Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

Осипов Г. С.,

2.2. Многоканальные СМО с ожиданием

Рассмотрим n-канальную (многоканальную) систему с неограниченной очередью. Поток заявок, поступающих в СМО, имеет интенсивность λ, а поток обслуживаний – интенсивность μ. На рис. 2.7 представлен граф состояний системы.

Рис. 2.7. Граф состояний для многоканальной СМО с неограниченной очередью

Система может находиться в одном из состояний:

S₀ – в СМО заявок нет (все каналы свободны);

S₁ – один канал занят, остальные свободны;

S₂ – заняты два канала, остальные свободны;

…

S_k – занято k каналов, остальные свободны;

…

S_n – заняты все n каналов, (очереди нет);

S_n+1 – заняты все n каналов, одна заявка стоит в очереди;

…

S_n+r – заняты все n каналов, r заявок стоит в очереди;

…

Можно показать, что при очередь будет расти до бесконечности, иначе справедливы формулы (например, [1]), представленные в табл. 3.

Таблица 3

Показатели работы СМО с неограниченной очередью