Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

2.2.2. Определение узловых перемещений

Вычисление узловых перемещений производит вторая часть программного комплекса – программа zhest_pr1.exe. Если рассматривается случай прямолинейного движения силы по оси симметрии x пластины, то основными исходными данными при расчете являются:

ga = 9,8 м/с2 – ускорение свободного падения;

E – модуль Юнга льда (его среднее значение составляет примерно 0,73×1010 Па);

rw = 1000 кг/м3 – плотность воды;

ri = 900 кг/м3 – плотность льда;

tf – время релаксации;

h – толщина ледяного покрова;

hb – глубина водоема;

v – скорость движения нагрузки;

p – значение силы Р;

a – размер стороны конечного элемента (шаг сетки конечных элементов);

pk – коэффициент Пуассона для льда (его значение принимают обычно в пределах от 0,3 до 0,33);

nsx – число делений сетки конечных элементов по оси x;

nsy – число делений сетки конечных элементов по оси y;

lc – число шагов по времени;

nu – номер узла на оси x, в котором в начальный момент времени находится сила;

nsj – число шагов времени, через которое выводятся значения узловых перемещений на данном шаге в первой зоне сетки времени (она разбита на две зоны, в пределах которых перемещения выводятся в файл результатов счета через разное число шагов времени);

nsj1 – то же во второй зоне сетки времени;

njb – число шагов времени, соответствующее концу первой зоны;

dt – шаг сетки времени;

tto – время разгона до достижения скорости v;

met1 – вариант задания начальных условий (если met1 = 1, то при работе программы автоматически задаются нулевые начальные условия, то есть при t = 0 узловые перемещения и скорости движения точек пластины считаются равными нулю; если met1 = 2, то автоматически определяются узловые перемещения при статическом приложении силы Р в узле nu);

met2 – параметр, при значении которого, отличном от нуля, производится запись результатов счета в специальный файл для дальнейшего использования при расчете напряжений (если вычисления напряжений не требуется, то следует задать met2 = 0).

Если дискретная модель пластины содержит конечные элементы, имеющие толщину h1, отличающуюся от h, то для счета по программе дополнительно требуются следующие данные:

ktor – количество элементов, имеющих толщину h1;

h1 – значение h1;

nto – массив, содержащий номера конечных элементов, имеющих толщину h1 (число элементов массива равно ktor).

Все действия по построению сетки конечных элементов, нумерации конечных элементов и узлов, построению матрицы индексов, с помощью которой формируются матрицы жесткости и другие, выполняются автоматически.

Узловые перемещения выводятся в файл результатов в виде таблицы, пример которой дан ниже (табл. 2.1).

 

Таблица 2.1.

ПЕРЕМЕЩЕНИЯ

r =160   s =   .3500E+03

 

 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

              1             :              2             :              3             :              4             :              5             :

 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

       .1921E-03              .1899E-03             .1092E-03            -.9679E-05            -.3811E-04

       .0                            .9274E-06             .2947E-05             .1636E-05              .3760E-06

       .1217E-04              .6558E-05             .9796E-08            -.2893E-06              .2053E-05

       .0                          -.1210E-06            -.5739E-07             .4290E-07               .4530E-07

 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

              6             :              7             :              8             :              9             :            10             :

 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

      -.8425E-04            -.3461E-04             .1067E-03            -.6794E-03             -.4376E-03

        .9907E-06           -.3246E-05            -.3330E-06             .0                           -.7820E-05

        .3608E-05             .1520E-05           -.2126E-05            -.1320E-05               .1552E-05

        .7111E-08           -.8858E-07            -.1448E-07             .0                             .1641E-06

 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

             111           :             112           :           113            :            114           :           115          :

 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

        .2829E-04              .1012E-04             .4243E-04              .4007E-04            .3132E-04

        .3741E-06              .3281E-06             .0                            .1032E-06            .2455E-06

        .1131E-05              .8571E-06             .9825E-06              .1108E-05            .1369E-05

        .7202E-08             -.1612E-07             .0                           .4519E-08             .5179E-08

 

 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

             116           :             117           :           118            :            119           :           120          :

 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

        .1570E-04             -.1623E-05           -.1291E-04             -.1456E-04           -.8181E-05

        .3552E-06              .3063E-06             .1308E-06             -.5706E-07           -.1822E-06

        .1489E-05              .1217E-05             .5936E-06              .1499E-07           -.1539E-06

       -.9871E-09             -.1021E-07           -.1379E-07             -.7904E-08            .1083E-08

Здесь r – номер шага времени, для которого выведены данные результаты; s – путь, пройденный силой за r шагов времени; в заголовке таблицы указаны номера узлов дискретной модели; в строках таблицы даны узловые перемещения. В первой строке содержатся прогибы w в м; во второй и третьей строках даны углы поворота и соответственно (в радианах); в четвертой строке – вторая производная прогиба в м-1. Узловые перемещения показаны на рис.1.2,б.

Кроме упомянутой выше программы zhest_pr1.exe имеются также ее модификации, позволяющие выполнять расчет прогибов и напряжений не только при прямолинейном равномерном после периода разгона движении силы, но и при некоторых других видах движения, при движении распределенной нагрузки, а также при воздействии на ледяной покров ударного импульса.


Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074