Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания
4.3 Экономико-математическая постановка задачи
Для выполнения объема пассажирских перевозок располагаем различными вариантами воздушных судов, т.е. проводим расчет и выбор всех имеющихся воздушных судов в данной авиакомпаии на одном маршруте. В процессе решения задачи необходимо установить, сколько различных вариантов ВС и какие наиболее целесообразно использовать для выполнения работ по пассажирским перевозкам. При выборе варианта ВС и определения оптимального парка ВС необходимо описать все технические и экономические параметры существенные для данной задачи. В этом случае воспользуемся математическими расчетами, дополняющие мысленные представления управляемого процесса в виде таблиц и графических зависимостей. Использование математических методов при формировании представлений об авиакомпаниях как экономических объектах и процесса пассажирских перевозок в ходе экономического анализа, прогнозирования, планирования называют применением экономико-математических методов. Наиболее распространенная форма, основной инструментарий воплощения экономико-математических методов это экономико-математическое моделирование. Моделирование представляет воспроизведение образа реального объекта в виде его модели, а модель и есть образ реального объекта или процесса пассажирских перевозок в вещественной или описательной форме. Математическое моделирование опирается на математическое описание процесса пассажирских перевозок в виде формул, зависимостей с помощью математических символов, знаков. В связи с тем, что рассмотреть процесс пассажирских перевозок без экономической составляющей невозможно, то соответствующая модель называется экономико-математической. Система уравнений (4.2)-(4.8) образует экономико-математическую модель задачи [60].
Экономико-математическая модель представляет формализованное описание управляемого процесса пассажирских перевозок, включающее заранее заданные, известные параметры, показатели и искомые неизвестные величины, характеризующие вместе состояние объекта, его функционирование, объединенные между собой связями в виде математических зависимостей, соотношений. Вполне логично, что экономико-математическая как и любая другая модель, рассмотренная в третьей главе, не способна воплотить и отразить все свойства моделируемого процесса. Модель способна быть только аналогом моделируемой системы, отражающим основные, существенные свойства рассматриваемой системы. Главное требование, предъявляемое к экономико-математической модели, заключается в том, что она должна обладать адекватностью, т.е. соответствовать моделируемому объекту и процессу [126]. Источником информации при составлении экономико-математической модели являются отчеты авиакомпаний по итогам работы за год, следовательно, предложенная экономико-математическая модель в полном объеме обладает адекватностью. Большинство экономико-математических моделей носит дискретный и статичный характер, тогда как моделируемые процессы во многом непрерывны и динамичны. В связи, с чем различают:
- 1) дискретные модели, которые отражают состояние объекта в отдельные, фиксированные моменты времени, а непрерывные характеризуют непрерывное изменение показателей деятельности объекта во времени;
- 2) имитационные модели это экономико-математические модели, используемые в целях имитации управляемых экономических объектов и процессов с применением средств информационной и вычислительной техники;
- 3) факторные модели. В эту группу входят модели с экономическими факторами, от которых зависит состояние и изменение объекта, а также параметры, зависящие от этих показателей состояние объекта;
- 4) оптимизационные модели. Эти модели позволяют выбрать из всех возможных решений самый лучший, оптимальный вариант. В математическом смысле «оптимальность» понимается как достижение экстремума критерия оптимальности, называемой также целевой функцией. Если целевая функция, ограничения, связи между искомыми показателями выражены в виде линейных зависимостей, то оптимизационная модель сводится к задаче линейного математического программирования и сама модель также называется линейной;
- 5) детерминированные модели, модели в которых случайность, проявляющаяся в поведении объекта, в явной форме не учитывается;
- 6) стохастические модели, оперирующие методами теории случайных процессов, теории вероятности и математической статистики, но данный вопрос не входит в область наших исследований.
Динамичны и условия, в которых функционирует моделируемый процесс. За период, охватывающий отрезок времени между моделированием и реальным функционированием процесса, который должна предсказать модель, условия функционирования объекта, заложенные в модель, могут настолько измениться, что поведение процесса будет заведомо отличаться от предсказанного математической моделью. Отработанный, применяемый аппарат экономико-математического моделирования опирается в основном на использование детерминированных моделей. Также необходимо учитывать действие факторов случайности и неопределенности на управляемые экономические процессы и объекты, учет которых в экономико-математической модели затруднен.