Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

Прикладные методы оптимизации

Шукаев Д. Н.,

Контрольные вопросы и упражнения

1. Объясните, почему обычно труднее решать задачу нелинейного программирования, включающую n переменных и m ограничений, чем задачу линейного программирования той же размерности?

2. Сформулируйте условие выпуклости (вогнутости) функции.

3. Какие оптимизационные задачи относятся к задачам выпуклого программирования?

4. Напишите условия Куна – Таккера для задачи

x¹ + 2x² ≤ 3;

x1, x2 ≥ 0

и найдите ее оптимальное решение.

5. Найдите условия Куна – Таккера и таким образом решите задачу

,

x1 + 2x₂ ≥ 5;

x1, x2 ≥ 0.

6. Решите задачу

3x₁ + 2x₂ ≤ 6;

x₁, x₂ ≥ 0.

методом Франка – Вульфа.

7. Решите задачу

x₁ + x₂ ≤ 4;

x₂ ≤ 2;

x₁, x₂ ≥ 0.

методом штрафных функций.