Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания
Глава 2. АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ МЕТОДОВ ЦИФРОВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
При моделировании с помощью аппарата z-преобразования, а именно метода z-форм и операторно-дискретного метода возникает задача обоснованного выбора метода и параметров численных моделей. Одним из основных параметров численной модели является период дискретизации, который влияет как на погрешность моделирования, так и на чувствительность к устойчивости численной модели. Для устойчивости численного моделирования необходимо, чтобы значения модулей полюсов передаточной функции W(z) или z-изображения были меньше единицы. Так, например, при уменьшении периода дискретизации погрешность моделирования уменьшается, но в тоже время, увеличивается чувствительность к неустойчивости решения и объем обрабатываемой информации [81]. Кроме того, погрешность моделирования и чувствительность к устойчивости зависят от параметров моделируемого объекта, поэтому необходимо исследовать и их влияние.
Необходимо отметить, что в литературных источниках приведены рекомендации по использованию различных z-форм, основанные на опыте их применения или неполного анализа, без указания причин формирования погрешностей моделирования и методик определения параметров численных моделей [23, 43, 44]. Однако из обзора литературы выявлено, что результаты системного анализа основных методов аппроксимации отсутствуют. Задачи моделирования линейных систем с помощью аппарата z-преобразования частично были решены Зениной Е.Г. [81, 91]. В данной работе усовершенствована методика использования аппарата z-преобразования для моделирования аналоговых систем, и представлены методики применения в области энергетики. Для обоснованного выбора метода z-моделирования и разработки методики определения параметров численных моделей проведены исследования основных методов аппроксимации с их сравнительным анализом.