Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

3.1.3. Примеры практической реализации

Пример 1.

В порту имеется один специализированный причал. Сравнить показатели функционирования причала в случае неограниченной очереди и при наличии ограничения на ее длину (не может превосходить m судов). Использованы формулы, представленные в табл. 5.

Результаты сравнения основных показателей функционирования СМО для различных вариантов ограничений на длину очереди представлены в табл. 6 (расчеты выполнены при ρ = 0,8).

Таблица 6

Влияние ограничения на длину очереди

m

p0

Q

A

Lq

Tq

Ls

Ts

1

0,41

0,738

0,295

0,262

0,656

0,852

2,131

3

0,297

0,878

0,351

0,861

2,151

1,563

3,908

5

0,253

0,934

0,373

1,396

3,489

2,142

5,356

10

0,215

0,982

0,393

2,329

5,823

3,115

7,786

0,2

1

0,4

3,2

8

4

10

 

Пример 2

В порту имеется один специализированный причал. Интенсивность входящего потока судов равна 0,4 (судов в сутки). Среднее время обработки одного судна составляет 2 суток. Найти показатели эффективности работы причала при неограниченной длине очереди и при условии, что приходящее судно покидает причал (без разгрузки), если очередь полностью заполнена – в ней находится 3 судна.

Решение

A. Длина очереди не ограничена (m =∞).

Имеем

osipov076.wmf

Вероятность того, что причал свободен:

osipov077.wmf

Вероятность того, что причал занят:

osipov078.wmf

Среднее число судов, ожидающих разгрузки:

osipov079.wmf

Среднее время ожидания разгрузки:

osipov080.wmf

Среднее число судов, находящихся у причала:

osipov081.wmf

Среднее время пребывания судна у причала по формуле:

osipov082.wmf

Б. Длина очереди ограничена (m = 3)

Вероятность того, что причал свободен:

osipov083.wmf

Вероятность того, что приходящее судно покинет причал без разгрузки:

osipov084.wmf

Относительная пропускная способность причала:

osipov085.wmf

Абсолютная пропускная способность причала

osipov086.wmf

Среднее число судов, ожидающих разгрузку:

osipov087.wmf

Среднее время ожидания разгрузки:

osipov088.wmf

Среднее число судов, находящихся у причала:

osipov089.wmf

Среднее время пребывания судна у причала по:

osipov090.wmf

В табл. 7 приведены результаты расчетов показателей функционирования СМО с неограниченной длиной очереди и с длиной очереди не более 3 судов.

Таблица 7

Сравнение расчетов

Показатель

m =∞

m = 3

p0

0,2

0,297

Pотк

0

0,122

Q

1

0,878

A

0,4

0,351

Lq

3,2

0,861

Tq

8

2,153

Ls

4

1,564

Ts

10

3,91

 

Очевидно ограничение по длине очереди приводит к увеличению вероятности того, что причал свободен(простаивает) и отказа в обслуживании, но позволяет существенно снизить время пребывания судов в системе.


Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074