Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

Прикладные задачи динамики ледяного покрова

Козин В. М., Жесткая В. Д., Погорелова А. В., Чижиумов С. Д., Джабраилов М. Р., Морозов В. С., Кустов А. Н.

Издательство: Академия Естествознания

Год издания: 2008

ISBN: 978-5-91327-019-1

Разработаны аналитические и численные модели деформирования ледяного покрова динамическими внешними нагрузками с учетом его реологических свойств. Приведены математические и экспериментальные зависимости, описывающие напряженно-деформированное состояние ледяного покрова при воздействии на него нагрузок в различных ледовых условиях.



    ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ

    ВВЕДЕНИЕ

    1. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА, НАХОДЯЩЕГОСЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК

        1.1 Экспериментальные исследования закономерностей деформирования и разрушения ледяного покрова динамическими нагрузками

        1.2 Теоретические исследования колебаний пластин на упругом основании и ледяного покрова под действием движущихся нагрузок в условиях изгибно-гравитационного резонанса

            1.2.1 Колебания бесконечных пластин на упругом основании

            1.2.2 Колебания ледяного покрова

    2. РАЗРАБОТКА АНАЛИТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА ВНЕШНИМИ НАГРУЗКАМИ

        2.1.Анализ области применимости различных реологических моделей вязко - упругого тела, описываемых зависимостями Кельвина-Фойгта, Максвелла и обобщенной зависимостью Максвелла-Кельвина

            2.1.1.Простейшие механические модели вязкоупругого поведения

            2.1.2. Уравнение малых колебаний плавающей вязко - упругой ледяной пластины, рассматриваемой как общая модель, построенная из тел Максвелла и Кельвина, соединенных последовательно

            2.1.3. Аналитическое решение для прогиба пластины

            2.1.4. Уравнение малых колебаний плавающей вязко-упругой ледяной пластины, рассматриваемой как модель Максвелла

            2.1.5. Уравнение малых колебаний плавающей вязко-упругой ледяной пластины, рассматриваемой как модель Кельвина-Фойгта

            2.1.6. Численный расчет прогиба пластины

            2.1.7. Сравнение теоретических расчетов прогиба ледяной пластины, имитируемой моделью Максвелла с результатами эксперимента

            2.1.8. Сравнение теоретических расчетов прогиба ледяной пластины, имитируемой моделью Кельвина-Фойгта с результатами эксперимента

            2.1.9. Сравнение теоретических расчетов прогиба ледяной пластины, имитируемой смешанной моделью Максвелла-Кельвина с результатами эксперимента

            2.1.10. Расчет прогибов реального льда под действием движения СВП при помощи обобщенной модели Максвелла-Кельвина

            2.1.11. Анализ области применимости обобщенной модели вязко -упругого тела для ледяного покрова при движении по нему нагрузки

        2.2. Математические зависимости, описывающие нестационарное движение нагрузки по полю битого и сплошного льда

            2.2.1. Задача о волновом сопротивлении СВП при нестационарном режиме движения в битых льдах

            2.2.2. Волновое сопротивление нагрузки при нестационарном движении по плавающей упругой пластине

            2.2.3. Влияние вязкостных свойств пластины на волновое сопротивление нестационарно движущейся нагрузки

            2.2.4. Основные выводы по нестационарному движению нагрузки

    3. ВОЗДЕЙСТВИЕ ПОДВОДНЫХ ОБЪЕКТОВ НА ЛЕДЯНОЙ ПОКРОВ

        3.1. Общая постановка задачи изгиба ледяного покрова от движения подводного объекта

            3.1.1. Прикладное значение проблемы

            3.1.2. Физическая модель

            3.1.3. Математическая модель

        3.2. Моделирование гидродинамических нагрузок методом граничных элементов

            3.2.1. Фундаментальные решения

            3.2.2. Граничные элементы

            3.2.3. Конденсация узловых неизвестных

            3.2.4. Моделирование гидродинамических нагрузок

        3.3. Моделирование изгиба ледяного покрова методом конечных элементов

            3.3.1. Матрица жёсткости конечного элемента пластины на упругом основании

            3.3.2. Матрица жёсткости полубесконечного элемента

            3.3.3. Матрицы масс

        3.4. Моделирование гидроупругого взаимодействия при движении подводного судна под ледяным покровом]

            3.4.1. Гидродинамические силы

            3.4.2. Общая система обыкновенных дифференциальных уравнений МКЭ и её численное решение

        3.5. Гидродинамика подводных объектов под ледяным покровом

            3.5.1. Течение под ледяным покровом в присутствии подводного объекта или неровности поверхности льда

            3.5.2. Пространственная задача

        3.6. Изгиб ледяного покрова от движения подводного судна (статическое приближение)

