Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

Предельные теоремы теории вероятностей: учебное пособие

Селиверстова И. Ф.,

Введение

Предельные теоремы представляют собой 2 группы теорем. Первая группа, определенная как закон больших чисел, включает математические теоремы, в каждой из которых для определенных условий устанавливается факт приближения средних характеристик большого числа случайных величин к некоторым постоянным значениям.

Вторая группа связана с изучением вопроса о распределении сумм большого числа случайных величин. Здесь выясняется, какой закон распределения может иметь сумма случайных величин, если число слагаемых неограниченно увеличивается. На этот вопрос отвечает центральная предельная теорема.

Начало исследованию предельных теорем теории вероятностей положили наши соотечественники П.А. Чебышев, А.К. Марков, А.К. Ляпунов.

Рассмотрим некоторые простые формы предельных теорем.