Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

5.2. Результаты имитационного моделирования

Проведем имитационное моделирование и исследование вариантов описания потоков обслуживания и поступления заявок в соответствии с ранее сформулированными режимами. Пусть для примера интенсивности входящего потока заявок и потока обслуживаний имеют следующие значения: λ = 2, μ = 3 (в день).

1. Оба потока простейшие.

В данном случае предельная длина очереди и соответственно время ожидания в очереди составят:

osipov140.wmf osipov141.wmf

На рис. 5.2 представлен фрагмент моделирования потоков с информацией о длине очереди.

pic_5_2.tif

Рис. 5.2. Изменение длины очереди

Очевидно расчетная длина очереди в процессе имитации может отличаться от предельного значения. На рисунке представлен фрагмент времени, в течение которого расчётная длина являлась и больше и меньше своего предельного значения.

На рис. 5.3 приведена информация о среднем времени ожидания заявки в очереди и времени ее обслуживания.

2. Время обслуживания задается нечетким числом osipov142.wmf (часы).

pic_5_3.tif

Рис. 5.3. Среднее время ожидания в очереди и обслуживания

Очевидно:

osipov143.wmf

На рис. 5.4 представлен фрагмент имитационного моделирования с информацией о длине очереди. Длина очереди в данном случае меньше, чем в предыдущем случае, т.к. поток обслуживания ближе к регулярному.

pic_5_4.tif

Рис. 5.4. Графики изменения длины очереди

На рис. 5.5 приведены распределения для времени ожидания в очереди и времени обслуживания. Гистограмма для интервалов обслуживания качественно отличается от аналогичной, приведенной на рис. 5.3, где моделировался показательный закон распределения.

pic_5_5.tif

Рис. 5.5. Модельные значения времени обслуживания и обслуживания

3. Время обслуживания – константа, равная его математическому ожиданию (8 часов). Очевидно:

osipov144.wmf

На рис. 5.6 и 5.7 представлены результаты моделирования для случая, когда время обслуживания постоянно. Очевидно, полученные данные близки по величине к варианту задания времени обслуживания в виде треугольного нечеткого числа.

pic_5_6.tif

Рис. 5.6. Данные о длине очереди

Предельная длина очереди в два раза меньше, чем для простейшего закона обслуживания, определяемого показательным законом распределения.

pic_5_7.tif

Рис. 5.7. Данные о времени проведенной заявкой в СМО

4. Оба потока описываются нечеткими числами.

Пусть время обслуживания задается нечетким числом osipov145.wmf (часы), а для интервала времени между поступлением заявок используется нечеткое число osipov146.wmf (дни).

В этом случае:

osipov147.wmf

На рис. 5.8 и 5.9 представлены результаты имитационного эксперимента по моделированию СМО в условиях, когда в основу распределения времени обслуживания и интервалов времени поступления заявок, положены нечеткие числа.

pic_5_8.tif

Рис. 5.8. Результаты моделирования по длине очереди

pic_5_9.tif

Рис. 5.9. Данные о времени обслуживания и ожидании в очереди

В данном случае расчетная длина очереди существенно меньше приближенной оценки ее предельной величины. Интервалы изменения возможных значений оценки длины очереди слева и справа, соответственно равны:

osipov148.wmf osipov149.wmf


Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074