Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

1.2. Практическая реализация в среде имитационного моделирования

 Исследуем пример моделирования СМО с отказами [2].

Требуется определить минимально необходимое число аварийно-спасательных судов на водохранилище. Критерием является обеспечение вероятности отказа не более 10 %.

Известно, что в сутки в среднем поступает ? = 2 вызова на оказание помощи. Поток заявок носит случайный характер и может быть описан законом Пуассона, а длительность обслуживания аппроксимируется показательным распределением. Таким образом коэффициенты вариации интервалов входящего потока заявок и интервалов обслуживания, соответственно, равны единице: ?? = ?m = 1.

Из статистических данных известно, что одно аварийно-спасательное судно может за сутки обслужить m = 4 заявки.

Решение.

Очевидно

osipov011.wmf

Если поставить на выполнение работ одно (n = 1) судно, то вероятность отказа в обслуживании:

osipov012.wmf

Очевидно, что 33 % отказов в обслуживании – слишком большая величина, поэтому проведем расчет для двух (n = 2) судов:

Вероятность простоя:

osipov013.wmf

Вероятность отказа:

osipov014.wmf

Относительная пропускная способность:

osipov015.wmf

Абсолютная пропускная способность:

osipov016.wmf

Среднее число занятых судов определяем по формуле:

osipov017.wmf

Среднее время пребывания заявки в СМО:

osipov018.wmf

На рис. 1.2 приведена принципиальная схема рассматриваемой системы в среде имитационного моделирования AnyLogic [2].

pic_1_2.tif

Рис. 1.2. Схема имитационной модели

Представленный фрагмент решения задачи свидетельствует о том, за определенный промежуток времени всего поступило 30 заявок на обслуживание, из которых одна получила отказ в те периоды, когда аварийно-спасательные суда были заняты.

На рис. 1.3 представлен временной график изменения количества аварийно-спасательных судов, задействованных в проведении спасательных мероприятий и гистограмма плотности вероятности распределения (с функцией распределения и средним значением) времени, затраченного на обслуживание.

pic_1_3.tif

Рис. 1.3. Показатели функционирования СМО


Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074