. Т.е. возникали трудности с представлением значимости влияния того или иного входного параметра на параметры конечного продукта, степени превосходства одного из параметров перед другими, и не представлялось возможным оценить, будет ли i-й параметр превосходить по значимости другие параметры.

Следует отметить, что они могли оценить эти влияния входных параметров на выходные нечеткими терминами, типа сильно, очень сильно, слабо, примерно равносильно и т.д., но известные методы экспертных оценок не позволяют обработать такую информацию нечеткого характера.

Почему экспертам затруднительно проводить ранжировку параметров с помощью чисел? С чем это связано? Наиболее общий ответ состоит в том, что люди не мыслят числами. В мышлении человека используются образы, слова, но не числа. Поэтому требовать от эксперта ответа в форме числа – значит ставить его в тупиковую ситуацию.

Эксперт может сравнить различные параметры объекта, альтернативы и т.п., дать им словесные оценки «значимый», «приемлемый», «менее значимый по сравнению с…», «сильно влияет на …», «слабо влияет», упорядочить несколько объектов по привлекательности, но обычно не может сказать, во сколько раз или на сколько раз один параметр или альтернатива превосходит по значимости другой. Другими словами, ответы эксперта обычно измерены в порядковой шкале, являются ранжировками, результатами парных сравнений и другими объектами нечисловой природы.

Чаще всего ответы экспертов стараются рассматривать как числа, занимаются «оцифровкой» их мнений, приписывая этим мнениям численные значения – баллы, которые потом обрабатывают с помощью методов прикладной статистики как результаты обычных физических измерений. В случае произвольности оцифровки выводы, полученные в результате обработки данных, могут не соответствовать действительности.

Поэтому одним из решений данной проблемы является применение качественных экспертных оценок, т.е. экспертной оценки в нечеткой среде, не содержащих чисел. Их можно подразделить на две группы:

● оценки, проводимые по заранее составленным шкалам (оценка качественных признаков);

● оценки, шкалы для которых заранее не могут быть составлены.

Оценки первой группы применяются при определении значений признаков, имеющих качественную вариацию, все значения которых могут быть заранее перечислены и определены некоторыми стандартными терминами или выражениями. Например, признак «влияние входного параметра процесса на количество и качество конечного продукта» может иметь следующие градации: выход продукта сильно увеличивается, а качество продукта ухудшается; количество продукта увеличивается, качество не меняется; количество получаемого продукта не меняется, качество улучшается и т.д.

Оценивая влияние данного параметра на количество и качество, эксперт указывает на одну из перечисленных градаций и, следовательно, проводит выбор оценки из числа заранее определенных значений.

Оценки второй группы, не имеющей заранее составленных шкал, используются при проведении операций генерации. Они выражаются в предложениях, гипотезах, перечнях тех или иных показателей, фактов. Качественные экспертные оценки в виде перечней будущих событий или цепей взаимосвязанных событий появляются при решении задач прогнозирования, составлении сценариев. Экспертные оценки в нечеткой среде этой группы, имеющие характер рекомендаций по выбору той или иной последовательности действий, встречаются в задачах управления технологическими объектами.

Из-за сложности технологических процессов и объектов нефтепереработки, нехватки или отсутствия промышленных средств измерения и контроля, присутствия человека-оператора в процессе управления, собранная информация об их функционировании, как правило, носит нечеткий характер. В этих условиях для оценки нечетких параметров необходимо провести экспертную процедуру в нечеткой среде.

Создание процедур оценки данных и выбора решений при наличии нечетких факторов основывается на использования мнений экспертов и теории нечетких множеств.

Алгоритм КЭО.

Рассмотрим основные шаги алгоритма экспертной оценки в нечеткой среде, т.е. экспертной оценки на основе качественной ин-
формации (КЭО):

1. Категоризация объекта оценки, классов задач и операций.

2. Выбор класса квалификаторов (лингвистические переменные, терм-множество), адекватных объекту оценки и классу операций.

3. Выбор типа шкал, описывающих объект и задачи.

4. Определение способа оценки и проведение оценки.

5. На основе анализа исследуемого объекта составляется полный план «мысленных» экспериментов. Составление плана аналогично составлению плана при математическом планирования экспериментов, где вместо количественных данных используются их приближенные значения в виде нечетких чисел или значения лингвистической переменной в виде нечеткой информации (терм).

6. Эксперты на основе практического опыта и знаний отсекают варианты плана, которые практически нереализуемы или явно приводят к аварийным ситуациям (при этом они должны обосновать причины исключения каждого варианта из плана).

7. По всем остальным вариантам эксперты качественно оценивают влияния данного соотношения входных факторов на выходные параметры объекта (варианты опыта). Оценка осуществляется на базе терм-множеств, которые выбраны в пункте 2.

8. В случае неуверенности экспертов при оценке некоторых вариантов, необходимо эти варианты по возможности реализовать в соответствии с планом и оценить результаты.

9. Проверка на субъективную совместимость признаков и их совокупности (соответствие интуитивному образу объекта). Так как, при оценке планов должна участвовать группа экспертов, следующим этапом является определение степени согласованности их мнении по известной методике. Если мнение экспертов в основном совпадают, т.е. значения дисперсионного коэффициента конкордации близки к 1 и wr ≥ wt, то реализации планов и переход к обработке полученных результатов, где wr, Wт – соответственно расчетное и табличное значения коэффициентов конкордации для выбранного уровня.

10. Если wr < wt, т.е. когда мнения экспертов не совпадают, им представляется возможность ознакомиться с ответами других экспертов, проанализировать и откорректировать свои предыдущие оценки, т.е. экспертная процедура повторяется.

11. Для получения конечных результатов полученная информация обрабатывается методами теории нечетких множеств и возможностей.

В основе этого алгоритма лежит совокупность следующих основных факторов: особенности задачи, класса нечетких категорий, способа формирования шкал, способа опроса экспертов и обработки полученной качественной информации.

В конкретных задачах рассматриваются следующие способы представления нечетких параметров: значением функции принадлежности μс(x) ∈ [0, 1]; значением на шкале, являющейся совокупностью фиксированных элементов xq; в виде аналитической функции. Нечеткие параметры удобно представлять в параметрической форме в виде треугольника, трапеции или экспоненциальной кривой. Эти способы представления нечетких параметров пригодны также для получения относительных мер нечеткости.

В табл. 2.3 представлен фрагмент анкеты для нечеткой экспертной оценки влияния входных параметров блока каталитического риформинга на количество и качество целевых продуктов (выходные параметры) и результаты оценки.

Нечеткие числа и множества, описывающие принятые терм-множества и функции принадлежности, описывающие их приведены в приложение А.

Таблица 2.3

Оценка влияния входных, режимных параметров блока риформинга установки ЛГ на выходные параметры

Принятые обозначения: н – норма; с – среднее; вс – выше среднего; нн – ниже нормы; вн – выше нормы; и т.д.

Отметим, что формальное представление нечетких характеристик может осуществляться следующими основными путями: непосредственным диалогом исследователя (консультанта) с ЛПР (экспертом); диалогом ЛПР с ЭВМ; диалогом ЛПР с партнерами по коммуникации с помощью ЭВМ.

Перечисленные пути представления нечетких параметров используются в зависимости от типа и характера конкретной решаемой задачи. Последний путь более эффективно применяется в широком диапазоне коммуникативных задач, возникающих в организационных системах, в которых ЛПР находится в сложной системе взаимоотношений с независимыми объектами, обладающими собственными критериями и ограничениями.