Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

2.1.1. Фрактальные свойства рельефа

Исследование фрактальных свойств рельефа производилось традиционным методом (простейшим способом определения размерности), путем набрасывания сетки с последовательным удвоением размеров ее квадратной ячейки. В результате исследования установлено, что природная система Иркутской области неустойчива и не находится в состоянии текущего равновесия, поскольку процесс ее формирования продолжается. Что, кстати, подтверждается высокой сейсмической активностью, и характеризуется фрактальной размерностью, имеющей величину D=1,34 (тангенс угла наклона осредненного графика равен 0,34) (табл. 1, рис. 3), и скейлинговым коэффициентом (табл. 2, рис. 4), характеризующим масштабное подобие системы, значение которого превышает устойчивую норму (более 2).

 

Таблица 1

Показатели фрактальности области воздействия

lnR (натуральный логарифм размеров квадратной ячейки)

ln% (натуральный логарифм количества непустых ячеек от общего их числа)

1,6

4,34

2,3

4,43

3

4,61

 .

 Рис. 3. Фрактальная размерность области воздействия на окружающую среду

 

Таблица 2

Показатели структурной организации области воздействия на ОС

Показатель

Уровни организации

I

II

III

IV

Параметр ячейки структурной матрицы в плане1,  км

7

5-9

25

17-33

58

52-68

150

 

Скейлинговый коэффициент2

3,1

2,3

2,6

             

Примечание: 1) числитель - среднее значение, знаменатель - пределы изменения значений (min-max). Точность измерения соответствует масштабу карты 1:1000000. 2) скейлинговый коэффициент (Ск) – масштабный коэффициент подобия.

 .

 Рис. 4. Кривая степени организации природной системы с учетом пространственно-временных параметров

 

На основании вышеизложенного предлагается следующая модель оценки ущерба от воздействия на окружающую среду. В качестве основы этой модели взята структурно-иерархическая пространственно-временная модель воздействия горных работ (на примере Бодайбинской золотоносной провинции), учитывающая это влияние от локального уровня (дражного полигона) до провинции в целом. Каждый масштабный уровень её учитывает горизонтальные связи между компонентами окружающей среды, такими как: рельеф, климат, растительный покров и животный мир. В данном случае состояние системы после воздействия может быть оценено по коэффициенту нарушенности горизонтальных связей, вычисляемому через отношение количества нарушенных связей к общему количеству по формуле:

Ксв= Кнар.св / Кобщ.св

Пространственную составляющую формулы подсчета эколого-экономического ущерба даст отношение пострадавших от горного производства площадей участков воздействия () к общей площади уровня (, n – индекс уровня). Составляющую нарушенных площадей для наиболее верного подсчета следует домножать на степень нарушенности компонента, рассчитываемую по формуле:

 – отношение степени нарушенности земель (лесов и т.д.) в процентах к общей степени, принимаемой за 100%. Снар – интегральный показатель в процентах, учитывающий совокупность основных факторов, определяющих возможности самозарастания нарушенной поверхности. То есть отношение  является пространственным показателем, часто используемым и в других формулах подсчета эколого-экономического ущерба [41, 115].

Что же касается временной составляющей, то для локального объекта это будет время жизни компонента до определенной фазы развития, именуемое в дальнейшем временем компонента. Учитывая, что происходит изменение нелинейного хода времени системы, т.е. темп хода времени с увеличением размеров элементов по иерархии снижается, следует подсчитывать время жизни компонента с учетом величины, обратной масштабному коэффициенту подобия в рамках каждого последующего уровня. Соответственно, произведение времени жизни компонента (Т) на величину, обратную масштабному коэффициенту подобия (Ск) –  – будет являться показателем изменения времени взаимодействия уровней системы, иными словами, изменения ее вертикальных взаимосвязей с учетом изменения темпа хода времени системы. Собственно, выражение  будет являться, по сути, величиной темпа хода времени системы на каждом конкретном уровне, где (n-1) – степень, на единицу меньшая индекса уровня.

Очевидно, что с увеличением размеров занимаемого пространства темп хода времени замедляется, и соответственно, возрастает способность к самовосстановлению системы, обусловленная более высокой энергонасыщенностью.

На основе всего вышеизложенного и с учетом иерархии уровней воздействия (от локального объекта до уровня провинции в целом) можно составить следующую совокупность уравнений:

 

Данные уравнения, не имеющие производных по времени ни в одной своей точке, являются, по сути, самоподобными функциями, применяемыми при описании реального мира, поскольку бесконечное дробление и подобие мельчайших частиц целому (фрактальность) и является основным принципом «устройства природы» [101]. Время, само по себе являясь системой, соответственно, имеет также фрактальную структуру. Поэтому, пока время структурировано и воздействие фрактально, система не теряет способности к адаптации. Значит, учет темпа хода времени даст диапазон масштабов приложения и объема восстановительных работ, как по одному компоненту, так и в границах системы в целом. Кроме того, суммируя ущерб, наносимый ОС горным производством на разных уровнях, получаем суммарный ущерб, наносимый системе в целом по всем компонентам:

,

где Yр – ущерб по рельефу; Yк – по климату; Yр.п. – по растительному покрову; Yж.м. – по животному миру. При необходимости, данную совокупность уравнений можно дополнить уравнениями более высокого уровня, вплоть до планетарного.

С использованием пространственно-временной модели оценки эколого-экономического ущерба, устанавливаем, что ущерб, наносимый ОС горным производством, будет рассчитываться следующим образом. На локальном уровне (Ул) – произведение трех составляющих: отношения площади нарушенных земель, домноженной на степень нарушенности, к общей площади уровня; коэффициента связи и временной составляющей. Учитывая, что темп хода времени с увеличением масштаба замедляется, в последующих уравнениях производится домножение временной составляющей на величину, обратную масштабному коэффициенту подобия в степенной зависимости от масштаба уровня (чем больше уровень, тем выше степень).

Таким образом, приведенную выше совокупность уравнений можно свести в обобщенную формулу подсчета эколого-экономического ущерба, наносимого ОС горным производством, принявшую следующий вид:

 

Для комплексной оценки состояния почв территории Иркутской области предлагается слегка преобразовать общую формулу путем ввода ПДК вместо степени нарушенности земель и определив следующие показатели: Ск – 2,95 (согласно расчетам); Tmax – время жизни компонента, принимаемое за 100 лет (время формирования 1 см плодородного слоя); n – количество уровней системы, для которых производится расчет, в данном случае 3; Ксв принимаем равным 3 (почвы, вода и воздух). В результате получаем формулу для расчета ущерба, наносимого почвам:

,

подставляя в которую принятые значения, а также данные по площадям и данные мониторинга окружающей среды исследуемого района, можно получить адекватную оценку ущерба, наносимого природной среде этого района. Левая часть формулы характеризует пространственные отношения, правая – временную компоненту.


Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074