            3.6.1. Изгиб однородного ледяного покрова от движения ПЛ без рубки

            3.6.2. Изгиб однородного ледяного покрова от движения ПЛ пр. 941

            3.6.3. Изгиб однородного ледяного покрова от движения ПЛ пр. 971

            3.6.4. Изгиб неоднородного ледяного покрова

        3.7. Гидроупругий изгиб ледяного покрова от движения подводного судна

            3.7.1. Результаты расчётов

            3.7.2. Выводы

    4. ЧИСЛЕННЫЕ МОДЕЛИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ВЯЗКО-УПРУГОЙ ЛЕДЯНОЙ ПЛАСТИНЫ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК

        4.1. Определение напряженно-деформированного состояния ледяного покрова, находящегося под действием динамической нагрузки

            4.1.1. Математическая модель задачи

            4.1.2. Дифференциальное уравнение колебаний ледяного покрова при учете внутреннего сопротивления льда

            4.1.3. Исключение функции потенциала скорости движения жидкости

            4.1.4. Система матричных дифференциальных уравнений задачи

            4.1.5. Решение системы матричных дифференциальных уравнении задачи

            4.1.6. Определение напряжений в точках ледяной пластины

        4.2. Сопоставление значений прогибов ледяного покрова, полученых с использованием реологических моделей Максвелла и Кельвина-Фойгта

        4.3. Численное решение задачи о воздействии ударного импульса на ледяной покров

        4.4. Исследования влияния неоднородностей (торосов) ледяного покрова на деформированное состояние последнего при прямолинейном движении нагрузки

            4.4.1. Определение резонансных скоростей движения силы

            4.4.2. Определение прогибов для прямоугольной ледяной пластины неравномерной толщины

            4.4.3. Продольная ориентация торосов по отношению к направлению движения нагрузки

            4.4.4. Поперечная ориентация торосов по отношению к направлению движения нагрузки

            4.4.5. Сравнительное исследование напряженно-деформированного состояния ледяного покрова в зависимости от направления движения нагрузки относительно торосов

            4.4.6. Достоверность и обоснованность полученных результатов

        4.5. Расчет прогибов ледяного покрова с ограниченным пространством свободной воды

    5. МОДЕЛИРОВАНИЕ СКВОЗНЫХ ТРЕЩИН В ЛЕДЯНОМ ПОКРОВЕ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ЕГО НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ

        5.1. Моделирование трещин с помощью идеальных и упругих шарниров

        5.2. Определение коэффициента погонной жесткости упругого шарнира при моделировании трещины

        5.3. Некоторые задачи о движении нагрузки по ледяному покрову,ослабленному сквозной прямолинейной трещиной

            5.3.1. Определение необходимого размера конечных элементов для корректной аппроксимации деформированной поверхности ледяной пластины

            5.3.2. Обоснование выбора способа моделирования сквозной трещины в ледяном покрове\

            5.3.3. Равномерное прямолинейное движение сосредоточенной нагрузки перпендикулярно сквозной прямолинейной трещине

            5.3.4. Равномерное прямолинейное движения сосредоточенной нагрузки параллельно сквозной прямолинейной трещине

    6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДЕФОРМАЦИЙ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА ПРИ ЕГО ИСПОЛЬЗОВАНИИ В КАЧЕСТВЕ ВЗЛЕТНО-ПОСАДОЧНЫХ ПОЛОС

        6.1. Методика моделирования ИГВ с использованием физической модели неразрушаемого сплошного льда

        6.2.Техническое обеспечение модельных экспериментов по исследованию ИГВ с применением модели неразрушаемого сплошного льда

        6.3.Результаты моделирования ИГВ в системе лед-вода при равномерном прямолинейном движении нагрузки в различных ледовых условиях

            6.3.1. Исследование влияния глубины на параметры ИГВ

            6.3.2. Исследование влияния ширины акватории на параметры ИГВ

            6.3.3. Влияние сужения берегов на параметры ИГВ

            6.3.4. Влияние сужения берегов на параметры ИГВ при посадке самолета

            6.3.5. Исследования влияния на параметры ИГВ движения нагрузки на берег

            6.3.6. Исследования взаимовлияния изменения глубины и ширины акватории на несущую способность ледяного покрова при действии динамической нагрузки

            6.3.7. Исследования влияния переменности глубины акватории содновременным сужением берегов на несущую способность ледяного покрова при выходе нагрузки на берег

            6.3.8. Основные результаты экспериментов с использованием модели неразрушаемого ледяного покрова

        6.4. Модельные эксперименты с натуральным льдом

            6.4.1. Техническое обеспечение модельных экспериментов

            6.4.2. Критерии подобия при моделировании движения нагрузки по разрушаемому ледяному покрову

            6.4.3. Модельные эксперименты с использованием естественного льда

            6.4.4. Техническое обеспечение полунатурных экспериментов

            6.4.5. Данные полунатурных экспериментов и их анализ

        6.5. Выводы

    ЛИТЕРАТУРА


Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252