Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

2.3. Пример решения оптимизационной задачи

Произведем оптимизацию многоканальной системы с неограниченной очередью по критерию минимальных совокупных приведенных затрат в зависимости от количества причалов и интенсивности их нагрузки [5].

На рис. 2.8 приведена принципиальная схема моделируемой системы с элементами управления – интенсивностью входного потока, количеством причалов и средним временем обслуживания одного судна.

pic_2_8.tif

Рис. 2.8. Принципиальная схема СМО

Заготовка для простейшей 2-D анимационной схемы приведена на рис. 2.9.

pic_2_9.tif

Рис. 2.9. 2-D схема системы

При известном соотношении интенсивности потока судов и интенсивности их обслуживания (т.е. при заданной приведенной интенсивности потока судов, или интенсивности нагрузки терминала) osipov046.wmf задача сводится к определению оптимального числа задействованных причалов для обеспечения минимума целевой функции – совокупных приведенных затрат.

Формула расчета затрат по терминалу (2) преобразуется к виду:

osipov047.wmf

Соответственно изменится и вид целевой функции:

osipov048.wmf

где osipov049.wmf – интенсивность нагрузки причалов.

Пусть П = 5000, ρ = 1,8, тогда минимальное количество задействованных причалов будет n = 2, при этом интенсивность их нагрузки составит osipov050.wmf.

В табл. 4 представлены результаты расчета показателей функционирования системы при различных (в диапазоне от 2 до 5) значениях количества задействованных причалов.

Таблица 4

Основные показатели работы СМО

Характеристики обслуживания

Число причалов n

2

3

4

5

Вероятность простоя причалов p0

0,05

0,15

0,16

0,17

Средняя длина очереди Lq

7,67

0,53

0,11

0,02

Затраты по судам fs

6972

1814

1506

1446

Затраты по причалам fT

1289

1839

2389

2939

Относительные затраты f

1,65

0,73

0,78

0,88

 

Из данных, приведенных в табл. 4 следует, что необходимо задействовать 3 причала, при этом интенсивность нагрузки причалов составит osipov051.wmf.

На рис. 2.10 и 2.11 представлены основные характеристики работы системы, полученные во время моделирования в среде AnyLogic и соответствующие предельные значения, рассчитанные по формулам, приведенным в табл. 3.

pic_2_10.tif

Рис. 2.10. Данные о длине очереди и загрузки причала

pic_2_11.tif

Рис. 2.11. Показатели времени в очереди, обслуживания и в системе

Процедура оптимизации в AnyLogic позволяет решать многопараметрические задачи. Так можно определить при каких сочетаниях приведенной интенсивности потока судов и числом задействованных причалов будет обеспечен минимум совокупных приведенных расходов. На рис. 2.12 представлен фрагмент поиска оптимума по двум параметрам – ρ и n.

pic_2_12.tif

Рис. 2.12. Поиск оптимума по двум параметрам

Аналогично может выполняться оптимизация по любым другим параметрам и их комбинации.


Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074