Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания
Жесткая В. Д., Чижиумов С. Д.,
2.2.2. Определение узловых перемещений
Вычисление узловых перемещений производит вторая часть программного комплекса – программа zhest_pr1.exe. Если рассматривается случай прямолинейного движения силы по оси симметрии x пластины, то основными исходными данными при расчете являются:
ga = 9,8 м/с2 – ускорение свободного падения;
E – модуль Юнга льда (его среднее значение составляет примерно 0,73×1010 Па);
rw = 1000 кг/м3 – плотность воды;
ri = 900 кг/м3 – плотность льда;
tf – время релаксации;
h – толщина ледяного покрова;
hb – глубина водоема;
v – скорость движения нагрузки;
p – значение силы Р;
a – размер стороны конечного элемента (шаг сетки конечных элементов);
pk – коэффициент Пуассона для льда (его значение принимают обычно в пределах от 0,3 до 0,33);
nsx – число делений сетки конечных элементов по оси x;
nsy – число делений сетки конечных элементов по оси y;
lc – число шагов по времени;
nu – номер узла на оси x, в котором в начальный момент времени находится сила;
nsj – число шагов времени, через которое выводятся значения узловых перемещений на данном шаге в первой зоне сетки времени (она разбита на две зоны, в пределах которых перемещения выводятся в файл результатов счета через разное число шагов времени);
nsj1 – то же во второй зоне сетки времени;
njb – число шагов времени, соответствующее концу первой зоны;
dt – шаг сетки времени;
tto – время разгона до достижения скорости v;
met1 – вариант задания начальных условий (если met1 = 1, то при работе программы автоматически задаются нулевые начальные условия, то есть при t = 0 узловые перемещения и скорости движения точек пластины считаются равными нулю; если met1 = 2, то автоматически определяются узловые перемещения при статическом приложении силы Р в узле nu);
met2 – параметр, при значении которого, отличном от нуля, производится запись результатов счета в специальный файл для дальнейшего использования при расчете напряжений (если вычисления напряжений не требуется, то следует задать met2 = 0).
Если дискретная модель пластины содержит конечные элементы, имеющие толщину h1, отличающуюся от h, то для счета по программе дополнительно требуются следующие данные:
ktor – количество элементов, имеющих толщину h1;
h1 – значение h1;
nto – массив, содержащий номера конечных элементов, имеющих толщину h1 (число элементов массива равно ktor).
Все действия по построению сетки конечных элементов, нумерации конечных элементов и узлов, построению матрицы индексов, с помощью которой формируются матрицы жесткости и другие, выполняются автоматически.
Узловые перемещения выводятся в файл результатов в виде таблицы, пример которой дан ниже (табл. 2.1).
Таблица 2.1.
ПЕРЕМЕЩЕНИЯ
r =160 s = .3500E+03
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 : 2 : 3 : 4 : 5 :
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
.1921E-03 .1899E-03 .1092E-03 -.9679E-05 -.3811E-04
.0 .9274E-06 .2947E-05 .1636E-05 .3760E-06
.1217E-04 .6558E-05 .9796E-08 -.2893E-06 .2053E-05
.0 -.1210E-06 -.5739E-07 .4290E-07 .4530E-07
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
6 : 7 : 8 : 9 : 10 :
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-.8425E-04 -.3461E-04 .1067E-03 -.6794E-03 -.4376E-03
.9907E-06 -.3246E-05 -.3330E-06 .0 -.7820E-05
.3608E-05 .1520E-05 -.2126E-05 -.1320E-05 .1552E-05
.7111E-08 -.8858E-07 -.1448E-07 .0 .1641E-06
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
111 : 112 : 113 : 114 : 115 :
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
.2829E-04 .1012E-04 .4243E-04 .4007E-04 .3132E-04
.3741E-06 .3281E-06 .0 .1032E-06 .2455E-06
.1131E-05 .8571E-06 .9825E-06 .1108E-05 .1369E-05
.7202E-08 -.1612E-07 .0 .4519E-08 .5179E-08
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
116 : 117 : 118 : 119 : 120 :
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
.1570E-04 -.1623E-05 -.1291E-04 -.1456E-04 -.8181E-05
.3552E-06 .3063E-06 .1308E-06 -.5706E-07 -.1822E-06
.1489E-05 .1217E-05 .5936E-06 .1499E-07 -.1539E-06
-.9871E-09 -.1021E-07 -.1379E-07 -.7904E-08 .1083E-08
Здесь r – номер шага времени, для которого выведены данные результаты; s – путь, пройденный силой за r шагов времени; в заголовке таблицы указаны номера узлов дискретной модели; в строках таблицы даны узловые перемещения. В первой строке содержатся прогибы w в м; во второй и третьей строках даны углы поворота 
и 
соответственно (в радианах); в четвертой строке – вторая производная прогиба 
в м-1. Узловые перемещения показаны на рис.1.2,б.
Кроме упомянутой выше программы zhest_pr1.exe имеются также ее модификации, позволяющие выполнять расчет прогибов и напряжений не только при прямолинейном равномерном после периода разгона движении силы, но и при некоторых других видах движения, при движении распределенной нагрузки, а также при воздействии на ледяной покров ударного импульса.