Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания
Прикладные задачи динамики ледяного покрова
Козин В. М., Жесткая В. Д., Погорелова А. В., Чижиумов С. Д., Джабраилов М. Р., Морозов В. С., Кустов А. Н.,
5.3. Некоторые задачи о движении нагрузки по ледяному покрову,ослабленному сквозной прямолинейной трещиной
С помощью программной реализации “CRACK” математических зависимостей метода численного решения задач динамики ледяного покрова, изложенного в [38] и дополненного возможностью моделирования сквозных трещин, были выполнены расчеты ряда задач о вязко-упругих колебаниях прямоугольной в плане и лежащей на поверхности воды ледяной пластины.
Жестко заделанная по контуру пластина длиной Lx и шириной Ly находилась под действием движущейся сосредоточенной силы P. Дискретная модель пластины составлялась из квадратных конечных элементов со стороной а. Будем понимать под “стандартными” расчетными параметрами задачи (т.е. не оговариваемыми особо) следующие значения: сосредоточенная сила P = 0,4?106 Н; скорость движения нагрузки v = 5 м/с; плотность воды ρв = 1000 кг/м3; плотность льда ρл = 900 кг/м3; ускорение свободного падения g = 9,81 м/с2; глубина бассейна H = 5 м; время релаксации деформаций τφ = 10 с; модуль Юнга льда E = 0,73?1010 Па; толщина льда h = 0,5 м; коэффициент Пуассона ν = 0,3; шаг сетки времени Δt = 0,2 с. В начальный момент времени нагрузка находится в состоянии покоя и мгновенно приобретает расчетную скорость движения, а ледяной покров имеет прогиб, соответствующий статическому действию нагрузки. Сквозные трещины моделируются идеальными цилиндрическими шарнирами, т.е. смежные берега трещины имеют возможность независимо друг относительно друга свободно поворачиваться вокруг лини, задающей положение трещины, но имеют одинаковые прогибы и углы поворота в плоскости, перпендикулярной плоскости ледяной пластины и проходящей через линию, задающую положение трещины. Графики результатов расчетов выполнялись с помощью линейной интерполяции по рассчитанным точкам.